10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Dạng 1: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương có đáp án

85 lượt thi
10 câu hỏi
0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khai triển nào sau đây là đúng?

A. a³ + b³ = (a + b)³;

B. a³ + b³ = (a + b)(a² + ab + b²) ;

C. a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²);

D. a³ + b³ = (a + b)(a² – 2ab + b²).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hằng đẳng thức đúng là: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

Câu 2:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x + 3y)(4x² – … + 9y²) = 8x³ + 27y³.

A. 5xy;

B. 6xy;

C. –6xy;

D. 12xy.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

8x³ + 27y³ = (2x)³ + (3y)³

= (2x + 3y)[(2x)² – 2x.3y + (3y)²]

= (2x + 3y)(4x² – 6xy + 9y²) .

Câu 3:

Khai triển nào sau đây là đúng?

A. 8x³ + 1 = (8x + 1)(8x² – 8x + 1);

B. 8x³ + 1 = (8x + 1)(64x² – 8x + 1);

C. 8x³ + 1 = (2x + 1)(4x² – 4x + 1);

D. 8x³ + 1 = (2x + 1)(4x² – 2x + 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

8x³ + 1 = (2x)³ + 1³

= (2x + 1)[(2x)² – 2x.1 + 1²]

= (2x + 1)(4x² – 2x + 1).

Câu 4:

Biểu thức $(\frac{x}{2} + 6) (\frac{x^{2}}{4} - 3 x + 36)$ rút gọn thành biểu thức nào?

A. $\frac{x^{2}}{2} + 36$

B. $\frac{x^{3}}{8} + 36$

C. $\frac{x^{3}}{2} + 216$

D. $\frac{x^{3}}{8} + 216$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$(\frac{x}{2} + 6) (\frac{x^{2}}{4} - 3 x + 36) = (\frac{x}{2} + 6) (\frac{x^{2}}{2^{2}} - \frac{x}{2} .3 + 6^{2})$

$= {(\frac{x}{2})}^{3} + 6^{3} = \frac{x^{3}}{8} + 216$ .

Câu 5:

Giá trị của biểu thức A = x³ – 16 + (16 + 4x + x²)(4 – x) là

A. một số lẻ;

B. một số chẵn;

C. một số chia hết cho 5;

D. một số chính phương.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

A = x³ – 16 + (16 + 4x + x²)(4 – x)

= x³ – 16 + (4² + 4x + x²)(4 – x)

= x³ – 16 + (4³ – x³)

= x³ – 16 + 64 – x³= 48.

Vậy A là một số chẵn.

Câu 6:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{a^{3}}{64} + \frac{1}{b^{3}} = (... + \frac{1}{b}) (... + ... + \frac{1}{b^{2}})$ .

A. $\frac{a}{4}, \frac{a^{2}}{16}, - \frac{a}{4 b}$

B. $\frac{a}{4}, \frac{a^{2}}{16}, \frac{a}{4 b}$

C. $\frac{a}{2}, \frac{a^{2}}{4}, - \frac{a}{4 b}$

D. $\frac{a}{2}, \frac{a^{2}}{4}, \frac{a}{4 b}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 7:

Giá trị biểu thức M = 2(x³ + y³) khi x + y = 3 và xy = 2 là

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 18.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

M = 2(x³ + y³) = 2(x + y)(x² – xy + y²)

= 2(x + y)(x² + 2xy + y² – 3xy)

= 2(x + y)[(x + y)² – 3xy].

Thay x + y = 3 và xy = 2 vào biểu thức M, ta có:

M = 2 . 3 . (3² – 3 . 2) = 6 . (9 – 6) = 6 . 3 = 18.

Câu 8:

Biểu thức H = (a + b)[(a – b)² + ab] sau khi rút gọn là

A. a³ + b³;

B. a³ – b³;

C. (a + b)²;

D. (a + b)³.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

H = (a + b)[(a – b)² + ab]

= (a + b)[a² – 2ab + b² + ab]

= (a + b)[a² – ab + b²] = a³ + b³.

Câu 9:

Cho x + y = – 1. Giá trị biểu thức A = x³ – 3xy + y³ là

A. – 1 – 3xy;

B. – 1;

C. –2;

D. –3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, ta có:

A = x³ – 3xy + y³= (x³ + y³) – 3xy

= (x + y)(x² – xy + y²) – 3xy

= (x + y)(x² + 2xy + y² – 3xy) – 3xy

= (x + y)[(x + y)² – 3xy)] – 3xy.

Thay x + y = – 1vào biểu thức A, ta được:

A = – 1.[( – 1)² – 3xy] – 3xy = – 1 + 3xy – 3xy = – 1.

Câu 10:

Rút gọn biểu thức N = (2a + 3)(4a² – 6a + 9) + 4(3 – 2a³), ta được giá trị của N là

A. một sỗ chẵn;

B. một số lẻ;

C. một số chính phương;

D. một số chia hết cho 6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

N = (2a + 3)(4a² – 6a + 9) + 4(3 – 2a³)

= (2a + 3)[(2a)² – 2a.3 + 3²] + 4(3 – 2a³)

= (2a)³ + 3³ + 12 – 8a³

= 8a³ + 27 + 12 – 8a³ = 39.

Vậy N là một số lẻ.

Bắt đầu thi ngay

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Dạng 1: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương