Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
Dạng 5. Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác
-
732 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Khẳng định D sai vì cot 0° không xác định.
Câu 2:
Cho sin α = −13, cos α = 23. Giá trị của tan α là
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: tan α = sinαcos α = −12.
Câu 3:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng công thức góc bù nhau ta có: sin 135° = sin (180° – 45°) = sin 45°.
Câu 4:
Cho sin α = 35 và 0° < α < 90°. Giá trị của cos α là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ cos2 α = 1 – sin2 α.
⇒ cos α = ±√1−sin2α = ±√1−(35)2= ±45.
Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0.
Vậy cosα=45.
Câu 5:
Số thích hợp để điền vào chỗ trống sin (– 135°) = … là
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: sin (– 135°) = sin (45° – 180°) = – sin 45° = −√22.
Vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là −√22
Câu 6:
cos (x + 2023π) bằng kết quả nào sau đây?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: cos (x + 2023π) = cos (x + 2 022π + π) = cos (x + π + 1 011. 2π)
= cos (x + π) = – cos x.
Câu 7:
Cho cos α = 13 và 0 < α < π2. Khi đó sin α có giá trị là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ sin2 α = 1 – cos2 α.
⇒ sin α = ±√1−cos2α = ±√1−(13)2= ±2√23.
Vì 0 < α < π2 nên sin α > 0.
Vậy sinα=2√23.
Câu 9:
Cho cot α = −43 và 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 1 + cot2 α = 1sin2α⇔ 1sin2α = 1 + 169 ⇔ sin2α = 925.
Vì 90° < α < 180° nên sin α > 0 suy ra sin α = 35.
Câu 10:
Cho tan α = √5, với π < α < 3π2. Khi đó cos α có giá trị bằng
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 1cos2α=1+tan2α=1+(√5)2=6.
Suy ra cos2α = 16.
Mặt khác π < α < 3π2 nên cos α < 0 ⇒ cos α = −√66.