Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng

Đề bài: Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Diện tích tam giác đều cạnh a bằng:

$S=\frac{1}{2}.a.a.\sin 60°=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Lại có:

$S=pr\Rightarrow r=\frac{S}{p}=\frac{\frac{a^2\sqrt{3}}{4}}{\frac{3a}{2}}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Vây bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng $\frac{a\sqrt{3}}{6}$ .