1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Giáo dục Giải sgk Toán 11 - KNTT

Giải SGK Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Tổng quan
Hỏi đáp (38)
Chủ đề (4)

38 câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB

Bài 4 trang 104 Toán 11 Tập 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với giao tuyến d của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).

6.5k 1 năm trước

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN)

Bài 4.18 trang 87 Toán 11 Tập 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).

4.1k 1 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao

Bài 6 trang 104 Toán 11 Tập 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).

3.3k 1 năm trước

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD. Chứng

Bài 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh rằng GH//(BCD)

2k 1 năm trước

Trong Ví dụ 4, gọi (Q) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (Q) với các mặt của tứ diện

Luyện tập 4 trang 87 Toán 11 Tập 1. Trong Ví dụ 4, gọi (Q) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (Q) với các mặt của tứ diện.

1.5k 1 năm trước

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng

Bài 4.16 trang 87 Toán 11 Tập 1. Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P). b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau. c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P). d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b.

1.3k 1 năm trước

Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao

Bài 4.20 trang 87 Toán 11 Tập 1. Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao.

1.3k 1 năm trước

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho BI

Bài 3 trang 104 Toán 11 Tập 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho BI = 2IC. Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).

1.3k 1 năm trước

Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật, mặt cắt và mặt khay đựng bánh lần lượt gợi nên hình ảnh

Bài 2 trang 104 Toán 11 Tập 1. Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật, mặt cắt và mặt khay đựng bánh lần lượt gợi nên hình ảnh mặt phẳng (Q) và mặt phẳng (P); mép trên và mép dưới của lát cắt lần lượt gợi nên hình ảnh hai đường thẳng a và b trong đó a song song với mặt phẳng (P). Cho biết hai đường thẳng a, b có song song với nhau hay không.

1.1k 1 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA

Bài 4.26 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB và SC. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAC), từ đó tìm một điểm chung của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABCD). b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABCD). c) Xác định gi...

1.1k 1 năm trước

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Cho mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P

Hoạt động 3 trang 102, 103 Toán 11 Tập 1. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Cho mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b. (Hình 51). a) Giả sử a cắt b tại M. Đường thẳng a có cắt mặt phẳng (P) tại M hay không? b) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Vì sao?

910 1 năm trước

Khi xây tường gạch, người thợ thường bắt đầu với việc xây các viên gạch dẫn, sau đó căng dây nhợ dọc theo cạnh của các viên gạch dẫn đó để làm chuẩn rồi mới xây các viên gạch tiếp theo

Mở đầu trang 84 Toán 11 Tập 1. Khi xây tường gạch, người thợ thường bắt đầu với việc xây các viên gạch dẫn, sau đó căng dây nhợ dọc theo cạnh của các viên gạch dẫn đó để làm chuẩn rồi mới xây các viên gạch tiếp theo. Việc sử dụng dây căng như vậy có tác dụng gì? Toán học mô tả vị trí giữa dây căng, các mép gạch với mặt đất như thế nào?

705 1 năm trước

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N

Bài 5 trang 104 Toán 11 Tập 1. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).

663 1 năm trước

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng

Bài 4.25 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng SB, SD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của (P) và các cạnh AB, AD. a) Chứng minh rằng EM//SB và EN//SD. b) Giả sử đường thẳng MN cắt các đường thẳng BC, CD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt phẳng (SBC), (SCD).

566 1 năm trước

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Các đường

Luyện tập 2 trang 102 Toán 11 Tập 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Vì sao?

496 1 năm trước

Trong Hình 56, hai mặt tường của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P) và (Q

Luyện tập 4 trang 104 Toán 11 Tập 1. Trong Hình 56, hai mặt tường của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến b, mép cột gợi nên hình ảnh đường thẳng a. Cho biết đường thẳng a có song song với giao tuyến b hay không.

478 1 năm trước

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và (Q) là một mặt phẳng chứa a. Giả sử (Q) cắt (P) theo giao tuyến b (H.4.36)

HĐ3 trang 86 Toán 11 Tập 1. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và (Q) là một mặt phẳng chứa a. Giả sử (Q) cắt (P) theo giao tuyến b (H.4.36). a) Hai đường thẳng a và b có thể chéo nhau hay không? b) Hai đường thẳng a và b có thể cắt nhau không?

442 1 năm trước

Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất

HĐ1 trang 84 Toán 11 Tập 1. Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất.

434 1 năm trước

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh

Bài 4.22 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng a) CD//(ABEF) b) EF//(ABCD) c) CE//(ADF) (Gợi ý. Theo SGK Bài 11, Luyện tập 3, ta đã biết CEFD là hình bình hành)

431 1 năm trước

Ở Ví dụ 3, xác định giao tuyến của mặt phẳng (R) với các mặt phẳng (ABD), (BCD), (ACD

Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 1. Ở Ví dụ 3, xác định giao tuyến của mặt phẳng (R) với các mặt phẳng (ABD), (BCD), (ACD).

409 1 năm trước

Hãy chỉ ra một hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng trong bức ảnh bên (H.4.34)

Câu hỏi trang 85 Toán 11 Tập 1. Hãy chỉ ra một hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng trong bức ảnh bên (H.4.34).

382 1 năm trước

Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36)

HĐ2 trang 85 Toán 11 Tập 1. Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36). Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) và M có thuộc b hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.

