Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Dạng 1: Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương có đáp án

  • 87 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khai triển nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hằng đẳng thức đúng là: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2).


Câu 2:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x + 3y)(4x2 – … + 9y2) = 8x3 + 27y3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3

= (2x + 3y)[(2x)2 – 2x.3y + (3y)2]

= (2x + 3y)(4x2 – 6xy + 9y2) .


Câu 3:

Khai triển nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

8x3 + 1 = (2x)3 + 13

= (2x + 1)[(2x)2 – 2x.1 + 12]

= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1).


Câu 4:

Biểu thức  x2+6x243x+36 rút gọn thành biểu thức nào?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

 x2+6x243x+36=x2+6x222x2.3+62

=x23+63=x38+216.


Câu 5:

Giá trị của biểu thức A = x3 – 16 + (16 + 4x + x2)(4 – x) là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

A = x3 – 16 + (16 + 4x + x2)(4 – x)

    = x3 – 16 + (42 + 4x + x2)(4 – x)

    = x3 – 16 + (43 – x3)

    = x3 – 16 + 64 – x3 = 48.

Vậy A là một số chẵn.


Câu 6:

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống:  a364+1b3=...+1b...+...+1b2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A


Câu 7:

Giá trị biểu thức M = 2(x3 + y3) khi x + y = 3 và xy = 2 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

M = 2(x3 + y3) = 2(x + y)(x2 – xy + y2)

     = 2(x + y)(x2 + 2xy + y2 – 3xy)

     = 2(x + y)[(x + y)2 – 3xy].

Thay x + y = 3 và xy = 2 vào biểu thức M, ta có:

M = 2 . 3 . (32 – 3 . 2) = 6 . (9 – 6) = 6 . 3 = 18.


Câu 8:

Biểu thức H = (a + b)[(a – b)2 + ab] sau khi rút gọn là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

H = (a + b)[(a – b)2 + ab]

    = (a + b)[a2 – 2ab + b2 + ab]

    = (a + b)[a2 – ab + b2] = a3 + b3.


Câu 9:

Cho x + y = – 1. Giá trị biểu thức A = x3 – 3xy + y3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, ta có:

A = x3 – 3xy + y3 = (x3 + y3) – 3xy

    = (x + y)(x2 – xy + y2) – 3xy

    = (x + y)(x2 + 2xy + y2 – 3xy) – 3xy

    = (x + y)[(x + y)2 – 3xy)] – 3xy.

Thay x + y = – 1vào biểu thức A, ta được:

A = – 1.[( – 1)2 – 3xy] – 3xy = – 1 + 3xy – 3xy = – 1.


Câu 10:

Rút gọn biểu thức N = (2a + 3)(4a2 – 6a + 9) + 4(3 – 2a3), ta được giá trị của N là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

N = (2a + 3)(4a2 – 6a + 9) + 4(3 – 2a3)

    = (2a + 3)[(2a)2 – 2a.3 + 32] + 4(3 – 2a3)

    = (2a)3 + 33 + 12 – 8a3

     = 8a3 + 27 + 12 – 8a3 = 39.

Vậy N là một số lẻ.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương