A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰. Tìm x biết 2(A + 2) = 2^2x.

Ta có: 2A = 2² + 2³ + … + 2¹⁰¹

2A – A = (2² + 2³ + … + 2¹⁰¹) – (2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ – 2

Thay A vào 2 (A + 2) = 2^2x ta có:

2(2¹⁰¹ – 2 + 2) = 2^2x

Hay 2¹⁰² = 2^2x

Vậy x = 102 : 2 = 51.