Bài tập về Định luật Ôm đối với toàn mạch

Kiến thức cần nhớ

1. Định luật Ôm đối với toàn mạch

- Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong.

$\text{E}=I\left(R_N+r\right)=I{R}_N+Ir$

Trong đó:

+ I là cường độ của dòng điện chạy trong mạch kín

+ U_N là hiệu điện thế mạch ngoài

+ R_N là điện trở tương đương mạch ngoài

+ r là điện trở trong của nguồn điện

+E là suất điện động của nguồn điện

-  Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần mạch đó:

$I=\frac{\text{E}}{R_N+r}$

2. Hiện tượng đoản mạch

Cường độ dòng điện chạy trong  mạch kín đạt giá trị lớn nhất khi điện trở R_N­ của mạch ngoài không đáng kể ( R_N ), nghĩa là khi hai cực của nguồn điện bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ, khi ta nói rằng nguồn điện bị đoản mạch lúc đó:

$I=\frac{\text{E}}{r}$

Ví dụ: acquy của xe máy hay ô tô bị đoản mạch khi khởi động hoặc khi bóp còi. Để acquy được bền thì chỉ nên ấn công tắc khởi động hoặc bóp còi mỗi lần trong khoảng vài giây hoặc không quá 2, 3 lần.

Tác hại do hiện tượng đoản mạch gây ra

3. Định luật Ôm đối với toàn mạch và định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

Công của nguồn điện sản ra trong mạch điện kín khi có dòng điện không đổi có cường độ I chạy qua trong thời gian t là:

$A=\text{E }It$

Trong thời gian đó, theo định luật Jun Len  xơ, nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài và mạch trong là:

$Q=\left(R_N+r\right)I^{2}t$

Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng thì A = Q, do đó biểu thị định luật ôm đối với toàn mạch đã thu được ở trên:

$\text{E}=I\left(R_N+r\right)$ và $I=\frac{\text{E}}{R_N+r}$

Kết luận: định luật Ôm với toàn mạch phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.

- Hiệu suất của nguồn điện: Công của nguồn điện bằng tổng công của dòng điện sản ra ở mạch ngoài và ở mạch trong, trong đó công của dòng điện sản ra ở mạch ngoài có ích, Từ đó, ta có công thức tính hiệu suất của nguồn điện là:

$H=\frac{A_{coich}}{A}=\frac{U_{N}It}{\text{E }It}=\frac{U_N}{\text{E}}$

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Hai điện trở R₁ = 3, R₂ = 5mắc vào nguồn (  ). Khi R₁, R₂ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch I_N = 0,4A. Khi R₁, R₂ song song thì cường độ mạch chính là I_S = 1,6A. Tìm  ?

Lời giải chi tiết

Khi R₁ mắc nối tiếp với R₂ . Khi đó R_N = R₁ + R₂ = 3 + 5 = 8Ω

Suy ra: 

Khi R₁ song song với R₂. Khi đó 

Suy ra: 

Chọn đáp án A

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết nguồn điện có suất điện động  và có điện trở trong là r = 1Ω, các điện trở R₁ = 5Ω; R₂ = 6Ω;R₃ = 8Ω. Xác định cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện.

A. 0,3A

          B. 0,4A

          C. 0,5A

          D. 0,6A

Lời giải chi tiết

Ta có các điện trở R_1; R₂; R₃ mắc nối tiếp, suy ra 

Cường độ dòng điện I chạy qua nguồn là: 

Chọn đáp án C

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ:

Trong đó U_AB = 10V; R = 10Ω; R₁ = 4Ω; R₂ =6Ω;  .Tính điện tích trên 2 bản tụ của mỗi tụ điện khi K mở?

