Cho 2 hàm số bậc nhất: y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị m để đồ thị của hai hàm số đã cho là

Câu 10: Cho 2 hàm số bậc nhất: y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) hai đường thẳng song song.

b) hai đường thẳng cắt nhau.

Trả lời

Điều kiện để hai hàm số là hàm số bậc nhất: m ≠ 0, $m\ne \frac{-1}{2}$ .

a) Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng song song

$\iff \left\{\begin{array}{l}m=2m+1\\ 3\ne -5\end{array}\right.\iff m=-1$ (thỏa mãn)

Vậy m = – 1.

b) Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng cắt nhau

⇔ m ≠ 2m + 1

⇔ m ≠ – 1 

Vậy m ≠ 0, $m\ne \frac{-1}{2}$ , m ≠ – 1.