Tính chất giao hoán của phép cộng
Kiến thức cần nhớ
So sánh giá trị của hai biểu thức a + b và b + a trong bảng sau:
|
a |
20 |
350 |
1208 |
|
b |
30 |
250 |
2764 |
|
a + b |
20 + 30 = 50 |
350 + 250 = 600 |
1208 + 2764 = 3972 |
|
b + a |
30 + 20 = 50 |
250 + 350 = 600 |
2764 + 1208 = 3972 |
Ta thấy giá trị của a + b và b + a luôn bằng nhau, ta viết:
a + b = b + a
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
Các dạng toán về tính chất giao hoán của phép cộng thường gặp
Dạng 1: Công thức định nghĩa
Phương pháp giải: Các em phải nắm rõ kiến thức lý thuyết của tính giao hoán a + b = b + a để có thể chọn đáp án chính xác theo đề bài đưa ra.
Ví dụ: Bảo nói “32 + 45 + 16 = 16 + 32 + 45” đúng hay sai.
Giải: Dựa vào lý thuyết của tính chất giao hoán, khi đổi chỗ các số hạng của phép tổng thì kết quả tổng không thay đổi. Nên 32 + 45 + 16 = 16 + 32 + 45 là đúng, đều bằng 93.
=> Bảo nói đúng.
Dạng 2: Điền số còn thiếu vào chỗ trống
Phương pháp giải: Áp dụng đặc điểm tính giao hoán của phép cộng để có thể suy đoán chính xác con số còn thiếu vào chỗ chấm.
Ví dụ: 29 + 15 + 38 = 15 + … + 29
Giải: Trong phép cộng có tính chất giao hoán, nên ta được 29 + 15 + 38 = 15 + 38 + 29
Dạng 3: So sánh phép tính
Phương pháp giải: Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng để so sánh nhanh chóng mà không cần tính kết quả.
Ví dụ: Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm
a. 42 + 15 + 38 … 38 + 15 + 42
b. 23 + 73 + 12 … 32 + 12 + 73
Giải:
a. 42 + 15 + 38 = 38 + 15 + 42
b. 23 + 73 + 12 < 32 + 12 + 73
Dạng 4: Giải toán có lời văn
Phương pháp giải: Ta phải đọc kỹ đề bài đưa ra, để biết có những dữ kiện nào, yêu cầu những gì. Sau đó áp dụng với tính chất giao hoán của tổng để tìm được đáp án chính xác.
Ví dụ: Bảo có tổng cộng 15 viên bi xanh và 10 viên bi đỏ, An cũng có 10 viên bi xanh với 15 viên bi đỏ. Hỏi ai có nhiều viên bi hơn?
Giải: Bảo và An đều có số viên bi bằng nhau, vì 15 + 10 = 10 + 15 = 25 viên bi.
Bài tập tự luyện
Bài tập tự luyện số 1
1. Viết kết quả tính vào chỗ chấm:
a) 468 + 379 = 847
379 + 468 = …………
b) 6509 + 2876 = 9385
2876 + 6509 = ………
c) 4268 + 76 = 4344
76 + 4268 = …………
2. Viết số hoặc chữ thích họp vào chỗ chấm:
a) 48 + 12 = 12 + ………
65 + 297 = ………. + 65
……….. + 89 = 89 + 177
b) m + n = n + ………..
84 + 0 = ………. + 84
a + 0 = ………. + a
3. Điền “>, <, =” vào chỗ chấm:
3717 + 1202 ….. 4717 + 1202
3717 + 1202 ….. 3717 + 1022
1202 + 3717 ….. 3717 + 1202
Bài tập tự luyện số 2
Bài 1: Nêu kết quả tính:
a) 468 + 379 = 847
379 + 468 = .....
b) 6509 + 2876 = 9385
2876 + 6509 = .....
c) 4268 + 76 = 4344
76 + 4268 = .....
Bài 2: Viết số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm:
a) 48 + 12 = 12 + .....
65 + 297 = ..... + 65
.... + 89 = 89 + 177
b) m + n = n + ....
84 + 0 = .... + 84
a + 0 = .... + a = .....
Bài 3: So sánh các biểu thức sau:
a) 2975 + 4017 .... 4017 + 2975
2975 + 4017 .... 4017 + 3000
2975 + 4017 .... 4017 + 2900
b) 8264 + 927 .... 927 + 8300
8264 + 927 .... 900 + 8264
8264 + 927 .... 927 + 8264
Bài 4: Lan nói: “78964+9<9+78964“. Đúng hay sai?
Bài 5: Cho biểu thức: (699750+70)+147563 Tìm biểu thức có giá trị bằng biểu thức đã cho.
Bài 6: Bình gấp được 450 con hạc giấy màu đỏ, 219 con hạc màu xanh. Nam cũng gấp được 210 con hạc màu xanh vả 450 con hạc giấy màu đỏ. Hỏi ai gấp được nhiều hạc giấy hơn?
Bài tập tự luyện số 3
Câu 1: Điền vào chỗ chấm : 6130+5347=5347+…
A. 6130
C. 6100
C. 6030
Câu 2: Cho biểu thức: 74562+287954 Biểu thức nào sau đây có giá trị bằng biểu thức đã cho?
A. 87954+74562
B.287954+74562
C.157654+95421
Câu 3: Lan nói: “78964+9<9+78964“. Đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Câu 4: Điền dấu >,<,=thích hợp vào ô trống : 8000+8500 8500+8000
A. <
B. >
C. =
Câu 5: Điền vào chỗ chấm:1460+25476=(25000+…)+1460
A. 450
B. 470
C. 476
Câu 6: Điền vào chỗ chấm : 678937+778147=…+678937
A. 778140
B. 756739
C. 778147
Câu 7: Điền vào chỗ chấm :…+a=a+…=a
A. a, a
B. 0,0
C. 1,1
Câu 8: Cho biểu thức: (699750+70)+147563 Tìm biểu thức có giá trị bằng biểu thức đã cho.
A. 147563+699750
B. 699750+147633
C. 699750+147633
Bài tập tự luyện số 4
Câu 1 : Bảo nói: “a + b = b + a”. Đúng hay sai?
Khi ta đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.
Nên : “a+b=b+a”.
Vậy Bảo nói đúng.
Câu 2 : An nói “4825 + 3579 = 3579 + 4825”. Đúng hay sai?
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.
Nên : “4825+3579=3579+4825”.
Vậy An nói đúng.
Câu 3: Nêu kết quả của những phép tính sau:
a) 469 + 379 = 848
379 + 469 = …
b) 6 509 + 2 877 = 9 386
2 877 + 6 509= …
c) 4 268 + 77 = 4 345
77 + 4 268 = …
Bài Làm:
Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần đặt tính, có thể nêu kết quả của các phép tính trên như sau:
a) 469 + 379 = 848
379 + 469 = 848
b) 6 509 + 2 877 = 9 386
2 877 + 6 509= 9 386
c) 4 268 + 77 = 4 345
77 + 4 268 = 4 345
Câu 4: Điều dấu thích hợp vào chỗ chấm?
a) 2 976 + 4 017 … 4 017 + 2 976
2 976 + 4 017 … 4 017 + 3 000
2 974 + 4 017 … 4 017 + 2 900
b) 8 263 + 927 … 927 + 8 300
265 + 927 …. 900 + 8 264
+ 8 265 …. 8 265 + 927
Bài Làm:
a) 2 976 + 4 017 = 4 017 + 2 976
vì 2976 = 2976 , 4017= 4017
2 976 + 4 017 < 4 017 + 3 000
Vì 2976 <3000
2 974 + 4 017 > 4 017 + 2 900
Giải thích: Vì 2 974 > 2 900
b) 8 263 + 927 <927 + 8 300
Giải thích: Vì 8 263 < 8 300
265 + 927 > 900 + 8 264
Giải thích: Vì 927 > 900
+ 8 265 = 8 265 + 927
Câu 5: Cho biểu thức: 74563+287954 Biểu thức nào sau đây có giá trị bằng biểu thức đã cho?
87954+74563
B.287954+74563
C.157654+95421
Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần đặt tính, có thể nêu kết quả của các phép tính trên như sau:
74563+287954 = 287954+74563
Đáp án: B
Câu 6: Điền vào chỗ chấm:1460+25475=(25000+…)+1460
A. 450
B. 475
C. 476
Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần đặt tính, có thể nêu kết quả của các phép tính trên như sau:
1460+25475=(25000+475)+1460
Đáp án: B
Câu 6: Điền vào chỗ chấm:1460+25477=(25000+…)+1460
A. 450
B. 477
C.476
Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần đặt tính, có thể nêu kết quả của các phép tính trên như sau:
1460+25477=(25000+ 477)+1460
Đáp án: B
Câu 7: Cho biểu thức: (699750+80)+147563 Tìm biểu thức có giá trị bằng biểu thức đã cho.
A. 147563+699750
B. 699750+147643
C. 699750+147633
Nêu kết quả tính:
A. 147563+699750 = 847313
B. 699750+147643 = 847393
C. 699750+147633 = 847383
Biểu thức 699750+80)+147563 = 847393
Vậy đáp án B đung
Câu 8:Viết số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm:
a) 48 + 12 = 12 + …..
65 + 297 = ….. + 65
…. + 89 = 89 + 177
b) m + n = n + ….
84 + 0 = …. + 84
a + 0 = …. + a = …..
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng ta có: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
a + b = b + a
Đáp án:
Chúng ta sẽ điền như sau:
a) 48 + 12 = 12 + 48
65 + 297 = 297 + 65
177 + 89 = 89 + 177
b) m + n = n + m
84 + 0 = 0 + 84
a + 0 = 0 + a = a
Câu 9: So sánh các biểu thức sau:
a) 2975 + 4017 …. 4017 + 2975
2975 + 4017 …. 4017 + 3000
2975 + 4017 …. 4017 + 2900
b) 8264 + 927 …. 927 + 8300
8264 + 927 …. 900 + 8264
8264 + 927 …. 927 + 8264
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng chúng ta có: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
a + b = b + a
– Nếu b > c thì a + b > a + c.
– Nếu b < c thì a + b < a +c.
Vậy Đáp án là:
a) 2975 + 4017 = 4017 + 2975
2975 + 4017 < 4017 + 3000
2975 + 4017 > 4017 + 2900
b) 8264 + 927 < 927 + 8300
8264 + 927 > 900 + 8264
8264 + 927 = 927 + 8264
Bài tập tự luyện số 5
Câu 1: Bình nói: “a + b = b + a”. Đúng hay sai?
Lời giải:
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.
Nên : “a+b=b+a”.
Vậy Bình nói đúng.
Câu 2: Tí nói “4824 + 3579 = 3579 + 4824”. Đúng hay sai?
Lời giải:
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.
Nên : “4824+3579=3579+4824”.
Vậy Tí nói đúng.
Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:
Lời giải:
Ta có:246+388=388+246
Mà 246+388=634 nên 388+246=634.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 634.
Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:
Lời giải:
Ta có: 126+357=357+126
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 126.
Câu 5: Kéo thả số thích hợp vào chỗ trống:
Lời giải:
Ta có: 687+492=492+687, hay 492+687=687+492
Vậy số thích hợp điền vào ô trống là 687.
Câu 6: m + n = n + ... . Đáp án đúng điền vào chỗ chấm là:
A. n
B. 0
C. 20
D. m
Lời giải:
Ta có: m+n=n+m
Vậy đáp án đúng điền vào chỗ chấm là m.
Câu 7: Cho biểu thức: 375 +28. Biểu thức nào sau đây có giá trị bằng biểu thức đã cho?
A. 28 + 377
B. 28 + 375
C. 28 + 370
D. 28 + 357
Lời giải:
Ta có: 375+28=28+375
Vậy biểu thức có giá trị bằng với biểu thức 375+28 là 28+375.
Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống:
Lời giải:
Ta có: 2018+0=0+2018=2018
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là 0;2018.
Câu 9: Kéo thả dấu thích hợp vào ô trống:
Lời giải:
Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng ta có: 1875+9876=9876+1875
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là =.
Câu 10: 5269 + 2017 ... 2017 + 5962
Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. <
B. >
C. =
Lời giải:
Ta có: 5269+2017=2017+5269
Lại có 5269<5962 nên 2017+5269<2017+5692
Do đó 5269+2017<2017+5962
Câu 11: Điền số thích hợp vào ô trống:
Lời giải:
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.
Do đó, 123+999+472=472+123+999
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 999.
Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:
Lời giải:
Ta có: (6000+725)+161291=6725+161291
Mà 6725+161291=161291+6725
Hay 161291+6725=(6000+725)+161291
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 6725.
Lời giải:
Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng ta có:
248×145+1900:100=1900:100+248×145
Theo đề bài ta có: 248×145+1900:100=1900:100+248×y.
Do đó 1900:100+248×145=1900:100+248×y.
Từ đó suy ra y=145.
Câu 14: So sánh: 4824 + 3579 .......... 3579 + 4824
A. <
B. >
C. =
Đáp án C
Câu 15: Cho: 2389 + 8 ... 8 + 2398. Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. <
B. >
C. =
Đáp án A
Câu 16: So sánh: 8 264 + 927 .... 900 + 8 264
A. <
B. >
C. =
Đáp án B
Câu 17: Điền số thích hợp vào chỗ trống:
a + ....... = .......... + a = a
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án A
Câu 18: So sánh
1875 + 9876 ... 9876 + 1875
A. <
B. >
C. =
Đáp án C
Câu 19: Điền vào chỗ trống: 324 + 568 +987 = 987 + 568+ .......
A. 432
B. 324
C. 234
D. 325
Đáp án B
Câu 20: So sánh: 2 975 + 4 017 ..... 4 017 + 2 900
A. <
B. >
C. =
Đáp án B
Câu 21: So sánh: 897 + 987 ........ 978 + 897
A. <
B. >
C. =
Đáp án C
Xem thêm các dạng bài tập Toán chi tiết và hay khác:
50 Bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2 (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 5 (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 9 (có đáp án năm 2023)
60 Bài tập về Chia một số cho một tích. Chia một tích cho một số (có đáp án năm 2023)
60 Bài tập về Chia hai số có tận cùng là các chữ số 0 (có đáp án năm 2023)