Lời giải chi tiết

Khi khóa K mở, mạch điện được vẽ lại như hình sau đây:

Vì hai tụ điện mắc nối tiếp, nên điện dung của tụ điện là: 

Hiệu điện thế của bộ tụ là: U = U_AB = 10V

Điện tích của mỗi tụ là: 

Chọn đáp án C

Bài tập tự luyện có hướng dẫn

Bài 1. Một nguồn điện có điện trở trong 0,1Ω được mắc với điện trở R = 4,8Ω thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12V. Suất điện động của nguồn điện và cường độ dòng điện trong mạch lần lượt bằng:

A. 12V; 2,5A

B. 25,48V; 5,2A

C. 12,25V; 2,5A

D. 24,96V; 5,2A

Bài 2. Mắc một điện trở 14Ω vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong là r = 1Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 8,4V. Công suất mạch ngoài và công suất của nguồn điện là

A. P_N = 5,04W; P_ng = 5,4W

B. P_N = 5,4W; P_ng = 5,04W

C. P_N = 84W; P_ng = 90W

D. P_N = 204,96W; P_ng = 219,6W

Bài 3. Một điện trở R₁ được mắc vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong r = 4Ω thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ I1 = 1,2A. Nếu mắc thêm một điện trở R₂ = 2Ω nối tiếp với điện trở R₁ thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ I² = 1A. Giá trị của điện trở R₁ bằng

A. 5Ω

B. 6Ω

C. 8Ω

D. 10Ω

Bài 4. Biết rằng điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ R₁ = 3Ω đến R₂ = 10,5Ω thì hiệu suất của nguồn điện tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện bằng

A. 6Ω

B. 8Ω

C. 7Ω

D. 9Ω

Bài 5. Trong một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở R_N, cường độ dòng điện chạy trong mạch là I. Nhiệt lượng toả ra trên toàn mạch trong khoảng thời gian t là:

A. Q = R_NI²t

B. Q = (Q_N + r).I²

C. Q = (R_N + r).I²t

D. Q = rI²t

Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu 9.11, 9.12, 9.13

Cho mạch điện như hình vẽ, R₁ = 1Ω, R₂ = 5Ω, R₃ = 12Ω, E = 3V, r = 1Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối.

Bài 6. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃ bằng

A. 2,4V

B. 0,4V

C. 1,2V

D. 9V

Bài 7. Công suất mạch ngoài là

A. 0.64W

B. 1W

C. 1,44W

D. 1,96WW

Bài 8. Hiệu suất của nguồn điện bằng

A. 60%

B. 70%

C. 80%

D. 90%

Bài 9. Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở trong 2Ω. Mắc song song vào hai cực của nguồn này hai bóng đèn giống hệt nhau có điện trở là 6Ω. Công suất tiêu thụ mỗi bóng đèn là

A. 0,54W

B. 0,45W

C. 5,4W

D. 4,5W

Bài 10. Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối. Cho R₁ = R₂ = 30Ω, R₃ = 7,5Ω. Công suất tiêu thụ trên R₃ là

A. 4,8W

B. 8,4W

C. 1,25W

D. 0,8W

Bài 11. Trong một mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở R. Hệ thức nêu lên mối quan hệ giữa các đại lượng trên với cường độ dòng điện I chạy trong mạch là:

Bài 12. Tìm phát biểu sai

A. Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi điện trở của mạch ngoài rất nhỏ

B. Suất điện động E của nguồn điện luôn có giá trị bằng độ giảm điện thế mạch trong.

C. Suất điện động E của nguồn điện có giá trị bằng tốc độ giảm thế ở mạch ngoài và mạch trong.

D. Điện trở toàn phần của toàn mạch là tổng giá trị số của điện trở trong và điện trở tương đương của mạch ngoài.

Bài 13. Đối với mạch điện kín, thì hiệu suất của nguồn điện không được tính bằng công thức:

Bài 14. Cho mạch điện kín, nguồn điện có điện trở bằng 2Ω, mạch ngoài có điện trở 20Ω, bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu suất của nguồn điện là

A. 90,9%

B. 90%

C. 98%

D. 99%

Bài 15. Trong mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở R. Khi có hiện tượng đoản mạch thì cường độ dòng điện trong mạch I được xác định bằng công thức: