50 Bài tập Ôn tập: Phép cộng và phép trừ hai phân số (có đáp án năm 2024) - Toán lớp 5

Bài tập Ôn tập: Phép cộng và phép trừ hai phân số

Kiến thức cần nhớ 

1. Cộng, trừ các phân số cùng mẫu số

Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ 1:

$$\begin{gathered} \frac{2}{9}+\frac{5}{9}=\frac{2+5}{9}=\frac{7}{9} \\ \frac{13}{15}-\frac{7}{15}=\frac{13-7}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5} \end{gathered}$$

Lưu ý: Sau khi làm phép tính cộng (hoặc trừ) hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản.

2. Cộng, trừ các phân số khác mẫu số

Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng.

Ví dụ 1:

$\begin{array}{l}\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{8+9}{12}=\frac{17}{12}\\ \frac{5}{6}-\frac{3}{5}=\frac{25}{30}-\frac{18}{30}=\frac{25-18}{30}=\frac{7}{30}\end{array}$

3. Tính chất của phép cộng phân số

+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng của chúng không thay đổi.

+ Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại.

+ Cộng với số 0: Phân số nào cộng với 0 cũng bằng chính phân số đó.

Lưu ý: ta thường áp dụng các tính chất của phép cộng phân số trong các bài tính nhanh.

Các dạng toán về ôn tập: phép cộng và phép trừ hai phân số

Dạng 1: Tính giá trị các biểu thức

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc tính giá trị biểu thức như ưu tiên tính trong ngoặc trước, nhân, chia trước, cộng trừ sau …

Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: $\frac{3}{4}-\frac{1}{7}+\frac{5}{6}$

Phương pháp: Biểu thức này chỉ chứa phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái qua phải.

Cách giải: 

$$\begin{gathered} \frac{3}{4}-\frac{1}{7}+\frac{5}{6} \\ =\frac{21}{28}-\frac{4}{28}+\frac{5}{6} \\ =\frac{17}{28}+\frac{5}{6}=\frac{51}{84}+\frac{70}{84} \\ =\frac{121}{84} \end{gathered}$$

Dạng 2: Tìm x

Phương pháp giải: Xác định xem x đóng vai trò số hạng chưa biết, số trừ hay số bị trừ, từ đó tìm được x.

Ví dụ: Tìm x biết:

a)$x+\frac{3}{5}=\frac{9}{10}$

b) $4-x=\frac{5}{6}$

Giải

a) 

$\begin{array}{l}x+\frac{3}{5}=\frac{9}{10}\\ x=\frac{9}{10}-\frac{3}{5}\\ x=\frac{3}{10}\end{array}$

b) 

$\begin{array}{l}4-x=\frac{5}{6}\\ x=4-\frac{5}{6}\\ x=\frac{24}{6}-\frac{5}{6}\\ x=\frac{19}{6}\end{array}$

Dạng 3: Tính nhanh

Phương pháp giải: áp dụng các tính chất của phép cộng phân số để tính tổng hoặc hiệu của các phân số một cách dễ dàng hơn.

Ví dụ: Tính nhanh: $\frac{5}{9}+\frac{13}{15}+\frac{4}{9}+\frac{2}{15}$

Bài giải 

$$\begin{gathered} \frac{5}{9}+\frac{13}{15}+\frac{4}{9}+\frac{2}{15} \\ =\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right)+\left(\frac{13}{15}+\frac{2}{15}\right) \\ =\frac{9}{9}+\frac{15}{15}=1+1=2 \end{gathered}$$

Dạng 4: Toán có lời văn

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{14}{5}$ cm, chiều rộng là $\frac{4}{3}$ cm. Tính nửa chu vi hình chữ nhật đó.

Cách giải: 

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:         

$\frac{14}{5}+\frac{4}{3}=\frac{62}{15}\left(cm\right)$

Đáp số: $\frac{62}{15}\left(cm\right)$

Bài tập vận dụng (có hướng dẫn giải)

Bài 1: Tìm x

+ Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

+ Muốn tìm số bị trừ, ta lấy số trừ cộng hiệu.

+ Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Ví dụ: Tìm , biết: 

Lời giải:

Bài 2: Thực hiện phép tính

Trong một bài toán có nhiều phép tính, ta thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.

Ví dụ: Tính .

Lời giải:

Bài 3: Tính nhanh

+ Ta áp dụng các tính chất của phép cộng để thực hiện việc tính thuận tiện.

Ví dụ: Tính nhanh: .

Lời giải:

Bài 4:

Một hình chữ nhật có chiều dài bằng cm và chiều rộng bằng cm. Tính nửa chu vi của hình chữ nhật đó.

Lời giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

(cm)

Đáp số: cm.

Bài 5: Tính

Bài 6: Tính:

Bài 7: Một hộp bóng có  số bóng màu đỏ,  số bóng màu xanh, còn lại là bóng màu vàng. Tìm phân số chỉ số bóng màu vàng.

Xem thêm các dạng bài tập liên quan khác:

50 Bài tập về Phân số bằng nhau.Rút gọn phân số (có đá án năm 2023)

50 Bài tập về Phép chia phân số (Có đáp án năm 2023)

60 Bài tập về Phép cộng phân số (có đáp án năm 2023)

60 Bài tập về Phép nhân phân số (có đáp án năm 2023)

60 Bài tập về Phép trừ phân số (có đáp án năm 2023)