60 Bài tập về So sánh hai phân số cùng mẫu số (có đáp án năm 2024) - Toán lớp 4

1900.edu.vn xin giới thiệu: Tổng hợp các dạng bài tập So sánh hai phân số cùng mẫu số Toán lớp 4. Đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Toán lớp 4, giải bài tập Toán lớp 4 tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.

Bài tập về So sánh hai phân số cùng mẫu số

Lý thuyết

Trong hai phân số có cùng mẫu số:

Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.

Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Ví dụ: So sánh hai phân số: $\frac{4}{7}$ và $\frac{3}{7}$

Lời giải

Hai phân số $\frac{4}{7}$ và $\frac{3}{7}$ có cùng mẫu số nên ta đi so sánh tử số.

Phân số $\frac{4}{7}$ có tử số bằng 4, phân số $\frac{3}{7}$ có tử số bằng 3.

Vì 4 > 3 nên $\frac{4}{7} > \frac{3}{7}$ .

Các dạng toán về so sánh hai phân số cùng mẫu số

Dạng 1: So sánh hai phân số có cùng mẫu số

Phương pháp:

Trong hai phân số có cùng mẫu số:

Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ: Trong hai phân số $\frac{8}{13}$ và $\frac{11}{13}$ , phân số nào lớn hơn?

Lời giải

Hai phân số $\frac{8}{13}$ và $\frac{11}{13}$ có cùng mẫu số nên ta đi so sánh tử số.

Phân số $\frac{8}{13}$ có tử số bằng 8, phân số $\frac{11}{13}$ có tử số bằng 11.

Vì 8 < 11 nên phân số $\frac{8}{13} < \frac{11}{13}$ .

Dạng 2: So sánh phân số với 1.

Phương pháp:

Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.

Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Ví dụ: Trong các phân số dưới đây, phân số nào nhỏ hơn 1?

$\frac{1}{4}; \frac{5}{3}$

Lời giải

Cách 1: Phân số $\frac{1}{4}$ có tử số nhỏ hơn mẫu số nên phân số $\frac{1}{4}$ nhỏ hơn 1.

Cách 2: Ta thấy: $\frac{1}{4} < \frac{4}{4}$ , mà $\frac{4}{4} = 1$ nên $\frac{1}{4} < 1$ .

Cách 1: Phân số $\frac{5}{3}$ có tử số lớn hơn mẫu số nên phân số $\frac{5}{3}$ lớn hơn 1.

Cách 2: Ta thấy $\frac{5}{3} > \frac{3}{3}$ , mà $\frac{3}{3} = 1$ nên $\frac{5}{3} > 1$ .

Ví dụ 2: Viết các phân số bé hơn 1, có mẫu số là 4 và tử số khác 0.

Lời giải:

Ta thấy: $\frac{4}{4} = 1$ , vì các phân số cần viết bé hơn 1 và có mẫu số là 4 nên tử số của các phân số cần viết là các số nhỏ hơn 4.

Vậy các phân số cần viết là: $\frac{1}{4}; \frac{2}{4}; \frac{3}{4}$ .

Dạng 3: Sắp xếp.

Phương pháp:

Trong hai phân số có cùng mẫu số:

Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn.

$\frac{17}{31}; \frac{35}{31}; \frac{27}{31}$

Lời giải:

Vì các phân đã cho có cùng mẫu số nên ta đi so sánh tử số.

Vì 17 < 27 < 35 nên $\frac{17}{31} < \frac{27}{31} < \frac{35}{31}$ .

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{17}{31}; \frac{27}{31}; \frac{35}{31}$

Bài tập vận dụng (có đáp án)

Bài tập vận dụng 1

Câu 1: Không quy đồng phân số, so sánh các phân số dưới đây:

a, $\frac{{17}}{{15}}$ và $\frac{{29}}{{32}}$ b, $\frac{{12}}{{18}}$ và $\frac{{13}}{{17}}$

c, $\frac{{16}}{{51}}$ và $\frac{{31}}{{90}}$ d, $\frac{{21}}{{25}}$ và $\frac{{60}}{{81}}$

Câu 2: So sánh các phân số sau:

a, $\frac{{102}}{{234}};\frac{{102102}}{{234234}}$ và $\frac{{102102102}}{{234234234}}$

b, $\frac{3}{8};\frac{{33}}{{88}};\frac{{333}}{{888}}$ và $\frac{{3333}}{{8888}}$

