a, A = 1998 . 1998 ; B = 1996 . 2000

Đề bài: Không tính cụ thể các giá trị của A và B, hãy cho biết số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?

a, A = 1998 . 1998 ; B = 1996 . 2000.

b, A = 2000 . 2000 ; B = 1990 . 2010.

c, A = 25 . 33 – 10 ; B = 31 . 26 + 10.

d, A = 32 . 53 – 31 ; B = 53 . 31 + 32.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a, Ta có:

A = 1998 . 1998 = (1996 + 2) . 1998 = 1996 . 1998 + 2 . 1998

B = 1996 . 2000 = 1996 . (2 + 1998) = 1996 . 2 + 1996 . 1998

Vì 2 . 1998 > 1996 . 2 nên 2 . 1998 + 1996 . 1998 > 1996 . 2 + 1996 . 1998

Vậy A > B.

b, Ta có:

A = 2000 . 2000

B = 1990 . 2010 = (2000 – 10) . (2000 + 10) = 2000 . 2000 – 10 . 10

Suy ra A > B.

c, Ta có:

A = 25 . 33 – 10 = (26 – 1) . 33 – 10  = 26 . 33 – 33 – 10 = 26 . 33 – 43

B = 31 . 26 + 10 = (33 – 2) . 26 + 10 = 33 . 26 – 2 . 26 + 10 = 26 . 33 – 42

Vì 42 < 43 nên 26 . 33 – 42 > 26 . 33 – 43 hay B > A.

Nên A < B

d, Ta có:

A = 32 . 53 – 31

A = 31 . 53 + 53 – 31

A = 31 . 53 + (53 – 31)

A = 31 . 53 + 22

Vì 22 < 32 nên 31 . 53 + 22 < 53 . 31 + 32 hay A < B.

Vậy A < B.