Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số (có đáp án)
Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số (có đáp án)
-
69 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Đáp án A: ƯCLN(2;4)=2≠1 nên loại.
Đáp án B: ƯCLN(15;96)=3≠1 nên loại.
Đáp án C: ƯCLN(13;27)=1 nên C đúng.
Đáp án D: ƯCLN(29;58)=29≠1 nên D sai.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \[\frac{{14}}{{23}}\] với số nào để được phân số \[\frac{{168}}{{276}}\]?
Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
Rút gọn phân số \[\frac{{600}}{{800}}\] về dạng phân số tối giản ta được:
Ta có: ƯCLN(600,800) = 200 nên:
\[\frac{{600}}{{800}} = \frac{{600:200}}{{800:200}} = \frac{3}{4}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
Hãy chọn phân số không bằng phân số \[\frac{{ - 8}}{9}\] trong các phân số dưới đây?
Đáp án A: \[\frac{{16}}{{ - 18}} = \frac{{ - 16}}{{18}} = \frac{{ - 16:2}}{{18:2}} = \frac{{ - 8}}{9}\] nên A đúng
Đáp án B: \[\frac{{ - 72}}{{81}} = \frac{{ - 72:9}}{{81:9}} = \frac{{ - 8}}{9}\] nên B đúng
Đáp án C: \[\frac{{ - 24}}{{ - 27}} = \frac{{24}}{{27}} = \frac{{24:3}}{{27:3}} = \frac{8}{9} \ne \frac{{ - 8}}{9}\] nên C sai
Đáp án D: \[\frac{{ - 88}}{{99}} = \frac{{ - 88:11}}{{99:11}} = \frac{{ - 8}}{9}\] nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Rút gọn phân số \[\frac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}}\] ta được phân số tối giản là:
Ta có: \[\frac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \frac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \frac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{14}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Rút gọn biểu thức \[A = \frac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}\]
Ta có:
\[A = \frac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}} = \frac{{\left[ {3.\left( { - 4} \right) - 1} \right].60}}{{50.20}}\]
\[ = \frac{{ - 13.60}}{{50.20}} = \frac{{ - 13.3}}{{50}} = \frac{{ - 39}}{{50}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức \[\frac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}\] sau khi rút gọn đến tối giản?
\[\frac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \frac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}}\]
\[ = \frac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \frac{{13}}{{ - 2.11}} = \frac{{ - 13}}{{22}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Biểu thức \[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\] sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
\[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}{{.3}^9}.\left( {{5^2} - {3^2}} \right)}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\]
\[ = \frac{{{5^{10}}{{.3}^9}.16}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{16}}{3}\]
Vậy mẫu số của phân số đó là 3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
Sau khi rút gọn biểu thức \[\frac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}}\]ta được phân số \[\frac{a}{b}\]. Tính tổng a + b.
\[\frac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}} = \frac{{{5^{11}}{{.7}^{11}}\left( {7 + 1} \right)}}{{{5^{11}}{{.7}^{11}}\left( {5.7 + 9} \right)}} = \frac{8}{{44}} = \frac{2}{{11}}\]
Do đó a = 2, b = 11 nên a + b = 13
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Tìm phân số bằng với phân số \[\frac{{200}}{{520}}\] mà có tổng của tử và mẫu bằng 306
Ta có: \[\frac{{200}}{{520}} = \frac{5}{{13}}\]nên có dạng tổng quát là \[\frac{{5k}}{{13k}}\](k∈Z, k ≠ 0)
Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:
5k + 13k = 306
18k = 306
k = 306:18
k = 17
Vậy phân số cần tìm là\[\frac{{5.17}}{{13.17}} = \frac{{85}}{{221}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11:
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \[\frac{{ - 12}}{{40}}\]
- Rút gọn phân số: \[\frac{{ - 12}}{{40}} = \frac{{ - 12:4}}{{40:4}} = \frac{{ - 3}}{{10}}\]
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: \[\frac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
Tìm phân số tối giản \[\frac{a}{b}\] biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng \[\frac{3}{7}\] .
\[\frac{{a + 6}}{{b + 14}} = \frac{3}{7}\]
7.(a + 6) = 3.(b + 14)
7a + 42 = 3b + 42
7a = 3
\[\frac{a}{b} = \frac{3}{7}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Cho các phân số \[\frac{6}{{n + 8}};\frac{7}{{n + 9}};\frac{8}{{n + 10}};...;\frac{{35}}{{n + 37}}\]. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
Các phân số đã cho đều có dạng \[\frac{a}{{a + \left( {n + 2} \right)}}\]
Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2
với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35
Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35
Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37
Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14:
Rút gọn phân số \[\frac{{ - 12a}}{{24}},a \in Z\] ta được:
Ta có: \[\frac{{ - 12a}}{{24}} = \frac{{\left( { - 1} \right).12.a}}{{12.2}} = \frac{{\left( { - 1} \right).a}}{2} = \frac{{ - a}}{2}\]
Đáp án cần chọn là: D