Ba vòi nước 1, 2, 3 .Nếu chảy một mình vào một bể cạn thì chảy đầy bể theo thứ tự

Đề bài: Ba vòi nước 1, 2, 3 .Nếu chảy một mình vào một bể cạn thì chảy đầy bể theo thứ tự 4 giờ, 6 giờ, 9 giờ. Lúc đầu người ta mở hai vòi 1 và 2 trong 1 giờ 30 phút, sau đó đóng vòi 1 rồi mở tiếp vòi 3 cùng chảy với vòi 2 cho đến khi đầy bể. Hỏi vòi chảy trong bao lâu?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Trong 1 giờ vòi I và II chảy được $\frac{1}{6}$ bể  

Trong 1 giờ vòi II và III chảy được $\frac{1}{8}$ bể

Trong 1 giờ vòi III và I chảy được $\frac{1}{12}$ bể              

Do đó trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được 

$\left(\frac{\text{1}}{\text{6}}\text{ + }\frac{\text{1}}{\text{8}}\text{ + }\frac{\text{1}}{\text{12}}\right)\text{ : 2 = }\frac{\text{3}}{\text{16}}$ (bể)

Vậy thời gian để cả 3 vòi chảy đầy bể là 1:

 $\frac{3}{16}=\frac{16}{3}$  (giờ) = 320 (phút)       

b) Trong 1 giờ vòi III chảy được

$\frac{3}{16}-\frac{1}{6}=\frac{1}{48}$  (bể)