Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−4; 0

Đề bài: Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$  trên [−4; 0] lần lượt M và m. Giá trị của M + m bằng:

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ xác định và liên tục trên [−4; 0].

y’ = x² + 4x + 3, y’ = 0 $\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=-3\end{array}\right.$

Ta có: f(0) = −4; f(−1) $=\frac{-16}{3}$ ; f(−3) = −4; $f(-4)=\frac{-16}{3}$ .

Vậy M = −4, $m=\frac{-16}{3}$  nên $M+n=-\frac{28}{3}$ .