Cho 2 đa thức P(x) = x^3 - x^2 - 5x - 8 và Q(x) = x - 3. a) Tìm thương và dư trong

Câu 33: Cho 2 đa thức P(x) = x³ - x² - 5x - 8 và Q(x) = x - 3.

a) Tìm thương và dư trong phép chia P(x) cho Q(x).

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của P(x) chia hết cho giá trị của Q(x).

Trả lời

a) Ta có: (x3 - x2 - 5x - 8) : (x - 3) = x2 + 2x + 1 + $\frac{-5}{x-3}$

Vậy thương là x2 + 2x + 1, dư là - 5.

b) Ta có dư là 1 hằng số ko phụ thuộc vào x

Suy ra không tồn tại x để giá trị P(x) chia hết cho giá trị Q(x).