Bài tập về Lực tương tác giữa các điện tích

Lý thuyết

Lực hút và lực đẩy giữa các điện tích

1. Điện tích

- Vật bị nhiễm điện còn được gọi là vật mang điện hoặc vật tích điện.

- Có hai loại điện tích, một loại được gọi là điện tích dương, một loại là điện tích âm.

- Các vật tích điện có thể có kích thước khác nhau. Ta gọi một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách đến điểm đang xét là một điện tích điểm.

2. Tương tác giữa các điện tích

- Sự hút hoặc đẩy giữa các điện tích được gọi là sự tương tác điện.

- Các điện tích trái dấu thì hút nhau, các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.

- Ngoài hiện tượng nhiễm điện do ma sát thì chúng ta còn thấy có hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng: các vật đã tích điện có thể hút các vật chưa tích điện, vật chưa tích điện ban đầu trung hoà về điện, khi đưa một vật khác đã tích điện âm (hoặc dương) lại gần một đầu của vật chưa tích điện thì điện tích dương (hoặc âm) bị đẩy về phía của vật tích điện nên vật chưa tích điện bị hút về phía của vật tích điện. Khi lấy vật tích điện đi thì vật chưa tích điện lại trở về trạng thái trung hoà điện.

Định luật Coulomb (Cu-lông)

1. Lực tương tác giữa các điện tích đặt trong chân không

· Nội dung định luật: Lực hút hoặc đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

$F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}$

Trong đó:

- F được đo bằng đơn vị niuton (N)

- r là khoảng cách được đo bằng đơn vị mét (m)

- q₁ và q₂ là điện tích được đo bằng đơn vị culông (C)

- ${\epsilon }_0={\mathrm{8,85.10}}^{-12}\frac{C^2}{N.m^2}$ là hằng số điện môi

- k là hệ số, $k=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}={9.10}^9\frac{N.m^2}{C^2}$

2. Lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong điện môi (chất cách điện)

Biểu thức định luật Coulomb: Khi đặt các điện tích điểm trong một điện môi đồng tính thì lực tương tác điện giữa chúng giảm đi $\epsilon$ lần so với khi đặt chúng trong chân không. Đại lượng $\epsilon$ được gọi là hằng số điện môi của môi trường.

 $F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}$

Bài tập tự luyện

Câu 1: Công thức của định luật Culông là

A.       B.       C.       D.

Lời giải:

Ta có: . Chọn C.

Câu 2: Đồ thị diễn lực tương tác Culông giữa hai điện tích quan hệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích là đường:

A. hypebol.       B. thẳng bậc nhất.       C. parabol.       D. elíp

Lời giải:

Ta có :  suy ra đồ thị giữa lực tương tác F và bình phương khoảng cách giữa 2 điện tích là một Hypebol. Chọn A.

Câu 3: Khẳng định nào sau đây không đúng khi nói về lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong chân không?

A. có phương là đường thẳng nối hai điện tích

B. có độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn hai điện tích

C. có độ lớn tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích

D. là lực hút khi hai điện tích trái dấu.

Lời giải:

Ta có: .

Do đó lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong chân không có độ lớn tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích nên C sai. Chọn C.

Câu 4: Khoảng cách giữa một proton và một electron là r = 5.10^-9 cm, coi rằng proton và electron là các điện tích điểm. Tính lực điện tương tác giữa chúng

A. 9,216.10^-12 N.        B. 4,6.10^-12 N.        C. 9,216.10^-8 N.        D. 4,6.10^-10 N.

Lời giải:

Điện tích của electron là : q_e = -1,6.10^-19

Điện tích của proton là: q_p = 1,6.10^-19. Khoảng cách giữa chúng là r = 5.10^-11 m

Lực tương tác điện giữa chúng là :

. Chọn C.

Câu 5: Hai điện tích điểm q₁ = +3 μC và q₂ = -3 μC, đặt trong dầu ( ε = 2) cách nhau một khoảng r = 3 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là

A. 5N        B. 25N        C. 30N        D. 45N

Lời giải:

. Chọn D.

Câu 6: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau 3cm. Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10^-15 N. Hai điện tích đó là

A. 4,472.10^-8 C.        B. 4,472.10^-9 C.        C. 4,025.10^-8 C.        D. 4,025.10^-9 C.

Lời giải:

Lực tương tác điện giữa hai điện tích đó là: 

Do đó:

. Chọn D.

Câu 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng mỗi quả cầu để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn giữa chúng. Cho G = 6,67.10^-11 m³/kg.s

A. 2,86.10^-9 kg        B. 1,86.10^-9 kg        C. 4,86.10^-9 kg        D. 9,86.10^-9 kg

Lời giải:

Độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng: 

Độ lớn lực tĩnh điện giữa chúng là: 

Để F_hd = F → G.m_C² = kq_e² → . Chọn B.

Câu 8: Tính lực tương tác điện, lực hấp dẫn giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử Hyđrô, biết khoảng cách giữa chúng là 5.10^-9 cm, khối lượng hạt nhân bằng 1836 lần khối lượng electron.

A. F_đ = 7,2.10^-8 N, F_h = 34.10^-48 N.        B. F_đ = 9,2.10^-8 N, F_h = 36.10^-51 N.

C. F_đ = 9,2.10^-8 N, F_h = 41.10^-48 N.        D. F_đ = 10,2.10^-8 N, F_h = 51.10^-51 N.

Lời giải:

Lực tương tác điện giữa chúng là :  N.

