Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Dạng 2: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương có đáp án

  • 77 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khai triển nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hằng đẳng thức đúng là: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).


Câu 2:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x – 3y)(4x2 + … + 9y2) = 8x3 – 27y3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

8x3 – 27y3 = (2x)3 – (3y)3

= (2x – 3y)[(2x)2 + 2x.3y + (3y2)]

= (2x – 3y)[(2x)2 + 6xy + (3y2)]

= (2x – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2).


Câu 3:

Trong các hằng đẳng thức sau đây, hằng đẳng thức nào là sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Hằng đẳng thức a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) đúng.

(–a – b)(a2 + ab + b2) = – (a + b) (a2 + ab + b2)

                                  = – (a3 + a2b + ab2 + a2b + ab2 + b3)

                                  = – (a3 + 2a2b + 2ab2 + b3)

                                  = – a3 – 2a2b – 2ab2 – b3 ≠ b3 – a3.

– (a – b)(a2 + ab + b2) = – (a3 – b3) = b3 – a3.

(–a + b)(a2 + ab + b2) = (b – a) (b2 + ab + a2) = b3 – a3.


Câu 4:

Biểu thức  x36x29+2x+36 rút gọn thành biểu thức nào?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C


Câu 5:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống:  8x3y364=2x4y4x2+...+y216.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

 8x3y364=2x3y43

 =2x4y2x2+2x.y4+y42

 =2x4y4x2+y2x+y216.

Vậy 8x3y364=2x4y4x2+y2x+y216.

Câu 6:

Giá trị biểu thức  C=2x134x2+23x+19 tại  x=13 

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

 C=2x134x2+23x+19

=2x132x2+2x.13+132

     =2x3133=8x3127.

Thay  x=13 vào biểu thức C, ta được:

 C=8.133127=827127=727.

Vậy tại  x=13 thì giá trị biểu thức C bằng  727.


Câu 7:

Rút gọn biểu thức (x – 2)(x + 2)(x2 + 2x + 4)(x2 – 2x + 4), ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

(x – 2)(x + 2)(x2 + 2x + 4)(x2 – 2x + 4)

= (x – 2))(x2 + 2x + 4) (x + 2)(x2 – 2x + 4)

= (x – 2))(x2 + 2x + 22) (x + 2)(x2 – 2x + 22)

= (x3 – 23)(x3 + 23) = (x3 – 8)(x3 + 8)

= (x3)2 – 82 = x6 – 64.


Câu 8:

Biểu thức I = (a + b)(a2 – ab + b2) – (a – b)(a2 + ab + b2) sau khi rút gọn là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

I = (a + b)(a2 – ab + b2) – (a – b)(a2 + ab + b2)

= (a3 + b3) – (a3 – b3)

= a3 + b3 – a3 + b3 = 2b3.


Câu 9:

Cho x – y = 3 và xy = 4. Giá trị biểu thức B = x3 – y3 – (x – y)2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

B = x3 – y3 – (x – y)2

   = (x – y)(x2 + xy + y2) – (x – y)2

   = (x – y)(x2 – 2xy + y2 + 3xy) – (x – y)2

   = (x – y)[(x – y)2 + 3xy] – (x – y)2

Thay x – y = 3 và xy = 4 vào biểu thức B, ta được:

B = 3.(32 + 3.4) – 32 = 3.21 – 9

= 3.(9 + 12) – 9 = 63 – 9 = 54.


Câu 10:

Rút gọn biểu thức (a + 3b)(a2 – 3ab + b2) – (3a – b)(9a2 + 3ab + b2), ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

(a + 3b)(a2 – 3ab + b2) – (3a – b)(9a2 + 3ab + b2)

= (a + 3b)(a2 – 3ab + b2) – (3a – b)[(3a)2 + 3ab + b2]

= a3 + (3b)3 – [(3a)3 – b3] = a3 + 27b3 – (27a3 – b3)

= a3 + 27b3 – 27a3 + b3 = – 26a3 + 28b3.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương