Bóng của một ngọn cờ trên mặt đất dài 6 m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8 m

Khởi động trang 73 Toán 8 Tập 2: Bóng của một ngọn cờ trên mặt đất dài 6 m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8 m. Tính chiều cao của cột cờ.

Trả lời

Sau bài học này, ta giải quyết bài toán này như sau:

Theo hình vẽ, cột điện là AB, có bóng trên mặt đất là AC.

Thanh sắt là DE, có bóng trên mặt đất là DF.

Vì cột cờ và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai ΔABC và ΔDEF đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau nên  .

Xét ΔABC và ΔDEF có:

$\hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{E}}$

$\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}={90}^{\mathrm{o}}$

Do đó ΔABC ᔕ ΔDEF (g.g)

Suy ra:  $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$ (các cạnh tương ứng).

Thay số: $\frac{\mathrm{AB}}{2,4}=\frac{6}{1,8}$ nên $\mathrm{AB}=\frac{2,4.6}{1,8}=8$  (m)

Vậy chiều cao cột cờ là 8 m.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: