Chia một tổng cho một số
Kiến thức cần nhớ
1. Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức
(35 + 21) : 7 và 35 : 7 + 21 :7
Ta có:
(35 + 21) : 7 = 56 : 7 = 8
35 : 7 + 21 : 7 = 5 + 3 = 8
Vậy (35 + 21) : 7 = 35 : 7 + 21 : 7.
Kết luận: Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
2. Các cách tính chia một tổng cho một số
- Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
Cách 1: Tính tổng trước sau đó thực hiện phép chia biểu thức: (a+b):c
Cách 2: Lấy từng số hạng của tổng chia cho số chia sau đó tính tổng của 2 phép chia biểu thức: (a:c) + (b:c)
Bài tập tự luyện (có đáp án)
Bài tập tự luyện số 1
Bài 1: Tính và so sánh giá trị biểu thức
a) (35 +21) : 7 và 35 : 7 + 21 : 7
b) (24 + 48) : 6 và 24 : 6 + 48 : 6
c) (45 + 50) : 5 và 45 : 5 + 50 : 5
d) (78 + 54) : 2 và 78 : 2 + 54 : 2
Bài 2: Tính biểu thức sau bằng hai cách
a) (56 + 58) : 2
b) (90 + 27) : 3
c) (60 - 30) : 6
d) (88 - 32) : 8
Bài 3: Vườn cây ăn quả nhà Lan có 42 cây nhãn, mỗi hàng có 6 cây. 54 cây ổi mỗi hàng cũng có 6 cây. Hỏi tất cả có bao nhiêu hàng cây? (giải bằng 2 cách)
Đáp án bài tập tự luyện
Bài 1:
a) Ta có: (35 +21) : 7 = 56 : 7 = 8
Ta có: 35 : 7 + 21 : 7 = 5 + 3 = 8
Vậy (35 +21) : 7 = 35 : 7 + 21 : 7
b) Ta có: (24 + 48) : 6 = 72 : 6 = 12
Ta có 24 : 6 + 48 : 6 = 4 + 8 = 12
Vậy (24 + 48) : 6 = 24 : 6 + 48 : 6
c) Ta có: (45 + 50) : 5 = 19
Ta có 45 : 5 + 50 : 5 = 9 + 10 = 19
Vậy (45 + 50) : 5 = 45 : 5 + 50 : 5
d) Ta có: (78 + 54) : 2 = 132 : 2 = 66
Ta có 78 : 2 + 54 : 2 = 39 + 27 = 66
Vậy (78 + 54) : 2 = 78 : 2 + 54 : 2
Bài 2:
a) (56 + 58) : 2
Cách 1: (56 + 58) : 2 = 56 : 2 + 58 : 2 = 28 + 29 = 57
Cách 2: (56 + 58) : 2 = 114 : 2 = 57
b) (90 + 27) : 3
Cách 1: (90 + 27) : 3 = 90 : 3 + 27 : 3 = 30 + 9 = 39
Cách 2: (90 + 27) : 3 = 117 : 3 = 39
c) (60 - 30) : 6
Cách 1: (60 - 30) : 6 = 60 : 6 - 30 : 6 = 10 - 5 = 5
Cách 2: (60 - 30) : 6 = 30 : 6 = 5
d) (88 - 32) : 8
Cách 1: (88 - 32) : 8 = 88 : 8 - 32 : 8 = 11 - 4 = 7
Cách 2: (88 - 32) : 8 = 56 : 8 = 7
Bài 3:
Cách 1:
Tổng số cây trong vườn nhà Lan là: 42 + 54 = 96 (cây)
Mỗi hàng có 6 cây, có số hàng là: 96 : 6 = 16 (hàng)
Vậy vườn nhà Lan có 16 hàng
Cách 2:
42 cây nhãn được chia thành số hàng là 42 : 6 = 7 (hàng)
54 cây ổi được chia thành số hàng là 54 : 6 = 9 (hàng)
Tổng số hàng cây trong vườn nhà Lan là 7 + 9 = 16 (hàng)
Vậy có tổng 16 hàng cây ăn quả trong vườn nhà Lan.
Bài tập tự luyện số 2
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau
a) (90 - 15 + 27) : 3
b) (128 + 16 + 24) : 8
c) (75 - 9 x 5) : 5
d) (70 - 20 ) : 2
Hướng dẫn giải
a) 34
b) 21
c) 6
d) 25
Bài 2: Tìm y biết:
a) y x 5 = 45 + 35
b) y x 7 = 120 - 15
c) y x 3 = 105 - 6
d) y x 9 = 109 + 8
Hướng dẫn giải
a) y = 16
b) y = 15
c) y = 33
d) y = 13
Bài 3: Minh có 56 viên bi xanh, 77 bi vàng, 28 bi đỏ. biết mỗi lọ có 7 viên. Hỏi có tất cả bao nhiêu lọ (giải bằng 2 cách)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 23 lọ
Bài 4: Tìm y, biết: 189 ∶ y + 54 ∶ y = 9.
A. y = 26
B. y = 27
C. y = 28
D. y = 29
Hướng dẫn giải
189 : y + 54 : y = 9
(189 + 54) : y = 9
243 : y = 9
y = 243 : 9
y = 27
Vậy y = 27.
Bài 5: So sánh P và Q biết:
P = 528 : 6 + 672 : 6
Q = 420 : 5 + 368 : 2
A. P > Q
B. P < Q
C. P = Q
Hướng dẫn giải
P = 528 : 6 + 672 : 6 = (528 + 672) : 6 = 1200 : 6 = 200
Q = 420 : 5 + 368 : 2 = 84 + 184 = 268
Mà 200 < 268
Do đó 528:6+672:6 < 420:5+368:2
Vậy P < Q
Bài 6: Điền số thích hợp vào ô trống:
Cho a là số lẻ nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau, b là số lớn nhất có bốn chữ số.
Giá trị của biểu thức (a+b)∶3 là 
Hướng dẫn giải
Số lẻ nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là 1023. Vậy a=1023.
Số lớn nhất có bốn chữ số là 9999. Vậy b=9999.
Nếu a=1023 và b=9999 thì (a+b):3=(1023+9999):3=1023:3+9999:3=341+3333=3674
Vậy với a=1023 và b=9999 thì giá trị của biểu thức (a+b):3 là 3674.
Đáp án đúng điền vào ô trống là 3674.
Bài tập tự luyện số 3
Câu 1: Lan nói : ” Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau “ .Vậy Lan nói đúng hay sai?
Câu 2: Giá trị của biểu thức (48 + 72) : 2 là 40. Đúng hay sai?
Câu 3: Lớp 4A có 45 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh. Lớp 4B có 30 học sinh cũng chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 5 học sinh. Hỏi tất cả có bao nhiêu nhóm?
C. 16 nhóm
D. 17 nhóm
Câu 4: Tính : ( 1560 + 1980 ) : 5 = …..
Câu 5: Điền vào chỗ chấm : 203 : 7 + 672 : 7 = (203 + 672) : …
B. 6
D. 8
Đáp án cho bài tập tự luyện
Câu 1: A
Câu 2: B
Ta có:
(48 + 72) : 2 = 48 : 2 + 72 : 2
= 24 + 36
= 60
Ta thấy 60 là giá trị của biểu thức (48 + 72) : 2
40 không phải là giá trị của biểu thức trên
Vậy ta chọn đáp án: Sai
Câu 3: B
Số học sinh của cả hai lớp có:
45 + 30= 75 (học sinh)
Số nhóm học sinh tất cả là:
75 : 5 = 15 (nhóm)
Đáp số : 15 nhóm
Câu 4: B
Câu 5: C
Ta thấy 203 và 672 đều chia cho 7, nên ta có:
203 : 7 + 672 : 7 = (203 + 672 ) : 7
Vậy số cần điền là 7
Bài tập tự luyện số 4
I. TRẮC NGHIỆM
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Thương của phép chia là:
A. 1422
B. 1311
C. 1001
D. 1321
Câu 2: Tính .
A. 2031
B. 1120
C. 1129
D. 2113
Câu 3: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Khi chia một tổng cho một số ta có thể chia từng số hạng của tổng cho số chia rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
B. Khi chia một tổng cho một số ta có thể chia từng số hạng của tổng cho số chia rồi trừ các kết quả tìm được với nhau.
C. Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
D. Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số bị chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
Câu 4: Lớp 5A có 55 học sinh, lớp 5B có 60 học sinh được chia thành các nhóm, mỗi nhóm đều có 5 học sinh. Hỏi cả hai lớp có tất cả bao nhiêu nhóm?
A. 25 nhóm
B. 20 nhóm
C. 23 nhóm
D. 18 nhóm
Câu 5: Một đội công nhân lắp đường nước cho một xã A. Trong 3 ngày đầu đội công nhân đó lắp được 1528m đường ống, 3 ngày tiếp theo lắp được 1360m đường ống, đường ống được nối với nhau bằng các ống nước dài 8m. Hỏi trong sáu ngày đội công nhân đó đã sử dụng bao nhiêu ống nước để lắp? Biết rằng đầu nối giữa hai ống nước không đáng kể.
A. 350
B. 361
C. 345
D. 368
Câu 6: Tính giá trị của biểu thức sau:
.
A. 90
B. 91
C. 92
D. 93
Câu 7: Tìm x biết:
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Một Công ty Cổ phần May có 5 phân xưởng. Một hôm lãnh đạo nhà máy quyết định kiểm tra các đội sản xuất, bằng cách kiểm tra sản lượng của các phân xưởng. Phân xưởng số 1 và số 2, mỗi phân xưởng làm được 435 sản phẩm. Ba phân xưởng còn lại mỗi phân xưởng làm được 420 sản phẩm. Em hãy tính xem trung bình ngày hôm đó mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?
A. 425 sản phẩm
B. 415 sản phẩm
C. 412 sản phẩm
D. 426 sản phẩm
II. TỰ LUẬN
Câu 1: Tính bằng hai cách:
Câu 2: Tính bằng hai cách theo mẫu:
Mẫu:
Câu 3: Lớp 4A có 36 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh. Lớp 4B có 32 học sinh, cũng chia thành các nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh. Hỏi có tất cả bao nhiêu nhóm?
Câu 4: Một xe tải chở 14580kg hàng loại A trong 9 chuyến và 13275kg hàng loại B trong 5 chuyến. Nếu xe đó chở một chuyến hàng loại A và 2 chuyến hàng loại B thì chở được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam hàng ?
Câu 5: Hiệu hai số là 2790. Số lớn là 3560. Tính trung bình cộng hai số đó.
Bài tập tự luyện số 5
Câu 1: Tính bằng hai cách:
a) (426 + 813) : 3
b) (2350 + 435) : 5
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất một tổng chia cho một số để tính giá trị của biểu thức theo hai cách.
Hướng dẫn giải
a) Cách 1: Cách 2:
(426 + 813) : 3 (426 + 813) : 3
= 1239 : 3 = 426 : 3 + 813 : 3
= 413 = 142 + 271
= 413
b) Cách 1:
(2350 + 435) : 5 (2350 + 435) : 5
= 2785 : 5 = 2350 : 5 + 435 : 5
= 557 = 470 + 87
= 557
Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện:
a) (9 + 48) : 3 = …………… b) (36 + 24) : 3 = …………………
= ……………. = …………………
= ……………. = …………………
c) 160 : 5 + 40 : 5 = ………………. d) 90 : 5 + 110 : 5 = ………………
= ……………. = ………………
= ……………. = ………………
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất một tổng chia cho một số để tính giá trị biểu thức nhanh nhất.
Hướng dẫn giải
a) (9 + 48) : 3 = 57 : 3 b) (36 + 24) : 3 = 60 : 3
= 19 = 20
c) 160 : 5 + 40 : 5 = (160 + 40) : 5 d) 90 : 5 + 110 : 5 = (90 + 110) : 5
= 200 : 5 = 200 : 5
= 40 = 40
Câu 3:
Đúng ghi Đ, sai ghi S:
Phương pháp giải:
Xác định biểu thức đã cho tính đúng hay sai rồi điền Đ hoặc S vào ô trống.
Hướng dẫn giải
a) (32 + 128) : 4 = 32 : 4 + 128 : 4
= 8 + 32
= 40
b) 240 : (2 + 5) = 240 : 7 = 34 (dư 2)
Vậy ta điền như sau:
Câu 4: Hôm nay lớp 4A và lớp 4B tiến hành trồng cây xanh xung quanh sân trường. Lớp 4A có 32 học sinh, các học sinh này chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 học sinh. Lớp 4B có 28 học sinh cũng chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 học sinh. Hỏi tất cả có bao nhiêu nhóm tiến hành trồng cây?
Phương pháp giải:
Cách 1: Tìm số nhóm học sinh của lớp 4A.
Số nhóm học sinh của lớp 4B.
Tính số nhóm của cả hai lớp.
Cách 2: Tìm tổng số học sinh của hai lớp 4A và 4B.
Tìm số nhóm bằng cách lấy tổng số học sinh của hai lớp chia cho 4.
Hướng dẫn giải
Tóm tắt
Lớp 4A: 32 học sinh
Lớp 4B: 28 học sinh
Mỗi nhóm: 4 học sinh
Tất cả: … nhóm ?
Cách 1
Số nhóm học sinh của lớp 4A là
32 : 4 = 8 (nhóm)
Số nhóm học sinh của lớp 4B là
28 : 4 = 7 (nhóm)
Tổng số nhóm trồng cây là
8 + 7 = 15 (nhóm)
Đáp số: 15 nhóm
Cách 2
Hai lớp có số học sinh là
32 + 28 = 60 (học sinh)
Số nhóm học sinh tham gia trồng cây là
60 : 4 = 15 (nhóm)
Đáp số: 15 nhóm
Bài tập tự luyện số 6
Câu 1: Tính và so sánh giá trị biểu thức
a) (35 +21) : 7 và 35 : 7 + 21 : 7
b) (24 + 48) : 6 và 24 : 6 + 48 : 6
c) (45 + 50) : 5 và 45 : 5 + 50 : 5
d) (78 + 54) : 2 và 78 : 2 + 54 : 2
Câu 2: Tính biểu thức sau bằng hai cách
a) (56 + 58) : 2
b) (90 + 27) : 3
c) (60 - 30) : 6
d) (88 - 32) : 8
Câu 3: Vườn cây ăn quả nhà Lan có 42 cây nhãn, mỗi hàng có 6 cây. 54 cây ổi mỗi hàng cũng có 6 cây. Hỏi tất cả có bao nhiêu hàng cây? (giải bằng 2 cách)
Đáp án bài tập tự luyện
Câu 1:
a) Ta có: (35 +21) : 7 = 56 : 7 = 8
Ta có: 35 : 7 + 21 : 7 = 5 + 3 = 8
Vậy (35 +21) : 7 = 35 : 7 + 21 : 7
b) Ta có: (24 + 48) : 6 = 72 : 6 = 12
Ta có 24 : 6 + 48 : 6 = 4 + 8 = 12
Vậy (24 + 48) : 6 = 24 : 6 + 48 : 6
c) Ta có: (45 + 50) : 5 = 19
Ta có 45 : 5 + 50 : 5 = 9 + 10 = 19
Vậy (45 + 50) : 5 = 45 : 5 + 50 : 5
d) Ta có: (78 + 54) : 2 = 132 : 2 = 66
Ta có 78 : 2 + 54 : 2 = 39 + 27 = 66
Vậy (78 + 54) : 2 = 78 : 2 + 54 : 2
Câu 2:
a) (56 + 58) : 2
Cách 1: (56 + 58) : 2 = 56 : 2 + 58 : 2 = 28 + 29 = 57
Cách 2: (56 + 58) : 2 = 114 : 2 = 57
b) (90 + 27) : 3
Cách 1: (90 + 27) : 3 = 90 : 3 + 27 : 3 = 30 + 9 = 39
Cách 2: (90 + 27) : 3 = 117 : 3 = 39
c) (60 - 30) : 6
Cách 1: (60 - 30) : 6 = 60 : 6 - 30 : 6 = 10 - 5 = 5
Cách 2: (60 - 30) : 6 = 30 : 6 = 5
d) (88 - 32) : 8
Cách 1: (88 - 32) : 8 = 88 : 8 - 32 : 8 = 11 - 4 = 7
Cách 2: (88 - 32) : 8 = 56 : 8 = 7
Câu 3:
Cách 1:
Tổng số cây trong vườn nhà Lan là: 42 + 54 = 96 (cây)
Mỗi hàng có 6 cây, có số hàng là: 96 : 6 = 16 (hàng)
Vậy vườn nhà Lan có 16 hàng
Cách 2:
42 cây nhãn được chia thành số hàng là 42 : 6 = 7 (hàng)
54 cây ổi được chia thành số hàng là 54 : 6 = 9 (hàng)
Tổng số hàng cây trong vườn nhà Lan là 7 + 9 = 16 (hàng)
Vậy có tổng 16 hàng cây ăn quả trong vườn nhà Lan.
Xem thêm các dạng bài tập liên quan khác:
60 Bài tập về Tìm hai số khi biết hiệu và tí số của hai số đó (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập về Giới thiệu tỉ số (có đáp án năm 2023)
60 Bài tập về So sánh hai phân số khác mẫu số (có đáp án năm 2023)
60 Bài tập về So sánh hai phân số cùng mẫu số (có đáp án năm 2023)
60 Bài tập về Quy đồng mẫu số các phân số (có đáp án năm 2023)