Lực hấp dẫn giữa chúng là:

.

Chọn C.

Câu 9: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không chúng tương tác với nhau một lực F. Người ta thay đổi yếu tố q₁, q₂, r thấy lực tương tác đổi chiều nhưng độ lớn không đổi. Hỏi các yếu tố trên thay đổi như thế nào?

A. q₁’ = -q₁, q₂’ = 2q₂, r’ = r/2 .        B. q₁’ = q₁/2, q₂’ = -2q₂, r’ = 2r.

C. q₁’ = -2q₁, q₂’ = 2q₂, r’ = 2r.        D. Các yếu tố không đổi.

Lời giải:

Ta có : 

+) Xét q₁’ = -q₁, q₂’ = 2q₂,

+) Xét q₁’ = q₁/2, q₂’ = -2q₂, r’ = 2r

+) Xét q₁’ = -2q₁, q₂’ = 2q₂, r’ = 2r

 (dấu trừ thể hiện lực tương tác đổi chiểu). Chọn C.

Câu 10: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện cách nhau 2,5 m trong không khí chúng tương tác với nhau bởi lực 9 mN. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của mỗi quả cầu bằng -3 μC. Tìm điện tích của các quả cầu ban đầu:

A. q₁ = -6,8 μC ; q₂ = 3,8 μC.        B. q₁ = 4 μC ; q₂ = -7 μC.

C. q₁ = -1,34 μC ; q₂ = -4,66 μC.        D. q₁ = 2,3 μC ; q₂ = -5,3 μC.

Lời giải:

Ban đầu lực tương tác điện là  → |q₁q₂| = 6,25.10^-12

Sau khi 2 quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của chúng bằng nhau và bằng  = -3 μC.

Do đó  ( giải PT hoặc dựa vào 4 đáp án ). Chọn C.

Câu 11: Hai điện tích đặt gần nhau, nếu giảm khoảng cách chúng đi 2 lần thì lực tương tác giữa hai vật sẽ:

A. tăng lên 2 lần.        B. giảm đi 2 lần.        C. tăng lên 4 lần.        D. giảm đi 4 lần.

Lời giải:

Công thức độ lớn lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là : 

Với r là khoảng cách giữa 2 điện tích điểm. Khi giảm khoảng cách 2 lần suy ra F tăng lên 4 lần. Chọn C.

Câu 12: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không tương tác với nhau một lực F. Người ta giảm mỗi điện tích đi một nửa, và khoảng cách cũng giảm một nửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ:

A. không đổi.        B. tăng gấp đôi.        C. giảm một nửa.        D. giảm bốn lần.

Lời giải:

Ta có : .

Với . Chọn A.

Câu 13: Hai điện tích điểm đặt trong không khí cách nhau 12 cm, lực tương tác giữa chúng bằng 10 N. Đặt chúng vào trong dầu cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Hằng số điện môi của dầu là:

A. 1,51.        B. 2,01.        C. 3,41.        D. 2,25.

Lời giải:

Ta có :

Do đó r² = ε.(r')² ⇒ ε = 2,25 . Chọn D.

Câu 14: Cho hai quả cầu nhỏ trung hòa điện cách nhau 40 cm. Giả sử bằng cách nào đó có 4.10¹² electron từ quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia. Khi đó chúng hút đầy nhau? Tính độ lớn lực tương tác đó

A. Hút nhau F = 23 mN.        B. Hút nhau F = 13 mN.

C. Đẩy nhau F = 13 mN.        D. Đẩy nhau F = 23 mN.

Lời giải:

Do có 4.10¹² electron từ quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia nên 2 quả cầu mang điện tích trái dấu và có |q₁| = |q₂| = 4.10¹².1,6.10^-19 = 6,4.10^-7.

Khi đó 2 quả cầu hút nhau và . Chọn A.

Câu 15: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng 2m đẩy nhau một lực 1,404 N. Tổng điện tích của hai vật bằng 5.10^-5 C. Tính điện tích của mỗi vật:

A. q₁ = 2,6.10^-5 C, q₂ = 2,4.10^-5 C.        B. q₁ = 1,6.10^-5 C, q₂ = 3,4.10^-5 C.

C. q₁ = 4,6.10^-5 C, q₂ = 0,4.10^-5 C.        D. q₁ = 3.10^-5 C, q₂ = 2.10^-5 C.

Lời giải:

Ta có: q₁ + q₂ = 5.10^-5 C.

Mặt khác  ⇒ |q₁q₂| = 6,24.10^-10 ( Đến đây ta có thể thử 4 đáp án )

Vì 2 điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu suy ra q₁q₂ = 6,24.10^-10

Khi đó q₁, q₂ là nghiệm của PT: q² – 5.10^-5q + 6,24.10^-10 → q₁ = 2,6.10^-5 C, q₂ = 2,4.10^-5 C. Chọn A.

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

30 Bài tập về Năng lượng và ứng dụng của tụ điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Định luật Coulomb về tương tác tĩnh điện (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Các đặc trưng vật lí của sóng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Dao động tắt dần và hiện tượng cộng hưởng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Nguồn điện (2024) có đáp án chi tiết nhất