(Phương trình đoạn chắn của đường thẳng). Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 (H.7.3)
924
11/04/2023
Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)
Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 (H.7.3) có phương trình là .
Trả lời
Ta có: .
Suy ra đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là nên nó có một vectơ pháp tuyến là .
Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua điểm A và nhận làm vectơ pháp tuyến là: b(x – a) + a(y – 0) = 0 hay bx + ay – ab = 0 (1).
Do ab ≠ 0 nên ta chia cả hai vế của (1) cho ab, ta được:
Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 có phương trình là .