Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất)
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất)
-
122 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Xem đáp án
a) Ta có: f(−1)=−1+3−1−1=−1
limx→−1f(x)=limx→−1x+3x−1=−1=f(−1)⇒ hàm số liên tục tại x=−1Câu 2:
Xem đáp án
b) Ta có: {f(1)=14}
limx→1f(x)=limx→1(√x+3−2)(x−1)=limx→1(√x+3−2)(√x+3+2)(x−1)(√x+3+2)=limx→11√x+3+2=f(1)Câu 3:
Xem đáp án
a) Ta có: f(2)=1
Mà limx→2f(x)=limx→22−7x+5x2−x3x2−3x+2=limx→2(x−2)(−x2+3x−1)(x−2)(x−1)=limx→2−x2+3x−1(x−1)=1=f(2)
Vậy hàm số liên tục tại x = 2
Câu 4:
b) f(x)={x−5√2x−1−3 khi x>5(x−5)2+3 khi x≤5 (tại x = 5)
Xem đáp án
b) Ta có: f(5)=(5−5)2+3=3
Lại có limx→5−f(x)=limx→5−[(x−5)2+3]=3
Và limx→5+f(x)=limx→5+x−5√2x−1−3=limx→5+(x−5)(√2x−1+3)(√2x−1−3)(√2x−1+3)=limx→5+√2x−1+32=3
Từ đó f(5)=limx→5f(x)⇒ hàm số liên tục tại x = 5
Câu 5:
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:
a) f(x)={1−cosx khi x≤0√x+1 khi x>0 (tại x = 0)
Xem đáp án
a) Ta có: f(0)=1−cos0=0
Lại có {limx→0+f(x)=limx→0+√x+1=1limx→0−f(x)=limx→0−(1−cosx) nên không tồn tại giới hạn hàm số tại x = 0
Vậy hàm số không liên tục tại x = 0
Câu 6:
b) f(x)={x−1√2−x−1 khi x<1−2x khi x≥1(tại x = 1)
Xem đáp án
b) Ta có: f(1)=−2.1=−2
Lại có
{limx→1+f(x)=limx→1+(−2x)=−2limx→1−f(x)=limx→1−x−1√2−x−1=limx→1−(x−1)(√2−x+1)(√2−x−1)(√2−x+1)=limx→1−√2−x+1−1=−2
Rõ ràng limx→1+f(x)=limx→1−f(x)=f(1)nên hàm số liên tục tại x = 1.