Câu hỏi:

18/12/2023 91

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:


A. \( - \frac{4}{9}\);



B. \(\frac{4}{{19}}\);


Đáp án chính xác


C. \( - \frac{4}{{19}}\);



D. \(\frac{4}{9}\).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cách 1: Vì cos α ≠ 0 nên chia cả tử và mẫu của M cho cosα ta có:

\(M = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 2}}{{5 + 7\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{3.\tan \alpha - 2}}{{5 + 7.\tan \alpha }} = \frac{{3.2 - 2}}{{5 + 7.2}} = \frac{4}{{19}}\).

Cách 2: Ta có: \[\tan \alpha = 2 \Leftrightarrow \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 2\left( {\cos \alpha \ne 0} \right) \Leftrightarrow \sin \alpha = 2\cos \alpha \], thay sinα = 2cosα vào M ta được \(M = \frac{{3.2\cos \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7.2\cos \alpha }} = \frac{{4\cos \alpha }}{{19\cos \alpha }} = \frac{4}{{19}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

Xem đáp án » 18/12/2023 184

Câu 2:

Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.

Xem đáp án » 18/12/2023 132

Câu 3:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 18/12/2023 119

Câu 4:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

Xem đáp án » 18/12/2023 118

Câu 5:

Cho tam giác ABC a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Xem đáp án » 18/12/2023 117

Câu 6:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng

Xem đáp án » 18/12/2023 117

Câu 7:

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Xem đáp án » 18/12/2023 116

Câu 8:

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/12/2023 115

Câu 9:

Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.

Xem đáp án » 18/12/2023 113

Câu 10:

Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.

Xem đáp án » 18/12/2023 113

Câu 11:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 18/12/2023 109

Câu 12:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 18/12/2023 106

Câu 13:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 18/12/2023 104

Câu 14:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 18/12/2023 104

Câu 15:

Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

Xem đáp án » 18/12/2023 102

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »