a) Tính tổng 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên

Thực hành 4 trang 55 Toán 11 Tập 1:

a) Tính tổng 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên.

b) Cho cấp số cộng (un) có u3 + u28 = 100. Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

c) Cho cấp số cộng (vn) có S6 = 110. Tính S20.

Trả lời

a) 50 số tự nhiên chẵn lập thành một cấp số cộng, có u1 = 0, công sai d = 2.

Khi đó tổng của 50 số này là:

S50=50(0+50)2=1250.

b) Ta có: u3 + u28 = u1 + 2d + u1 + 27d = 2u1 + 29d = 100

Tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

S30=30u1+u302=30.u1+u1+29d2=302u1+29d2=30.1002=1500.

c) Ta có: S6=6u1+u62=6.u1+u1+5d2=62u1+5d2=182u1+5d=6

Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

S10=10u1+u102=10.u1+u1+9d2=102u1+9d2=1102u1+9d=22.

Khi đó ta có hệ phương trình: Thực hành 4 trang 55 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11.

Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

S10=10u1+u102=10.u1+u1+9d2=102u1+9d2=1102u1+9d=22.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả