55 Bài tập về Nhân một số với một tổng. Nhân một số với một hiệu (có đáp án năm 2024) - Toán lớp 4

Nhân một số với một tổng. Nhân một số với một hiệu

Kiến thức cần nhớ

Ví dụ. Tìm và tính giá trị của hai biểu thức:

4 x (3 + 5) và 4 x 3 + 4 x 5

Hướng dẫn giải

4 x (3 + 5) = 4 x 8 = 32

4 x 3 + 4 x 5 = 12 + 20 = 32

Vậy: 4 x (3 + 5) = 4 x 3 + 4 x 5

Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả với nhau.

a x (b +c) = a x b + a x c

Ví dụ: Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức:

3 x (7 - 5) và 3 x 7 - 3 x 5

Hướng dẫn giải

Ta có: 

3 x (7 - 5) = 3 x 2 = 6

3 x 7 - 3 x 5 = 21 - 15 = 6

Vậy 3 x (7 - 5) = 3 x 7 - 3 x 5.

Kết luận: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với một số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau:

a x (b - c) = a x b – a x c

Bài tập tự luyện (có đáp án)

Bài tập tự luyện số 1

Câu 1: Tính bằng hai cách:

a) 28 x (7 – 2)   

b) 135 x (10 – 1)                                                           

c) 79 x 5 – 79 x 3

d) 564 x 10 – 564 x 8

Hướng dẫn giải

a) 28 x (7 – 2) = 28 x 5               28 x (7 – 2) = 28 x 7 – 28 x 2

                        = 140                                       = 196 – 56 =140

c) 135 x (10 – 1) = 135 x 9            135 x (10 - 1) = 135 x 10 - 135 x 1

                            = 1215                                       = 1350 – 135 = 1215

d) 79 x 5 – 79 x 3 = 395 – 237          79 x 5 – 79 x 3 = 79 x (5 – 3)

                             = 158                                             = 79 x 2 = 158

d) 564 x 10 – 564 x 8 = 5640 – 4512   564 x 10 – 564 x 8 = 564 x (10 – 8)

                                   = 1128                                               = 564 x 2 = 1128

Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 43 x 18 – 43 x 8

b) 234 x 135 – 234 x 35

c) 789 x 101 – 789

Hướng dẫn giải

a) 43 x 18 – 43 x 8 = 43 x (18 – 8)

                               = 43 x 10 = 430

b) 234 x 135 – 234 x 35 = 234 x (135 – 35)

                                       = 234 x 100 = 23400

c) 789 x 101 – 789 = 789 x 101 – 789 x 1

                               = 789 x (101 – 1)

                               = 789 x 100 =78900

Bài tập tự luyện số 2

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 213 x (60 + 15) =

b) 26 x (127 + 3) =

c) 415 x (45 + 15)

d) 2019 x (12 + 100)

Hướng dẫn giải

a) 213 x (60 + 15) = 213 x 60 + 213 x 15 = 12780 + 3195 = 15975

b) 26 x (127 + 3) = 26 x 127 + 26 x 3 = 3302 + 78 = 3380

c) 415 x (45 + 15) = 415 x 45 + 415 x 15 = 18675 + 6225 = 24900

d) 2019 x (12 + 100) = 2019 x 12 + 2019 x 100 = 24228 + 201900 = 226128

Bài 2: Tính

a) 342 x 32 =

b) 515 x 41 =

c) 720 x 21 =

d) 2019 x 11 =

Hướng dẫn giải

a) 342 x 32 = 342 x (30 + 2) = 342 x 30 + 342 x 2 = 10260 + 684 = 10944

b) 515 x 41 = 515 x (40 + 1) = 515 x 40 + 515 = 20600 + 515 =21115

c) 720 x 21 = 720 x (20 + 1) = 720 x 20 + 720 = 14400 + 720 = 15120

d) 2019 x 11 = 2019 x (10 + 1) = 2019 x 10 + 2019 = 20190 + 2019 = 22209

Bài 3: Hai tổ may A và B, biết tổ may A có 49 người, tổ may B có 54 người, biết năng suất lao động 1 ngày của 1 người là 30 sản phẩm. Hỏi cả 2 đội may được bao nhiêu sản phẩm trong một ngày? (giải bằng hai cách)

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Một ngày tổ may A may được số sản phẩm là:

49 x 30 = 1470 (sản phẩm)

Một ngày tổ may B may được số sản phẩm là:

54 x 30 = 1620 (sản phẩm)

Một ngày cả 2 tổ may được số sản phẩm là:

1470 + 1620 = 3090 (sản phẩm)

Vậy 1 ngày cả hai tổ may được 3090 sản phẩm

Cách 2

Một ngày cả 2 tổ may được số sản phẩm là:

30 x (49 + 54) = 30 x 49 + 30 x 54 = 1470 + 1620 = 3090 (sản phẩm)

Vậy 1 ngày 2 tổ may được 3090 sản phẩm.

Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 324m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tính chu vi mảnh vườn đó.

Hướng dẫn giải

Chiều rộng bằng 3/4 chiều dài nên ta có: (324 x 3) : 4 = 243 (m)

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: (324 + 243) x 2 = 567 x 2 = 1134 (m)

Vậy chu vi mảnh vườn là 1134m.

Bài tập tự luyện số 3

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 999 x (90 + 10)

b) 219 x (99 + 11)

c) 5124 x (15 + 54)

d) 2019 x 209

e) 2020 x 2100

Hướng dẫn giải

a) 99900

b) 24090

c) 353556

d) 421971

e) 4242000

Bài 2: Để phủ xanh đất trống, một đội công nhân A đã trồng cây xanh biết một ngày trồng được 205 cây bạch đàn và 792 cây keo. Hỏi sau 1 tuần đội công nhân A trồng được tất cả bao nhiêu cây?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 6979

Bài 3: Năm nay An 5 tuổi, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi An. Hỏi hiện nay tổng số tuổi của mẹ và An là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 40 tuổi

Bài 4: Tìm y biết: y ×(24 + 66) = 247 × 24 + 247 × 66

Hướng dẫn giải

Ta có: 247 × 24 + 247 × 66 = 247 × (24 + 66)

Theo đề bài: y ×(24 + 66) = 247 × 24 + 247 × 66

Từ đó ta có: y ×(24 + 66) = 247 × (24 + 66)

Suy ra: y = 247.

Bài tập tự luyện số 4

Câu 1: Điền vào chỗ chấm :120 x (8−3) = 120 x 8 − 120 x…

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2: Điền dấu >,<,= thích hợp vào ô trống :
75 x (10−5)75 x 10−75 x 5

A. >

B. <

C. =

Câu 3: Một cửa hàng bán trứng có 30 giá trứng, mỗi giá trứng có 115 quả. Cửa hàng đã bán hết 15 giá trứng. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu quả trứng?

A. 1500

B. 1510

C. 1700

D. 1725

Câu 4: Điền giá trị thích hợp vào ô trống:

b	178	204
b x (50 – 2)

A. 8375, 9700

B. 8544; 9792

C. 8375; 9672

D. 8745, 9700

Câu 5: Tìm y biết: 𝑦 x (7−6) = 1210 x7−1210 x 6

A. 1200

B. 1210

C. 1230

D. 1220

Đáp án cho bài tập tự làm

Câu 1: C

Ta có : 𝑎 x (𝑏−𝑐)=𝑎 x 𝑏−𝑎 x 𝑐

Như vậy : 120 x (8−3)=120 x 8–12 x 3

Vậy số cần điền là 3

Câu 2: C

Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau.

Nên 75 x (10−5)=75 x 10−75 x 5

Vậy ta chọn đáp án đúng là: 𝐶

Câu 3: D

Sau khi bán, cửa hàng còn lại số quả trứng là:

115 x (30−15)=1725(𝑞𝑢ả)

Đáp số: 1725 quả trứng

Ghi chú : 115 x (30−15)=115 x 30–115 x 15

Câu 4: B

Ta thay 𝑏=178 và 𝑏=204 lần lượt vào biểu thức 𝑏 x (50−2) ta được:

178 x (50−2)=178 x 50−178 x 2=8900−356=8544

204 x (50−2)=204 x 50−204 x 2=10200−408=9792

Vậy các số cần điền vào ô trống lần lượt là: 8544;9792

Câu 5: B

Xét vế phải:

1210 x 7−1210 x 6=1210 x (7−6)

Nên 𝑦 x (7−6)=1210 x (7−6)

