Dạng 2: Chứng minh đường thẳng song song có đáp án
-
238 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình vẽ. Chọn khẳng định sai
Đáp án đúng là: C
Theo định lí Thalès đảo nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Nên C sai.
Câu 2:
Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.
Đáp án đúng là: B
Trong tam giác ABC, ta có: .
Vì nên DE // AC (định lí Thalès đảo).
Câu 3:
Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và MN.
Đáp án đúng là: A
Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có:
, do đó hay (1).
Vì BC = 4CM nên (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Trong tam giác ABC có nên MN // AB (định lí Thalès đảo).
Câu 4:
Cho hình vẽ dưới, khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: D
Ta có
Suy ra .
Trong tam giác ABC có nên DE // AC (định lí Thalès đảo).
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên AO, từ D kẻ DE // AB (E ∈ OB) và DF // AC (F ∈ OC). Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác OAB có DE // AB nên theo định lí Thalès ta có:
(1)
Xét tam giác OAC có DF // AC nên theo định lí Thalès ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Trong tam giác OBC có nên EF // BC (định lí Thalès đảo).
Vậy A sai.
Câu 6:
Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: D
Gọi B là trung điểm của NP.
Vì K là trọng tâm tam giác MNP nên (tính chất trọng tâm của tam giác) hay (1).
Vì L là trọng tâm tam giác NPQ nên (tính chất trọng tâm của tam giác) hay (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Trong tam giác BMQ có nên MQ // KL (định lí Thaslès đảo).
Câu 7:
Cho tam giác ABC, I và K là hai điểm bất kì trên cạnh AB và AC. Từ I kẻ IM // BK (M ∈ AC), từ K kẻ KN // CI (N ∈ AB). Khi đó MN …… BC. Từ thích hợp điền vào chỗ chấm là:
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABK có IM // BK nên theo định lí Thalès ta có:
(1)
Xét tam giác AIC có IC // NK nên theo định lí Thalès ta có:
(2)
Nhân theo vế (1) với (2) ta được:
Suy ra .
Trong tam giác ABC có nên MN // BC (định lí Thalès đảo).
Câu 8:
Cho hình bên, biết AB = 9 cm, AC = 12 cm, IB = 6 cm, KC = 8 cm. Kết luận nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: B
Ta có do đó .
Trong tam giác ABC có nên IK // BC (định lí Thaslès đảo).
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE ⊥ DC (E ∈ AC), DK ⊥ AC (K ∈ AC). Khi đó BE song song với
Đáp án đúng là: C
Có DE ⊥ DC nên DE ⊥ BC (D ∈ BC).
Vì AH ⊥ BC nên AH // DE.
Lại có DK ⊥ AC , AB ⊥ AC nên DK // AB.
Xét tam giác ABC có DK // AB nên theo định lí Thalès ta có:
(1)
Xét tam giác AHC có DE // AH nên theo định lí Thalès ta có:
(2)
Chia theo vế (1) cho (2) ta được:
Suy ra .
Trong tam giác CEB có nên HK // BE (định lí Thaslès đảo).
Câu 10:
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BE, CF, AC. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: A
Ta có QD ⊥ AC, HE ⊥ AC (H ∈ BE) nên HE // QD hay BE // QD (H ∈ BE).
Xét tam giác ADQ có HE // DQ nên theo định lí Thalès ta có: (1).
Có HF ⊥ AB (H ∈ CF), DM ⊥ AB nên HF // DM hay CF // DM.
Xét tam giác AMD có HF // DM nên theo định lí Thalès ta có: (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Trong tam giác AMQ có nên EF // MQ (định lí Thaslès đảo) (*).
Xét tam giác BFC có CF // DM nên theo định lí Thalès ta có: (3).
Có DN ⊥ BE, BE ⊥ EC (E ∈ AC) nên DN // CE.
Xét tam giác BEC có DN // CE nên theo định lí Thalès ta có: (4).
Từ (3) và (4) suy ra .
Trong tam giác BEF có nên MN // EF (định lí Thaslès đảo) (**).
Xét tam giác BEC có QD // BE nên theo định lí Thalès ta có: (5).
Có DP ⊥ CF, BF ⊥ CF (F ∈ AB) nên DP // BF.
Xét tam giác BFC có DP // BF nên theo định lí Thalès ta có: (6).
Từ (5) và (6) suy ra .
Trong tam giác CEF có nên PQ // EF (định lí Thaslès đảo)(***)
Từ (*), (**), (***) suy ra M, N, P, Q thẳng hàng.
Vậy A sai.