Câu 3: Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số dưới đây:

a, $\frac{{47}}{{15}}$ và $\frac{{29}}{{35}}$ b, $\frac{{1999}}{{2001}}$ và $\frac{{12}}{{11}}$

c, $\frac{{1998}}{{1999}}$ và $\frac{{1999}}{{2000}}$

Đáp án Bài tập So sánh phân số lớp 4

Câu 1:

a, Có $\frac{{17}}{{15}} > \frac{{15}}{{15}} = 1$ và $\frac{{29}}{{32}} < \frac{{32}}{{32}} = 1$

Vậy $\frac{{17}}{{15}} > \frac{{29}}{{32}}$

b, Có $\frac{{12}}{{18}} < \frac{{12}}{{17}}$ và $\frac{{13}}{{17}} > \frac{{12}}{{17}}$

Vậy $\frac{{12}}{{18}} < \frac{{13}}{{17}}$

c, Có $\frac{{16}}{{51}} < \frac{{17}}{{51}} = \frac{1}{3}$ và $\frac{{31}}{{90}} > \frac{{30}}{{90}} = \frac{1}{3}$

Vậy $\frac{{16}}{{51}} < \frac{{31}}{{90}}$

d, $\frac{{21}}{{25}} > \frac{{21}}{{27}} = \frac{7}{9}$ và $\frac{{60}}{{81}} < \frac{{63}}{{81}} = \frac{7}{9}$

Vậy $\frac{{21}}{{25}} > \frac{{60}}{{81}}$

Câu 2:

a, Có $\frac{{102102}}{{234234}} = \frac{{1001 \times 102}}{{1001 \times 234}} = \frac{{102}}{{234}}$ và $\frac{{102102102}}{{234234234}} = \frac{{1001001 \times 102}}{{1001001 \times 234}} = \frac{{102}}{{234}}$

Vậy 3 phân số bằng nhau

b, Có $\frac{{33}}{{88}} = \frac{{11 \times 3}}{{11 \times 8}} = \frac{3}{8};\frac{{333}}{{888}} = \frac{{111 \times 3}}{{111 \times 8}} = \frac{3}{8}$ và $\frac{{3333}}{{8888}} = \frac{{1111 \times 3}}{{1111 \times 8}} = \frac{3}{8}$

Vậy 4 phân số bằng nhau

Câu 3:

a, Có $\frac{{47}}{{15}} > \frac{{15}}{{15}} = 1$ và $\frac{{29}}{{35}} < \frac{{35}}{{35}} = 1$

Vậy $\frac{{47}}{{15}} > \frac{{29}}{{35}}$

b, Có $\frac{{1999}}{{2001}} < \frac{{2001}}{{2001}} = 1$ và $\frac{{12}}{{11}} > \frac{{11}}{{11}} = 1$

Vậy $\frac{{1999}}{{2001}} < \frac{{12}}{{11}}$

c, Có phần bù với 1 của $\frac{{1998}}{{1999}}$ là $\frac{1}{{1999}}$

Phần bù với 1 của $\frac{{1999}}{{2000}}$ là $\frac{1}{{2000}}$

Có $\frac{1}{{2000}} < \frac{1}{{1999}}$ nên $\frac{{1999}}{{2000}} > \frac{{1998}}{{1999}}$

Bài tập vận dụng 2

Câu 1: So sánh 2 phân số

a) $\dfrac{5}{8} và \dfrac{7}{8}$

b) $\dfrac{15}{25} và \dfrac{4}{5}$

c) $\dfrac{11}{20} và \dfrac{6}{10}$

Đáp án

a) Vì 5<8 nên $\dfrac{5}{8} < \dfrac{7}{8}$ .

b) Rút gọn phân số : $\dfrac{15}{25}=\dfrac{15 : 5}{25 : 5}= \dfrac{3}{5}$

Vì $\dfrac{3}{5} < \dfrac{4}{5} nên \dfrac{15}{25}< \dfrac{4}{5}$ .

c) Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{11}{20} và \dfrac{6}{10}$ :

$\dfrac{6}{10}= \dfrac{6 \times2}{10\times2}=\dfrac{12}{20}$ ; Giữ nguyên phân số $\dfrac{11}{20}$

Vì $\dfrac{11}{20}< \dfrac{12}{20}$ nên $\dfrac{11}{20} < \dfrac{6}{10}.$

Câu 2: So sánh hai phân số có cùng tử số:

a) Ví dụ: So sánh $\dfrac{4}{5} và \dfrac{4}{7}$

b) So sánh hai phân số: $\frac{8}{9}$ và $\frac{8}{11}$

Đáp án

a) Ta có: $\dfrac{4}{5}= \dfrac{4\times7}{5\times7}=\dfrac{28}{35}$ và $\dfrac{4}{7}= \dfrac{4\times5}{7\times5}=\dfrac{20}{35}$ .

Vì $\dfrac{28}{35} > \dfrac{20}{35} nên \dfrac{4}{5} >\dfrac{4}{7}$ .

b) Ta có: 11 < 14 nên $\dfrac{9}{11}> \dfrac{9}{14}$ ;

9 < 11 nên $\dfrac{8}{9} > \dfrac{8}{11}$ .

Câu 3: Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) $\dfrac{6}{7};\dfrac{4}{7};\dfrac{5}{7}$ .

b) $\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{6};\dfrac{3}{4}$ .

Đáp án

a) Ta có: 4 < 5 < 6 nên $\dfrac{4}{7}<\dfrac{5}{7}<\dfrac{6}{7}$ .

Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\dfrac{4}{7}; \dfrac{5}{7}; \dfrac{6}{7}$ .

b) Quy đồng mẫu số ba phân số $\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{6};\dfrac{3}{4}$ , chọn mẫu số chung là 12.

$\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times4}{3\times4}=\dfrac{8}{12}; \dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times2}{6\times2}=\dfrac{10}{12}$ ;

$\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{9}{12}$

Vì $\dfrac{8}{12}<\dfrac{9}{12}< \dfrac{10}{12}$ nên $\dfrac{2}{3}< \dfrac{3}{4}< \dfrac{5}{6}$ .

Vậy các phân số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\dfrac{2}{3}; \dfrac{3}{4}; \dfrac{5}{6}$ .

Bài tập vận dụng 3

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Phép so sánh nào sau đây đúng?

A. $\frac{2}{3} < \frac{1}{3}$

B. $\frac{7}{3} > \frac{5}{3}$

C. $\frac{6}{11} > \frac{7}{11}$

D. $\frac{99}{100} < \frac{98}{100}$

Câu 2: Chọn số tự nhiên thích hợp điền vào chỗ chấm: $\frac{56}{2} < \frac{...}{2} < \frac{58}{2}$ .

A. 59

B. 53

C. 57

D. 54

Câu 3: Trong hai phân số có cùng mẫu số thì:

A. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

B. Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

C. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.

Câu 4: Trong hai phân số có cùng tử số thì:

A. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì lớn hơn

B. Phân số nào có mẫu số bé hơn thì bé hơn

C. Phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn

D. Tất cả đều đúng.

Câu 5: Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với 1.

A. Khi hai phân số đều bé hơn 1.

B. Khi hai phân số đều lớn hơn 1.

C. Khi một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1.

D. Khi hai phân số đều bằng 1.

Câu 6: Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian?

A. Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai.

B. Khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại bé hơn mẫu số của phân số thứ hai.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Câu 7: Khi so sánh hai phân số $\frac{97}{93}$ và $\frac{19}{15}$ ta nên dùng phương pháp nào sau đây:

A. Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh tử số của hai phân số với nhau.

B. So sánh phần bù đến đơn vị của phân số đã cho.

C. So sánh qua phân số trung gian.

D. So sánh phần hơn với đơn vị của phân số đã cho.

Câu 8: Khi so sánh hai phân số $\frac{101}{99}$ và $\frac{103}{98}$ ta có thể chọn phân số trung gian là:

A. $\frac{101}{103}$

B. $\frac{99}{98}$

C. $\frac{101}{98}$

D. $\frac{99}{103}$

II. TỰ LUẬN

Câu 1: So sánh:

$a) \frac{3}{5}$ và $\frac{4}{11}$

$b) \frac{2}{3}$ và $\frac{5}{4}$

$c) \frac{4}{7}$ và $\frac{8}{11}$

Câu 2: Tìm phần bù của các phân số sau: $\frac{6}{7}; \frac{102}{103}; \frac{55}{94}; \frac{48}{111}$

Câu 3: Tìm phần hơn của các phân số sau: $\frac{9}{5}; \frac{3}{2}; \frac{15}{14}; \frac{18}{7}$

Câu 4: So sánh hai phân số qua phân số trung gian:

a) $\frac{5}{8}$ và $\frac{3}{7}$

b) $\frac{55}{57}$ và $\frac{89}{43}$

Câu 5: Viết các phân số sau dưới dạng từ bé đến lớn: $\frac{53}{24}; \frac{25}{49}; \frac{33}{47}$ .

Bài tập vận dụng 4

Bài 1: So sánh các phân số sau: $\frac{1}{8} và \frac{7}{8}$ ; $\frac{4}{3} và \frac{7}{3}$ ; $\frac{8}{9} và \frac{4}{9}$ .

Hướng dẫn giải chi tiết bài toán trên ( lời giải chi tiết ):

1. $\frac{1}{8} và \frac{7}{8}$

Vì 1 < 7. Nên $\frac{1}{8} < \frac{7}{8}$ .

2. $\frac{4}{3} và \frac{7}{3}$

Vì 4 < 7. Nên $\frac{4}{3} < \frac{7}{3}$

3. $\frac{8}{9} và \frac{4}{9}$

Vì 8 < 4. Nên $\frac{8}{9} > \frac{4}{9}$

Bài 2:

Hãy so sánh hai phân số sau đây :

a) $\dfrac{3}{5} và \dfrac{1}{5}$

b) $\dfrac{9}{10} và \dfrac{11}{10}$

c) $\dfrac{13}{17} và \dfrac{15}{17}$

d) $\dfrac{25}{19} và \dfrac{22}{19}$

Phương pháp giải cho bài toán :

Nhắc lại một số kiến thức về hai phân số cùng mẫu số:

– Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

– Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

– Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Đáp án:

a) $\dfrac{3}{5}>\dfrac{1}{5}$

b) $\dfrac{9}{10}<\dfrac{11}{10}$

c) $\dfrac{13}{17} < \dfrac{15}{17}$

d) $\dfrac{25}{19}> \dfrac{22}{19}$

Vì đây đều là những phân số có cùng mẫu số. Nên các em so sánh tử số với nhau. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Bài 3 :

So sánh các phân số sau với 1:

$\dfrac{1}{4} ; \dfrac{3}{7}; \dfrac{9}{5}; \dfrac{7}{3}; \dfrac{14}{15} ; \dfrac{16}{16} ; \dfrac{14}{11}$

Phương pháp giải bài toán chi tiết :

Một số nội dung định hướng giải bài tập trên :

– Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.

– Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1.

– Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1.

Đáp án:

Ta có:

$\dfrac{1}{4}< 1;$

$\dfrac{3}{7} < 1;$

$\dfrac{9}{5}> 1;$

$\dfrac{7}{3}> 1;$

$\dfrac{14}{15}< 1;$

$\dfrac{16}{16}= 1;$

$\dfrac{14}{11}> 1$

Xem thêm các dạng bài tập liên quan khác:

50 Bài tập về Phân số bằng nhau.Rút gọn phân số (có đá án năm 2024)

50 Bài tập về Phép chia phân số (Có đáp án năm 2024)

60 Bài tập về Phép cộng phân số (có đáp án năm 2024)

60 Bài tập về Phép nhân phân số (có đáp án năm 2024)

60 Bài tập về Phép trừ phân số (có đáp án năm 2024)

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Được cập nhật 14/11/2023 1.1k lượt xem

Bởi Nguyễn Mai Hoài

Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!

Bài viết cùng chủ đề

Toán lớp 4

60 Bài tập về Chia cho số có hai chữ số (có đáp án năm 2024) - Toán lớp 4

1900.edu.vn xin giới thiệu: Tổng hợp các dạng bài tập Chia cho số có hai chữ số Toán lớp 4. Đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Toán lớp 4, giải bài tập Toán lớp 4 tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.

93.1k 9 tháng trước

Toán lớp 4

50 Bài tập về Chia cho số có một chữ số (có đáp án năm 2024) - Toán lớp 4

1900.edu.vn xin giới thiệu: Tổng hợp các dạng bài tập Chia cho số có một chữ số Toán lớp 4. Đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Toán lớp 4, giải bài tập Toán lớp 4 tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.

7.3k 9 tháng trước

Toán lớp 4

30 Bài tập toán 4 nâng cao (2024) có đáp án, chi tiết nhất

1900.edu.vn xin giới thiệu 30 Bài tập toán 4 nâng cao môn Toán hay, chi tiết nhất sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Toán tốt hơn. Mời các em tham khảo:

1.3k 10 tháng trước

60 Bài tập về So sánh hai phân số cùng mẫu số (có đáp án năm 2024) - Toán lớp 4

Các dạng toán về so sánh hai phân số cùng mẫu số

Dạng 1: So sánh hai phân số có cùng mẫu số

Dạng 2: So sánh phân số với 1.

Dạng 3: Sắp xếp.

Bài tập vận dụng (có đáp án)

Bài tập vận dụng 1

Bài tập vận dụng 2

Bài tập vận dụng 3

Bài tập vận dụng 4

Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Bình luận (0)

Bài viết cùng chủ đề

60 Bài tập về Chia cho số có hai chữ số (có đáp án năm 2024) - Toán lớp 4

50 Bài tập về Chia cho số có một chữ số (có đáp án năm 2024) - Toán lớp 4

30 Bài tập toán 4 nâng cao (2024) có đáp án, chi tiết nhất

Nội dung bài viết