Vậy 𝑦=1210

Ta chọn đáp án đúng là: 𝑦=1210

Bài tập tự luyện số 5

Câu 1: Tính bằng 2 cách:

a) 12 x (20 - 6)

b) 120 x (8 - 2)

c) 125 x (14 - 12)

d) 320 x (16 - 10)

Câu 2: Tính giá trị biểu thức:

a) 125 + 120 x (25 - 5)

b) 230 + 100 x (34 - 4)

c) 1232 + 8 x (12 - 8)

d) 8 x (54 - 50) + 450

Câu 3: Điền vào chỗ trống

a	b	c	a x b - a x c = ?	a (b - c) = ?
3	48	24
120	30	10
1000	42	40

Đáp án Bài tập tự luyện

Câu 1:

a)

Cách 1:

12 x (20 - 6)

= 12 x 20 - 12 x 6

= 240 - 72

= 168

Cách 2:

12 x (20 - 6)

= 12 x 14

= 168

b)

Cách 1:

120 x (8 - 2)

= 120 x 8 - 120 x 2

= 960 - 240

= 720

Cách 2:

120 x (8 - 2)

= 120 x 6

= 720

c)

Cách 1:

125 x (14 - 12)

= 125 x 14 - 125 x 12

= 1750 - 1500

= 250

Cách 2:

125 x (14 - 12)

= 125 x 2

= 250

d)

Cách 1:

320 x (16 - 10)

= 320 x 16 - 320 x 10

= 5120 - 3200

= 1920

Cách 2:

320 x (16 - 10)

= 320 x 6

= 1920

Câu 2:

a) 125 + 120 x (25 - 5)

= 125 + 120 x 25 - 120 x 5

= 125 + 3000 - 600

= 3125 - 600

= 2525

b) 230 + 100 x (34 - 4)

= 230 + 100 x 34 - 100 x 4

= 230+ 3400 - 400

= 3630 - 400

= 3230

c) 1232 + 8 x (12 - 8)

= 1232 + 8 x 12 - 8 x 8

= 1232 + 96 - 64

= 1328 - 64

= 1264

d) 8 x (54 - 50) + 450

= 8 x 54 - 8 x 50 + 450

= 432 - 400 + 450

= 32 + 450

= 482

Câu 3:

a	b	c	a x b - a x c = ?	a x (b - c) = ?
3	48	24	3 x 48 - 3 x 24 = 144 - 72 = 72	3 x (48 - 24) = 3 x 24 = 72
120	30	10	120 x 30 - 120 x 10 = 3600 - 1200 = 2400	120 x (30 - 10) = 120 x 20 = 2400
1000	42	40	1000 x 42 - 1000 x 40 = 42000 - 40000 = 2000	1000 x (42 - 40) = 1000 x 2 = 2000

Bài tập tự luyện số 6

I. TRẮC NGHIỆM 

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phép nhân $19\times 202=\mathrm{....}$. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

A. 3800

B. 4000

C. 3828

D. 3838

Câu 2: Kết quả của phép tính $23\times 99$ là:

A. 2300

B. 2277

C. 2267 

D. 2287

Câu 3: Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế có 2 bàn, mỗi bàn 4 học sinh. Người ta bổ sung thêm 2 dãy ghế nữa mới đủ chỗ cho học sinh ngồi. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh tới dự hội trường?

A.86 học sinh

B. 96 học sinh

C.108 học sinh

D. 106 học sinh

Câu 4: Lớp 5A có 30 học sinh, lớp 5B có 32 học sinh, theo chỉ tiêu đề ra mỗi bạn phải trồng được ít nhất là 6 cây. Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì cả hai lớp phải trồng được ít nhất là bao nhiêu cây?

A. 325 cây

B.345 cây

C.372 cây

D. 395 cây

Câu 5: Tính: $27\times 2\times 5+73\times 5\times 2=?$

A.750 

B. 500

C.850   

D. 1000

Câu 6: Tính giá trị của biểu thức sau: $56\times 123-23\times 56$.

A. 5600 

B. 560

C.56000

D. 56000

Câu 7: Tính nhẩm: $125\times 101$

A.13 525

B.12 525

C.12 625

D. 12 500

Câu 8: Khối lớp Bốn xếp thành 15 hàng, mỗi hàng 12 học sinh. Khối lớp Năm xếp thành 14 hàng, mỗi hàng 12 học sinh. Hỏi cả hai khối lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?

A. 384 

B. 348

C. 358   

D. 385

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Tính bằng hai cách:

$$\begin{gathered} \mathrm{a})12\times \left(4+6\right) \\ \mathrm{b})82\times 120-20\times 82 \end{gathered}$$

Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện:

$$\begin{gathered} \mathrm{a})57\times \left(66+34\right) \\ \mathrm{b})234\times 59+234\times 41-200 \end{gathered}$$

Câu 3: Một ô tô chở được 50 bao lúa mì, một toa xe lửa chở được 480 bao lúa mì, mỗi bao lúa mì cân nặng 50kg. Hỏi một toa xe lửa chở nhiều hơn một ô tô bao nhiêu tạ lúa mì?

Câu 4: Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 180m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Tính chu vi và diện tích của sân vận động đó.

Câu 5: Một thùng hàng có 80 thùng vở, mỗi thùng đựng 125 quyển vở. Cửa hàng đã bán hết 30 thùng vở. Hỏi cửa hàng đó còn lại bao nhiêu quyển vở?

Bài tập tự luyện số 7

Câu 1: Thực hiện phép tính

a) 213 x (60 + 15) =

b) 26 x (127 + 3) =

c) 415 x (45 + 15)

d) 2019 x (12 + 100)

Hướng dẫn giải

a) 213 x (60 + 15) = 213 x 60 + 213 x 15 = 12780 + 3195 = 15975

b) 26 x (127 + 3) = 26 x 127 + 26 x 3 = 3302 + 78 = 3380

c) 415 x (45 + 15) = 415 x 45 + 415 x 15 = 18675 + 6225 = 24900

d) 2019 x (12 + 100) = 2019 x 12 + 2019 x 100 = 24228 + 201900 = 226128

Câu 2: Tính

a) 342 x 32 =

b) 515 x 41 =

c) 720 x 21 =

d) 2019 x 11 =

Hướng dẫn giải

a) 342 x 32 = 342 x (30 + 2) = 342 x 30 + 342 x 2 = 10260 + 684 = 10944

b) 515 x 41 = 515 x (40 + 1) = 515 x 40 + 515 = 20600 + 515 =21115

c) 720 x 21 = 720 x (20 + 1) = 720 x 20 + 720 = 14400 + 720 = 15120

d) 2019 x 11 = 2019 x (10 + 1) = 2019 x 10 + 2019 = 20190 + 2019 = 22209

Câu 3: Hai tổ may A và B, biết tổ may A có 49 người, tổ may B có 54 người, biết năng suất lao động 1 ngày của 1 người là 30 sản phẩm. Hỏi cả 2 đội may được bao nhiêu sản phẩm trong một ngày? (giải bằng hai cách)

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Một ngày tổ may A may được số sản phẩm là:

49 x 30 = 1470 (sản phẩm)

Một ngày tổ may B may được số sản phẩm là:

54 x 30 = 1620 (sản phẩm)

Một ngày cả 2 tổ may được số sản phẩm là:

1470 + 1620 = 3090 (sản phẩm)

Vậy 1 ngày cả hai tổ may được 3090 sản phẩm

Cách 2

Một ngày cả 2 tổ may được số sản phẩm là:

30 x (49 + 54) = 30 x 49 + 30 x 54 = 1470 + 1620 = 3090 (sản phẩm)

Vậy 1 ngày 2 tổ may được 3090 sản phẩm.

Câu 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 324m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tính chu vi mảnh vườn đó.

Hướng dẫn giải

Chiều rộng bằng 3/4 chiều dài nên ta có: (324 x 3) : 4 = 243 (m)

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: (324 + 243) x 2 = 567 x 2 = 1134 (m)

Vậy chu vi mảnh vườn là 1134m.

Xem thêm các dạng bài tập liên quan khác:

60 Bài tập về Tìm hai số khi biết hiệu và tí số của hai số đó (có đáp án năm 2023)

50 Bài tập về Giới thiệu tỉ số (có đáp án năm 2023)

60 Bài tập về So sánh hai phân số khác mẫu số (có đáp án năm 2023)

60 Bài tập về So sánh hai phân số cùng mẫu số (có đáp án năm 2023)

60 Bài tập về Quy đồng mẫu số các phân số (có đáp án năm 2023)