b) Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ cắt AB tại K khác B. Chứng minh

rằng AK.AB = AP.AQ.

b. Ta có:

$\widehat{PQK}=\widehat{KBP}$ (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung PK)

$\Rightarrow \widehat{AQK}=\widehat{ABP}$

Xét ∆AQK và ∆ABP có:

$\widehat{AQK}=\widehat{ABP}$ (cmt)

 $\widehat{A}$ : góc chung

Þ ∆AQK ᔕ ∆ABP (g.g)

$\Rightarrow \frac{AQ}{AB}=\frac{AK}{AP}\Rightarrow AK.AB=AP.AQ$ (2) (đpcm)