Luyện tập 1 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Hai đường thẳng SD và AB có chéo nhau hay không? Chỉ ra mặt phẳng chứa đường thẳng SD và song song với AB.
Nếu hai đường thẳng SD và AB không chéo nhau thì SD và AB đồng phẳng hay bốn điểm S, A, B, D đồng phẳng, trái với giả thiết S.ABCD là hình chóp. Do đó, hai đường thẳng SD và AB chéo nhau.
Ta có đường thẳng AB không nằm trong mặt phẳng (SCD) và có AB // CD (giả thiết), đường thẳng CD nằm trong mặt phẳng (SCD), do đó đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD). Mà mặt phẳng (SCD) chứa đường thẳng SD. Vậy mặt phẳng (SCD) chứa đường thẳng SD và song song với AB.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 11: Hai đường thẳng song song
Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song