10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Dạng 2: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương có đáp án

86 lượt thi
10 câu hỏi
0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khai triển nào sau đây là đúng?

A. a³ – b³ = (a – b)³;

B. a³ – b³ = (a – b)(a² – ab + b²) ;

C. a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²);

D. a³ + b³ = (a + b)(a² – 2ab + b²).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hằng đẳng thức đúng là: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

Câu 2:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x – 3y)(4x² + … + 9y²) = 8x³ – 27y³.

A. –xy;

B. 6xy;

C. –6xy;

D. 12xy.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

8x³ – 27y³ = (2x)³ – (3y)³

= (2x – 3y)[(2x)² + 2x.3y + (3y²)]

= (2x – 3y)[(2x)² + 6xy + (3y²)]

= (2x – 3y)(4x² + 6xy + 9y²).

Câu 3:

Trong các hằng đẳng thức sau đây, hằng đẳng thức nào là sai?

A. a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²);

B. b³ – a³ = (–a – b)(a² + ab + b²);

C. b³ – a³ = – (a – b)(a² + ab + b²);

D. b³ – a³ = (–a + b)(a² + ab + b²).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Hằng đẳng thức a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) đúng.

(–a – b)(a² + ab + b²) = – (a + b) (a² + ab + b²)

= – (a³ + a²b + ab² + a²b + ab² + b³)

= – (a³ + 2a²b + 2ab² + b³)

= – a³ – 2a²b – 2ab² – b³ ≠ b³ – a³.

– (a – b)(a² + ab + b²) = – (a³ – b³) = b³ – a³.

(–a + b)(a² + ab + b²) = (b – a) (b² + ab + a²) = b³ – a³.

Câu 4:

Biểu thức $(\frac{x}{3} - 6) (\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 36)$ rút gọn thành biểu thức nào?

A. ${(\frac{x}{3})}^{3} - 36$

B. ${(\frac{x}{3})}^{3} + 36$

C. $\frac{x^{3}}{27} - 216$

D. $\frac{x^{3}}{27} + 216$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Câu 5:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + ... + \frac{y^{2}}{16})$ .

A. $\frac{y}{2 x}$

B. $\frac{- y}{2 x}$

C. $- \frac{y}{x}$

D. $\frac{y}{x}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = {(\frac{2}{x})}^{3} - {(\frac{y}{4})}^{3}$

$= (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) [{(\frac{2}{x})}^{2} + \frac{2}{x} . \frac{y}{4} + {(\frac{y}{4})}^{2}]$

$= (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + \frac{y}{2 x} + \frac{y^{2}}{16})$ .

Vậy

\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + \frac{y}{2 x} + \frac{y^{2}}{16})

Câu 6:

Giá trị biểu thức $C = (2 x - \frac{1}{3}) (4 x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9})$ tại $x = \frac{1}{3}$ là

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{7}{27}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$C = (2 x - \frac{1}{3}) (4 x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9})$

$= (2 x - \frac{1}{3}) [{(2 x)}^{2} + 2 x . \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}]$

$= {(2 x)}^{3} - {(\frac{1}{3})}^{3} = 8 x^{3} - \frac{1}{27}$ .

Thay $x = \frac{1}{3}$ vào biểu thức C, ta được:

$C = 8. {(\frac{1}{3})}^{3} - \frac{1}{27} = \frac{8}{27} - \frac{1}{27} = \frac{7}{27}$ .

Vậy tại $x = \frac{1}{3}$ thì giá trị biểu thức C bằng $\frac{7}{27}$ .

Câu 7:

Rút gọn biểu thức (x – 2)(x + 2)(x² + 2x + 4)(x² – 2x + 4), ta được

A. x³ – 64;

B. x⁶ – 16;

C. x⁶ - 64;

D. (x³ – 8)(x³ + 8).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

(x – 2)(x + 2)(x² + 2x + 4)(x² – 2x + 4)

= (x – 2))(x² + 2x + 4) (x + 2)(x² – 2x + 4)

= (x – 2))(x² + 2x + 2²) (x + 2)(x² – 2x + 2²)

= (x³ – 2³)(x³ + 2³) = (x³ – 8)(x³ + 8)

= (x³)² – 8²= x⁶ – 64.

Câu 8:

Biểu thức I = (a + b)(a² – ab + b²) – (a – b)(a² + ab + b²) sau khi rút gọn là

A. 2a³;

B. 2b³;

C. 2a³ + 2b³;

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

I = (a + b)(a² – ab + b²) – (a – b)(a² + ab + b²)

= (a³ + b³) – (a³ – b³)

= a³ + b³ – a³ + b³= 2b³.

Câu 9:

Cho x – y = 3 và xy = 4. Giá trị biểu thức B = x³ – y³ – (x – y)² là

A. 12;

B. 54;

C. 60;

D. 72.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

B = x³ – y³ – (x – y)²

= (x – y)(x² + xy + y²) – (x – y)²

= (x – y)(x² – 2xy + y² + 3xy) – (x – y)²

= (x – y)[(x – y)² + 3xy] – (x – y)²

Thay x – y = 3 và xy = 4 vào biểu thức B, ta được:

B = 3.(3² + 3.4) – 3² = 3.21 – 9

= 3.(9 + 12) – 9 = 63 – 9 = 54.

Câu 10:

Rút gọn biểu thức (a + 3b)(a² – 3ab + b²) – (3a – b)(9a² + 3ab + b²), ta được

A. – 26a³ + 28b³;

B. 26a³ – 28b³;

C. 28a³ – 26b³;

D. 28a³ – 28b³.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

(a + 3b)(a² – 3ab + b²) – (3a – b)(9a² + 3ab + b²)

= (a + 3b)(a² – 3ab + b²) – (3a – b)[(3a)² + 3ab + b²]

= a³ + (3b)³ – [(3a)³ – b³] = a³ + 27b³ – (27a³ – b³)

= a³ + 27b³ – 27a³ + b³= – 26a³ + 28b³.

Bắt đầu thi ngay

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Dạng 2: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương