Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau
431
13/06/2023
Bài 9 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 quả bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp 1 bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Ba bóng lấy ra cùng màu”;
b) Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh”;
c) Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau”.
Trả lời
Công việc lấy 3 quả bóng được chia làm hai giai đoạn:
Giai đoạn 1. Chọn 2 quả bóng được chọn: .
Giai đoạn 2. Ứng với 2 quả bóng được chọn, có: .
⇒ n() = .
a) Gọi A là biến cố: “Ba bóng lấy ra cùng màu”
Công đoạn lấy ra ba bóng cùng màu được chia thành 3 phương án:
- Phương án 1. Ba quả màu xanh, có: cách.
- Phương án 2. Ba quả màu đỏ, có: .
- Phương án 3. Ba quả màu vàng, có: .
Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 50 + 90 + 2 = 142.
⇒ P(A) = .
b) Gọi biến cố B: “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = .
⇒ P(B) = .
c) Gọi biến cố C là: “Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là:
+) TH1. 2 bóng đầu có 1 bi xanh, 1 bi đỏ; 1 bóng sau là bóng màu vàng: .
+) TH2. 2 bóng đầu có 1 bi xanh, 1 bi vàng; 1 bóng sau là bóng màu đỏ:.
+) TH3. 2 bóng đầu có 1 bi vàng, 1 bi đỏ; 1 bóng sau là bóng màu canh:.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố C là: n(C) = 60.3 = 180
⇒ P(C) = .
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 9
Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
Bài 2: Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 10
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra
Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra