Bài tập về Ghép các nguồn điện thành bộ

Kiến thức cần nhớ

Đoạn mạch chứa nguồn điện (nguồn phát điện)

Đoạn mạch có chứa nguồn điện (nguồn phát) dòng điện có chiều đi ra từ cực dương và đi tới cực âm:

Hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế U_AB, cường độ dòng điện I và các điện trở r, R:

$U_{AB}=\text{E}-I\left(R+r\right)$

hay$I=\frac{\text{E}-U_{AB}}{r+R}=\frac{\text{E}-U_{AB}}{R_{AB}}$

Tính chiều hiệu điện thế U_AB là từ A tới B: Nếu đi theo chiều này trên đoạn mạch (hình trên) mà gặp cực dương của nguồn điện trước thì suất điện động E được lấy với giá trị dương, dòng điện có chiều từ B tới A ngược chiều với hiệu điện thế thì tổng độ giảm thế I(R + r) được lấy giá trị âm.

Ghép các nguồn điện thành bộ

1. Bộ nguồn nối tiếp

- Bộ nguồn nối tiếp là bộ nguồn gồm các nguồn điện được ghép nối tiếp với nhau. Trong đó cực âm của nguồn điện trước được nối với cực dương của nguồn điện tiếp sau để thành một dãy liên tiếp. Như vậy A là cực dương, B là cực âm của bộ nguồn.

- Suất điện động của bộ nguồn ghép nối tiếp bằng tổng các suất điện động của các nguồn có trong bộ:

${\text{E}}_b={\text{E}}_1+{\text{E}}_2+\mathrm{...}+{\text{E}}_n$

- Điện trở trong r_b của bộ nguồn điện ghép nối tiếp bằng tổng các điện trở trong của các nguồn có trong bộ:

$r_b=r_1+r_2+\mathrm{...}+r_n$

2. Bộ nguồn song song

- Khi nối n nguồn giống nhau có cực dương nối với nhau, cực âm nối với nhau gọi là nối song song.

- Suất điện động của bộ nguồn: ${\text{E}}_b=\text{E}$

- Điện trở trong của bộ nguồn: $r_b=\frac{r}{n}$

3. Bộ nguồn hỗn hợp đối xứng

- Bộ nguồn gồm n dãy ghép song song với nhau, mỗi dãy gồm m nguồn giống nhau ghép nối tiếp.

- Suất điện động của bộ nguồn: ${\text{E}}_b=m\text{E}$

- Điện trở trong của bộ nguồn: $r_b=\frac{mr}{n}$

Các dạng bài tập về Ghép các nguồn điện thành bộ

Dạng 1. Bài toán liên quan đến định luật ôm cho toàn mạch

Dạng 2 Bài toán liên quan đến mạch ngoài thay đổi cách mắc

Bài tập tự luyện có hướng dẫn

Câu 1. Hai nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động là 2V, điện trở trong là 1Ω, được mắc song song với nhau và nối với một điện trở ngoài R. Điện trở R bằng bao nhiêu để cường độ dòng điện đi qua nó là 1A.

A. 1,5Ω.           B. 1Ω.

C. 2Ω.           D. 3Ω.

Lời giải:

Chọn A.

Suất điện động của nguồn: ξ_b = ξ = 2V

Điện trở trong của nguồn: 

Cường độ dòng điện đi qua R là

⇔R + 0,5 = 2 ⇒ R = 1,5Ω

Câu 2. Có tám suất điện động cùng loại với cùng suất điện động ξ = 2V và điện trở trong r = 1Ω. Mắc các nguồn thành bộ hỗn hợp đối xứng gồm hai dãy song song. Suất điện động ξ_b và điện trở trong r_b của bộ này bằng

A. ξ_b = 4V, r_b = 2Ω.           B. ξ_b = 6V, r_b = 4Ω.

C. ξ_b = 6V, r_b = 1Ω.           D. ξ_b = 8V, r_b = 2Ω.

Lời giải:

Chọn D.

Mắc nguồn thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng, ta có

Suất điện động của bộ nguồn: ξ_b = 4ξ = 8V

Điện trở trong của bộ nguồn:

Câu 3. Có một số nguồn giống nhau mắc nối tiếp vào mạch mạch ngoài có điện trở R = 10Ω. Nếu dùng 6 nguồn này thì cường độ dòng điện trong mạch là 3A. Nếu dùng 12 nguồn thì cường độ dòng điện trong mạch là 5A. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồn.

A. ξ = 6,25V, r = 5/12Ω.           B. ξ = 6,25V, r = 1,2Ω.

C. ξ = 12,5V, r = 5/12Ω.           D. ξ = 12,5V, r = 1,2Ω.

Lời giải:

Chọn A.

- Nếu dùng 6 nguồn mắc nối tiếp:

Suất điện động của bộ nguồn: ξ_b = 6ξ

Điện trở trong của bộ nguồn: r_b = 6r

Cường độ dòng điện trong mạch:

- Nếu dùng 12 nguồn mắc nối tiếp:

Suất điện động của bộ nguồn: ξ_b = 12ξ

Điện trở trong của bộ nguồn: r_b = 12r

Cường độ dòng điện trong mạch:

Từ (1) và (2) ta có: ξ = 6,25V; r = 5/12 Ω

Câu 4. Đem 18 pin giống nhau mắc thành ba dãy, mỗi dãy 6 pin. Mạch ngoài có biến trở R. Khi biến trở có trị số R₁ thì cường độ dòng điện qua R và hiệu điện thế ở hai đầu biến trở có trị số I₁ = 1,3A, U₁ = 6,4V. Khi biến trở có trị số R₂ thì I₂ = 2,4A; U₂ = 4,2V. Tính suất điện động ξ và điện trở trong r của mỗi pin.

A. 2V và 1Ω.           B. 1,5V và 1,5Ω.

C. 1,5V và 1Ω.           D. 2V và 1,5Ω.

Lời giải:

Chọn C.

Suất điện động của bộ nguồn: ξ_b = 6ξ

Điện trở trong của bộ nguồn: 

Ta có, điện trở hai đầu biến trở là: U = ξ_b - I.r_b

- Khi R = R₁: U₁ = 6ξ - 1,3.2r ⇔ 6ξ - 2,6r = 6,4 (1)

- Khi R = R₂: U₂ = 6ξ - 2,4.2r ⇔ 6ξ - 4,8r = 4,2 (2)

Từ (1) và (2) ta có ξ = 1,5V, r = 1Ω

Câu 5. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó ξ1 = ξ2 = 12V, r = 2Ω, R₁ = 3Ω, R₂ = 8Ω. Cường độ dòng điện chạy trong mạch

A. 1A.           B. 3A.

C. 1,5A.           D. 2A.

Lời giải:

Chọn A.

Bộ nguồn có: ξ_b = ξ₁ = 12V, r_b = 1V

Điện trở ở mạch ngoài: R = R₁ + R₂ = 3 + 8 = 11Ω

Vậy cường độ dòng điện chạy qua mạch là

Câu 6. Có ba pin giống nhau, Mỗi pin có suất điện động ξ và điện trở trong r. Suất điện động và điện trở trong của bộ pin ghép song song là

A. ξ và r/3.           B. 3ξ và 3r.

C. 2 ξ và 3r/2.           D. ξ và r/2.

Lời giải:

Chọn A.

3 pin ghép song song ⇒ ξ_b = ξ

và 

Câu 7. Có bốn nguồn giống nhau mắc nối tiếp, mỗi nguồn có suất điện động ξ và điện trở trong r. Khi đó suất điện động và điện trở trong bộ nguồn này là

A. ξ, r.           B. 2 ξ, 2r.

C. 4ξ, r/4.           D. 4ξ, 4r.

Lời giải:

Chọn D.

4 nguồn mắc nối tiếp ⇒ ξ_b = 4ξ và r_b = 4r .

Câu 8. Có 24 nguồn điện giống nhau, suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồn là ξ = 1,5V và r = 0,5Ω, mắc hỗn hợp đối xứng thành bốn dãy song song với nhau ( mỗi dãy có sáu nguồn điện mắc nối tiếp). Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.

A. 6V và 0,75Ω.          B. 9V và 1,5Ω.

C. 6V và 1,5Ω.          D. 9V và 0,75Ω.

Lời giải:

Chọn D.

4 dãy mỗi dãy có 6 nguồn điện mắc nối tiếp ⇒ ξ_b = 6ξ = 6.1,5 = 9V

Câu 9. Có ba nguồn giống nhau có suất điện động ξ và điện trở trong r mắc thành bộ như hình vẽ. Điều nào sau đây là đúng với bộ nguồn (ξ_b, r_b)

A. ξ_b = 3ξ, r_b = 3r.           B. ξ_b= 1,5ξ, r_b = 1,5r.

C. ξ_b= 2ξ, r_b = 1,5r.          D. ξ_b= ξ, r_b = r.

Lời giải:

Chọn C.

Ta có: ξ_b = ξ + ξ = 2ξ;

Câu 10. Một nguồn điện gồm 6 acquy giống nhau mắc như hình vẽ. Mỗi acquy có suất điện động ξ = 2V, r = 1Ω. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này là

A. 6V; 1,5Ω.           B. 6V; 3Ω.

C. 12V; 3Ω           D. 12V; 6Ω.

Lời giải:

Chọn A.

Suất điện động của bộ nguồn là ξ_b = 3ξ = 3.2 = 6V

Điện trở trong r_b = 3r/2 = 3.0,5 = 1,5Ω

Câu 11. Cho mạch điện như hình vẽ. Mỗi pin có suất điện động ξ = 1,5V, r = 1Ω, R = 3,5Ω. Tìm cường độ dòng điện mạch ngoài

A. 0,5A.           B. 1A.

C. 2A.           D. 1,5A.

Lời giải:

Chọn B.

Xét đoạn mạch gồm 2 nhánh song song, mỗi nhánh gồm 2 nguồn nối tiếp ta có

ξ_ss = 2ξ = 3V; r_ss = 2r/2 = 1Ω

Đoạn mạch gồm 3 nguồn nối tiếp có ξ_nt = 3ξ = 4,5V; r_nt = 3r = 3Ω

⇒ ξ_b = ξ_ss + ξ_nt = 7,5V; r_b = r_ss + r_nt = 4Ω

Cường độ dòng điện mạch ngoài là:

Câu 12. Cần dùng bao nhiêu pin 4,5V-1Ω mắc theo kiểu hỗn hợp để thắp cho bóng đèn 8V-8W sáng bình thường ?

A. 4.           B. 5.

C. 6.           D. 7.

Lời giải:

Chọn A.

Điện trở đèn: 

Giải sử pin mắc thành n dãy song song mỗi dãy có m nguồn ghép nối tiếp.

Cường độ dòng điện đi qua mạch để đèn sáng bình thường là:

Thay  vào (1) ta có: 

Vì p dương nên m > 16/9 hay m > 1.

⇔ ≥ 4,5m - 8 ⇔ m ≤ 2,3

Suy ra m = 2, n = 2 có 4 pin.

Câu 13. Có 12 pin giống nhau, mỗi pin có ξ = 1,5V, r = 0,2Ω mắc thành y dãy song song mỗi dãy có x pin ghép nối tiếp. Mạch ngoài có r = 0,6Ω. Giá trị của x và y để dòng điện qua R lớn nhất.

A. x = 6, y = 2.          B. x = 3, y = 4.

C. x = 4, y = 3.          D. x = 1, y = 12.

Lời giải:

Chọn A.

Ta có suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là:

ξ_b = xξ = 1,5x; 

Cường độ dòng điện qua R là:

Lại có xy = 12 (1).

Mà (x + 3y)_min ⇒ x = 3y (BĐT cauchy).(2)

Từ (1), (2) ⇒ x = 6; y = 2.

Câu 14. Nguồn điện với suất điện động E, điện trở trong r, mắc với điện trở ngoài R = r, cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch là

A. I’ = 3I.           B. I’ = 2I.

C. I’ = 2,5I.           D. I’ = 1,5I.

Lời giải:

Chọn D.

Cường độ dòng điện trong mạch khi mắc một nguồn là

Khi thay bằng 3 nguồn giống nó mắc nối tiếp thì có ξ' = 3ξ; r' = 3r

Câu 15. Một bộ nguồn gồm 36 pin giống nhau ghép hỗn hợp thành n hàng (dãy), mỗi hàng gồm m pin ghép nối tiếp, suất điện động mỗi pin x = 12V, điện trở trong r = 2Ω. Mạch ngoài có hiệu điện thế U = 120V và công suất P = 360 W. Khi đó m, n bằng

A. n = 12; m = 3.           B. n = 3; m = 12.

C. n = 4; m = 9.           D. n = 9; m = 4.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: ξ_b = mξ;

Cường độ dòng điện trong mạch là

Lại có: mn = 36 ⇒ n = 3 và m = 12

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

30 Bài tập về Mô tả dao động điều hòa (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Thế năng điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Điện trường đều (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp Fre-Nen (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Sóng điện từ (2024) có đáp án chi tiết nhất