c) Chứng minh : AM.BN = R².

c) ∆INO = ∆BNO (câu b)

⇒ NI = NB (1)

 Xét ∆OIM và ∆OAM có:

OM là cạnh chung

OI = OA = R

$\widehat{OIM}=\widehat{OAM}={90}^o$

⇒ ∆OIM = ∆OAM (cgc)

⇒MA = MI (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MA . NB = MI . NI

Xét ∆MON vuông tại O có OI là đường cao:

OI² = MI.NI = R² ⇒ MA. MB = R².