10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Xác định dạng và tìm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Câu 1:

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + y - 1 < 0 \\ x - 2 y > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 2 \\ 3 x - y = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ x + y > 0 \\ 4 x + 5 y \leq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét hệ $\{\begin{cases} 2 x + y - 1 < 0 \\ x - 2 y > 0 \end{cases}$ ta có:

2x + y – 1 < 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

x – 2y > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Vậy hệ $\{\begin{cases} 2 x + y - 1 < 0 \\ x - 2 y > 0 \end{cases}$ là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2:

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\{\begin{cases} x + y - 5 \geq 0 \\ x - y = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + y - 1 < 0 \\ x - 2 y > 0 \\ x + 5 y = 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 2 \\ 3 x - y = 0 \\ x - y > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 6 y > 0 \\ 4 x + 5 y \leq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét hệ $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 6 y > 0 \\ 4 x + 5 y \leq 0 \end{cases}$ ta có:

7x – y < 1 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

x + 6y > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

4x + 5y ≤ 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Do đó, hệ $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 6 y > 0 \\ 4 x + 5 y \leq 0 \end{cases}$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 3:

Hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau?

A. $\{\begin{cases} x^{2} + y \geq 0 \\ x - y < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x^{3} - y - 1 > 0 \\ x - 2 > 0 \\ x + 5 y = 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y > 2 - x \\ 3 x - y < 4 y \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 6 y = 4 y \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét hệ $\{\begin{cases} 3 x + 2 y > 2 - x \\ 3 x - y < 4 y \end{cases}$ ta có:

3x + 2y > 2 – x ⇔ 4x + 2y – 2 > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

3x – y < 4y ⇔ 3x – 5y < 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Do đó, $\{\begin{cases} 3 x + 2 y > 2 - x \\ 3 x - y < 4 y \end{cases}$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 4:

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\{\begin{cases} x + y \geq 10 \\ x - 3 y < 6 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x - 2 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y - 2 < 0 \\ 3 x - y < 4 - y \\ 5 + x = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 2 y < 3 y - x \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét hệ $\{\begin{cases} 3 x + 2 y - 2 < 0 \\ 3 x - y < 4 - y \\ 5 + x = 3 \end{cases}$ ta có: 5 + x = 3 không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Do đó, hệ $\{\begin{cases} 3 x + 2 y - 2 < 0 \\ 3 x - y < 4 - y \\ 5 + x = 3 \end{cases}$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 5:

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\{\begin{cases} x + y \geq 10 - x^{2} \\ x - y \geq 12 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y < 0 \\ 5 + x < 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 7 x - y < 14 \\ x - 3 y < y - 4 x \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét hệ $\{\begin{cases} x + y \geq 10 - x^{2} \\ x - y \geq 12 \end{cases}$ có: x + y ≥ 10 – x² không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Do đó, $\{\begin{cases} x + y \geq 10 - x^{2} \\ x - y \geq 12 \end{cases}$ không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 6:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ ?

A. (3; 5);

B. (1; –1);

C. (2; 5);

D. (3; 4).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét từng phương trình của hệ $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y - 4 < 0 \end{cases}$ với cặp số (1; –1) ta có:

2.1 – 1 = 1 > 0

1 + 5.(–1) – 4 = –8 < 0

Do đó, cặp số (1; –1) là một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$

Câu 7:

Một nghiệm của hệ $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 2 y < 3 y - x \end{cases}$ là cặp số:

A. (4; 6);

B. (2; 1);

C. (0; 9);

D. (0; 0).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 2 y < 3 y - x \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} 7 x - y - 1 < 0 \\ 2 x - y < 0 \end{cases}$

Xét từng bất phương trình của hệ với cặp số (0; 9) ta có:

7.0 – 9 – 1 = –10 < 0

2.0 – 9 = –9 < 0

Do đó, cặp số (0; 9) là một nghiệm của hệ $\{\begin{cases} 7 x - y < 1 \\ x + 2 y < 3 y - x \end{cases}$ .

Câu 8:

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + 2 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ ?

A. (1; 1);

B. (2; 2);

C. (1; –5);

D. (4; 5).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + 2 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + 2 > 0 \\ x + 5 y - 4 < 0 \end{cases}$

Xét từng bất phương trình của hệ với cặp số (1; –5) ta có:

2.1 – (–5) – 1 = 6 > 0

1 + 2 = 3 > 0

1 + 5.(–5) – 4 = –28 < 0

Do đó, cặp số (1; –5) là một nghiệm của hệ $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + 2 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ .

Câu 9:

Cặp số (1; 0) là một nghiệm của hệ:

A. $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y - 2 < 0 \\ 3 x - y < 4 - y \\ 5 + x < 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + y \geq 10 \\ x - 3 y < 6 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y > 2 - x \\ 3 x - y < 4 y \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét hệ $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ và cặp số (1; 0) ta có:

2.1 – 1 = 1 > 0

1 + 5.0 = 1 < 4

Do đó, cặp số (1; 0) là một nghiệm của hệ $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$ .

Câu 10:

Cặp số (2; 3) là một nghiệm của hệ nào sau đây ?

A. $\{\begin{cases} x + y \geq 10 - x \\ x - y \geq 12 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x + 5 y < 4 \end{cases}$

^{C. $\{\begin{cases} 3 x + 2 y < 0 \\ 5 + x < 3 \end{cases}$}

D. $\{\begin{cases} 7 x - y < 14 \\ x - 3 y \leq y - 4 x \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét hệ $\{\begin{cases} 7 x - y < 14 \\ x - 3 y \leq y - 4 x \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} 7 x - y - 14 < 0 \\ 5 x - 4 y \leq 0 \end{cases}$ và cặp số (2; 3) ta có:

7.2 – 3 – 14 = –3 < 0

5.2 – 4.3 = – 2 ≤ 0

Do đó, cặp số (2; 3) là nghiệm của hệ $\{\begin{cases} 7 x - y < 14 \\ x - 3 y \leq y - 4 x \end{cases}$ .

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 1: Xác định dạng và tìm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương