Bốn cuộn dây diện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg

Bài 7 trang 15 Toán 7 Tập 2 :

Bốn cuộn dây diện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg.

a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng $\frac{1}{2}$ cuộn thứ hai, bằng $\frac{1}{4}$ cuộn thứ ba và bằng $\frac{1}{6}$ cuộn thứ tư.

b) Biết cuộn thứ nhất dài 100 m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam.

Trả lời

a) Gọi a, b, c, d lần lượt là khối lượng của 4 cuộn dây điện thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư (a, b, c, d > 0).

Theo đề bài, bốn cuộn dây diện có tổng khối lượng là 26 kg nên a + b + c + d = 26.

Vì tỉ số giữa khối lượng của các cuộn dây nên:

a : b : c : d = 1 : 2 : 4 : 6 hay $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{4}=\frac{d}{6}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{4}=\frac{d}{6}=\frac{a+b+c+d}{1+2+4+6}=\frac{26}{13}=2$

Suy ra a = 1.2 = 2, b = 2.2 = 4, c = 4.2 = 8, d = 6.2 = 12 (thỏa mãn).

Vậy khối lượng của 4 cuộn dây lần lượt là 2 kg, 4 kg, 8 kg, 12 kg.

b) Đổi 2 kg = 2 000 g.

Khi đó một mét dây nặng là:

2 000 : 100 = 20 (g).

Vậy một mét dây nặng 20 g.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số