Cho 101 đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường

Câu 7: Cho 101 đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Số giao điểm của chúng là bao nhiêu?

Trả lời

Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại tạo nên 100 giao điểm.

Vì có 101 đường thẳng nên có 101 . 100 giao điểm

Nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có

101 . 100 : 2 = 5050 (giao điểm)

Vậy có 5050 giao điểm.