b) Tính giá trị của A = x₁² + x₂² biết 2x₁ + 3x₂ = 13.

b) Theo Viét ta có:$\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=4\\ x_1.x_2=-m^2-1\left(*\right)\end{array}\right.$

Ta có: 2x₁ + 3x₂ = 13

Û 2x₁ + 3(4 − x₁) = 13

Û 2x₁ + 12 − 3x₁ = 13

Û −x₁ − 1 = 0

Û x₁ = −1

Þ x₂ = 4 − (−1) = 5.

Khi đó A = x₁² + x₂² = (−1)² + 5² = 26.