Bài tập về Một số dao động điều hoà thường gặp

Lý thuyết

Con lắc đơn

1. Cấu tạo của con lắc đơn

- Gồm: một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mảnh hoặc một thanh nhẹ không giãn có chiều dài l

2. Chu kì của con lắc đơn

- Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ dao động mà chỉ phụ thuộc vào chiều dài dây treo và gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Trong đó: l là chiều dài dây treo (m)

g là gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc (m/s²)

T là chu kì dao động của con lắc (s)

Con lắc lò xo

1. Cấu tạo của con lắc lò xo

- Con lắc lò xo là một hệ dao động gồm: vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định

- Vị trí cân bằng là vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng 0

2. Chu kì của con lắc lò xo

- Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa với chu kì được tính bằng

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Trong đó: k là độ cứng của lò xo (N/m)

m là khối lượng của vật gắn với lò xo (kg)

T là chu kì dao động của con lắc (s)

Sơ đồ tư duy về “Một số dao động điều hòa thường gặp”

Bài tập tự luyện

Câu 1. Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi nào?

A. Khi li độ có độ lớn cực đại

B. Khi li độ bằng không

C. Khi pha cực đại

D. Khi gia tốc có độ lớn cực đại

Lời giải:

Chọn B. Hướng dẫn: Vật dao động điều hoà ở vị trí li độ bằng không thì động năng cực đại.

Câu 2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào?

A. Khi li độ lớn cực đại

B. Khi vận tốc cực đại

C. Khi li độ cực tiểu

D. Khi vận tốc bằng không

Lời giải:

Chọn C. Hướng dẫn: ở vị trí li độ bằng không lực tác dụng bằng không nên gia tốc nhỏ nhất.

Câu 3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào?

A. Cùng pha với li độ.

B. Ngược pha với li độ.

C. Sớm pha π/2 so với li độ.

D. Trễ pha π/2 so với li độ.

Lời giải:

Chọn C. Hướng dẫn: Biến đổi vận tốc về hàm số cos thì được kết quả.

Câu 4. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào?

A. Cùng pha với li độ.

B. Ngược pha với li độ.

C. Sớm pha π/2 so với li độ.

D. Trễ pha π/2 so với li độ.

Lời giải:

Chọn B.

Câu 5. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:

A. Cùng pha với vận tốc.

B. Ngược pha với vận tốc.

C. Sớm pha π/2 so với vận tốc.

D. Trễ pha π/2 so với vận tốc.

Lời giải:

Chọn C.

Câu 6. Dao động cơ học là

A. chuyển động tuần hoàn quanh một vị trí cân bằng.

B. chuyển động lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.

C. chuyển động đung đưa nhiều lần quanh vị trí cân bằng.

D. chuyển động thẳng biến đổi quanh một vị trí cân bằng.

Lời giải:

Chọn A.

Câu 7. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là

A. x = Acotg(ωt + φ).

B. x = Atg(ωt + φ).

C. x = Acos(ωt + φ).

D. x = Acos(ω + φ).

Lời giải:

Chọn C. Hướng dẫn: Hai lựa chọn A và B không phải là nghiệm của phương trình vi phân x” + ω²x = 0. Lựa chọn D trong phương trình không có đại lượng thời gian.

Câu 8. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét (m) là thứ nguyên của đại lượng

A. Biên độ A.

B. Tần số góc ω.

C. Pha dao động (ωt + φ).

D. Chu kỳ dao động T.

Lời giải:

Chọn A. Hướng dẫn: Thứ nguyên của tần số góc ω là rad/s (radian trên giây). Thứ nguyên của pha dao động (ωt + φ) là rad (radian). Thứ nguyên của chu kỳ T là s (giây). Thứ nguyên của biên độ là m (mét).

Câu 9. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là thứ nguyên của đại lượng

A. Biên độ A.

B. Tần số góc ω.

C. Pha dao động (ωt + φ).

D. Chu kỳ dao động T.

Lời giải:

Chọn B.

Câu 10. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian (rad) là thứ nguyên của đại lượng

A. Biên độ A.

B. Tần số góc ω.

C. Pha dao động (ωt + φ).

D. Chu kỳ dao động T.

Lời giải:

Chọn C.

Câu 11. Trong các lựa chọn sau, lựa chọn nào phải là nghiệm của phương trình x” + ω²x = 0?

A. x = Asin(ωt + φ).

B. x = Acos(ωt + φ).

C. x = A₁sinωt + A₂cosωt.

D. x = A_tsin(ωt + φ).

Lời giải:

Chọn D Hướng dẫn: Tính đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay vào phương trình vi phân x” + ω²x = 0 thấy lựa chọn D không thoả mãn.

Câu 12. Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A. v = Acos(ωt + φ).

B. v = Aωcos(ωt + φ).

C. v = - Asin(ωt + φ).

D. v = - Aωsin(ωt + φ).

Lời giải:

Chọn D. Hướng dẫn: Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ).

Câu 13. Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A. a = Acos(ωt + φ).

B. a = Aω²cos(ωt + φ).

C. a = - Aω²cos(ωt + φ).

D. a = - Aωcos(ωt + φ).

Lời giải:

Chọn C. Hướng dẫn: Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ). Sau đó lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian ta được gia tốc a = - Aω²cos(ωt + φ).

Câu 14. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vật lại trở về vị trí ban đầu.

B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.

C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.

D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.

Lời giải:

Chọn D. Hướng dẫn: Biên độ dao động của vật luôn không đổi.

Câu 15. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A. v_max = ωA.

B. v_max = ω²A.

C. v_max = - ωA.

D. v_max = - ω²A.

Lời giải:

Chọn A. Hướng dẫn: Từ phương trình vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) ta suy ra độ lớn của vận tốc là v =│Aωsin(ωt + φ)│ vận tốc của vật đạt cực đại khi│sin(ωt + φ)│ = 1 khi đó giá trị cực đại của vận tốc là v_max = ωA.

Câu 16. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là

A. a_max = ωA.

B. a_max = ω²A.

C. a_max = - ωA.

D. a_max = - ω²A.

Lời giải:

Chọn B. Hướng dẫn: gia tốc cực đại của vật là a_max = ω²A, đạt được khi vật ở hai vị trí biên.

Câu 17. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là

A. v_min = ωA.

B. v_min = 0.

C. v_min = - ωA.

D. v_min = - ω²A.

Lời giải:

Chọn B. Hướng dẫn: Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu của vật bằng không khi vật ở hai vị trí biên. Vận tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều chuyển động của vật ngược với chiều trục toạ độ.

Câu 18. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là

A. a_min = ωA.

B. a_min = 0.

C. a_min = - ωA.

D. a_min = - ω²A.

Lời giải:

Chọn B. Hướng dẫn: Trong dao động điều hoà gia tốc cực tiểu của vật bằng không khi chuyển động qua VTCB. Gia tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều của gia tốc ngược với chiều trục toạ độ.

Câu 19. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.

B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.

C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.

D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.

Lời giải:

Chọn B. Hướng dẫn: Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở hai vị trí biên, gia tốc của vật ở VTCB có giá trị bằng không.

Câu 20. Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi

A. lực tác dụng đổi chiều.

B. lực tác dụng bằng không.

C. lực tác dụng có độ lớn cực đại.

D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.

Lời giải:

Chọn C. Hướng dẫn: Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trí biên độ, ở vị trí đó lực phục hồi tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại.

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

30 Bài tập về Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Mô tả sóng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Sóng ngang. Sóng dọc. Sự truyền năng lượng của sóng cơ (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về Lực tương tác giữa hai điện tích (2024) có đáp án chi tiết nhất