Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên có độ cứng lần lượt là \({k_1},{k_2},{k_3}\), đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ đề chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là \({W_1} = 0,1\;J,\;{W_2} = 0,2\;J\) và \({W_3}\). Nếu \({k_3} = 2,5{k_1} + 3{k_2}\) thì \({W_3}\) bằng

D. \(24,6\;mJ\).

Vị trí nâng vật rồi thả nhẹ (v = 0) là vị trí có độ lớn li độ \(\left| x \right| = \Delta {l_0} = A\)

Cơ năng của mỗi con lắc được tính theo công thức:

 \(\begin{array}{l}W = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}k{(\Delta {l_0})^2} = \frac{1}{2}k{(\frac{{mg}}{k})^2}\\ = \frac{1}{2}\frac{{{{\left( {mg} \right)}^2}}}{k} \Rightarrow W \sim \frac{1}{k}\end{array}\)

Vì các con lắc cùng khối lượng nên với

\({k_3} = 2,5{k_1} + 3{k_2} \Rightarrow \frac{1}{{{W_3}}} = \frac{{2,5}}{{{W_1}}} + \frac{3}{{{W_2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{W_3}}} = \frac{{2,5}}{{0,1}} + \frac{3}{{0,2}} \Rightarrow {W_3} = 0,025\,J = 25\,mJ\)