30 Bài tập Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số (2024) cực hay, có đáp án

1900.edu.vn giới thiệu đến bạn đọc cách Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số với phương pháp giải chi tiết đồng thời kèm theo ví dụ minh họa và các bài tập chọn lọc có đáp sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số.

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng

phương pháp đổi biến số

1. Phương pháp giải

Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên K và hàm số y = f(u) liên tục sao cho f[u(x)] xác định trên K. Khi đó nếu F là một nguyên hàm của f thì:

Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay là:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = 5x – 10 ta được:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn B.

Ví dụ 2. Tìm nguyên hàm của hàm số: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = 8x - 4 ta được:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn B.

Ví dụ 3. Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn C.

Ví dụ 4. Tính nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hayTìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = x3 + x2 + 10 ta được:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn D.

Ví dụ 5. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = x2 – 2x + 10 ta được:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Ví dụ 6. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = 3x - x2 ta được:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn B.

Ví dụ 7. Tính nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = x2 - 4 ta được:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn D.

Ví dụ 8. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Ví dụ 9. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn C.

Ví dụ 10. Tìm Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn D.

Ví dụ 11. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn D.

Ví dụ 12. Tìm nguyên hàm: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Ví dụ 13. Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Ví dụ 14. Tìm nguyên hàm của hàm số: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Ví dụ 15. Tìm nguyên hàm của hàm số: Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Ví dụ 16. Tìm nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hayTìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn D.

3. Bài tập vận dụng (có đáp án)

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn D.

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn C.

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn B.

Câu 5: Biết một nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

là hàm số F(x) thỏa mãn:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Câu 6: Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = x2 – 2x ta được:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn B.

Câu 7: Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Ta có:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Đặt u = x3 - x2 ta được:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Câu 8: Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn C.

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn B.

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Câu 11: Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn D.

Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Câu 14: Tìm Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn A.

Câu 15: Tính Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Lời giải:

Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số cực hay

Chọn D.

Xem thêm các dạng bài tập liên quan khác:

30 Bài tập Tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác bằng phương pháp đổi biến số (2024) cực hay, có đáp án

40 Bài tập Tìm nguyên hàm của hàm lượng giác bằng phương pháp nguyên hàm từng phần (2024) cực hay, có đáp án

30 Bài tập Tìm nguyên hàm của hàm số mũ, logarit bằng phương pháp đổi biến số (2024) cực hay, có đáp án

30 Bài tập Tìm nguyên hàm của hàm đa thức bằng phương pháp đổi biến số (2024) cực hay, có đáp án

40 Bài tập Tìm nguyên hàm của hàm phân thức bằng phương pháp đổi biến số (2024) cực hay, có đáp án

Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!