365 1 năm trước

Trong phòng họp của lớp, hãy nêu những hình ảnh về đường thẳng song song với mặt phẳng

Bài 1 trang 104 Toán 11 Tập 1. Trong phòng họp của lớp, hãy nêu những hình ảnh về đường thẳng song song với mặt phẳng.

347 1 năm trước

Trong Ví dụ 1, đường thẳng AC cắt các mặt phẳng nào, nằm trong các mặt phẳng nào

Luyện tập 1 trang 85 Toán 11 Tập 1. Trong Ví dụ 1, đường thẳng AC cắt các mặt phẳng nào, nằm trong các mặt phẳng nào?

321 1 năm trước

Cho hai tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD

Bài 4.17 trang 87 Toán 11 Tập 1. Cho hai tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD. a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao. b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao.

291 1 năm trước

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi K và L lần

Bài 4.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi K và L lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của hai hình bình hành đó. Chứng minh rằng. a) KL//(ADF) b) KL//(BCE)

285 1 năm trước

Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm

Hoạt động 2 trang 102 Toán 11 Tập 1. Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) (Hình 48). Gọi (Q) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a, a’. a) Giả sử a cắt (P) tại M. Đường thẳng a có cắt đường thẳng a’ tại M hay không? b) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng a và mặt phẳng (P). Vì sao?

280 1 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Hai đường thẳng SD và AB có chéo nhau hay không? Chỉ ra mặt phẳng chứa đường thẳng SD và song song với AB

Luyện tập 1 trang 86 Toán 11 Tập 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Hai đường thẳng SD và AB có chéo nhau hay không? Chỉ ra mặt phẳng chứa đường thẳng SD và song song với AB.

275 1 năm trước

Phát biểu trên còn đúng không nếu bỏ điều kiện “a không nằm trong mặt phẳng (P)”

Câu hỏi trang 85 Toán 11 Tập 1. Phát biểu trên còn đúng không nếu bỏ điều kiện “a không nằm trong mặt phẳng (P)”?

271 1 năm trước

Một tấm bảng hình chữ nhật được đặt dựa vào tường như trong Hình 4.18. Hãy giải thích vì

Bài 4.27 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1. Một tấm bảng hình chữ nhật được đặt dựa vào tường như trong Hình 4.18. Hãy giải thích vì sao mép trên của tấm bảng song song với mặt đất, mép dưới của tấm bảng song song với mặt tường.

271 1 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD

Bài 4.19 trang 87 Toán 11 Tập 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?

255 1 năm trước

Để dựng dây phơi quần áo, bác Việt lắp hai thanh sắt đứng có chiều dài bằng nhau trên mặt đất

Bài 4.28 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1. Để dựng dây phơi quần áo, bác Việt lắp hai thanh sắt đứng có chiều dài bằng nhau trên mặt đất và căng dây nối hai đầu còn lại của hai thanh sắt (H.4.19). Khi đó, dây phơi có song song với mặt đất không? Giải thích vì sao.

250 1 năm trước

Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cùng song song với đường thẳng a và (P) ∩ (Q) = b (Hình 54

Hoạt động 4 trang 103 Toán 11 Tập 1. Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cùng song song với đường thẳng a và (P) ∩ (Q) = b (Hình 54). a) Lấy một điểm M trên đường thẳng b. Gọi b’, b” lần lượt là các giao tuyến của mặt phẳng (M, a) với (P) và mặt phẳng (M, a) với (Q). Cho biết b’ và b” có trùng với b hay không. b) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Vì sao?

206 1 năm trước

a) Trong Hình 44, thanh barrier và mặt phẳng gợi nên hình ảnh đường thẳng d và mặt phẳng

Hoạt động 1 trang 101 Toán 11 Tập 1. a) Trong Hình 44, thanh barrier và mặt phẳng gợi nên hình ảnh đường thẳng d và mặt phẳng (P). Cho biết đường thẳng d và mặt phẳng (P) có điểm chung hay không. b) Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Hãy cho biết các khả năng có thể xảy ra đối với số điểm chung của d và (P).

202 1 năm trước

Trong tình huống mở đầu, hãy giải thích tại sao dây nhợ khi căng thì song song với mặt đất. Tác dụng của việc đó là gì

Vận dụng trang 86 Toán 11 Tập 1. Trong tình huống mở đầu, hãy giải thích tại sao dây nhợ khi căng thì song song với mặt đất. Tác dụng của việc đó là gì?

197 1 năm trước

Quan sát các xà ngang trên sân tập thể dục Hình 47. Hãy cho biết ở vị trí tương đối của

Luyện tập 1 trang 102 Toán 11 Tập 1. Quan sát các xà ngang trên sân tập thể dục Hình 47. Hãy cho biết ở vị trí tương đối của các xà ngang đó đối với mặt sàn.

193 1 năm trước

Trong Ví dụ 2, chứng minh rằng đường thẳng c song song với mp(a, b), đường thẳng b song song với mp(a, c)

Luyện tập 2 trang 85 Toán 11 Tập 1. Trong Ví dụ 2, chứng minh rằng đường thẳng c song song với mp(a, b), đường thẳng b song song với mp(a, c).

192 1 năm trước

Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh đường thẳng

Câu hỏi khởi động trang 101 Toán 11 Tập 1. Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng. Chẳng hạn, thanh barrier song song với mặt phẳng (Hình 44). Thế nào là đường thẳng song song với mặt phẳng trong không gian?

182 1 năm trước