Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là.A. m=22B. m=22C. m=−2D. m=2

Chọn Dy=x+4−x2+mTập xác định D=−2;2y'=1+−x4−x2,∀x∈−2;2y'=0⇔1=x4−x2⇔4−x2=x⇔x≥04−x2=x2⇔x=2y2=2+my−2=−2+my2=22+mGiá trị lớn nhất 22+m=32⇔m=2

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+căn 4-x^2+m là 3 căn 2

33 04/05/2024

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số

y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m

là

3 \sqrt{2}

. Giá trị của m là:

A. $m = 2 \sqrt{2}$

B. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \sqrt{2}$

Trả lời

Chọn D

y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m

Tập xác định

D = [- 2; 2]

y^{'} = 1 + \frac{- x}{\sqrt{4 - x^{2}}}, \forall x \in (- 2; 2)

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 1 = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} \Leftrightarrow \sqrt{4 - x^{2}} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ 4 - x^{2} = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow x = \sqrt{2}

y (2) = 2 + m

y (- 2) = - 2 + m

y (\sqrt{2}) = 2 \sqrt{2} + m

Giá trị lớn nhất

2 \sqrt{2} + m = 3 \sqrt{2} \Leftrightarrow m = \sqrt{2}

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

69 7 tháng trước

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

77 7 tháng trước

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

80 7 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

65 7 tháng trước

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

83 7 tháng trước

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

83 7 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

79 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 7 tháng trước

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

91 7 tháng trước

Xem tất cả

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+căn 4-x^2+m là 3 căn 2

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Danh mục