Câu hỏi:
12/03/2024 45Cho các phân số \[\frac{6}{{n + 8}};\frac{7}{{n + 9}};\frac{8}{{n + 10}};...;\frac{{35}}{{n + 37}}\]. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
A. 35
B. 34
C. 37
D. 36
Trả lời:
Các phân số đã cho đều có dạng \[\frac{a}{{a + \left( {n + 2} \right)}}\]
Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2
với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35
Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35
Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37
Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn phân số \[\frac{{600}}{{800}}\] về dạng phân số tối giản ta được:
Câu 2:
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \[\frac{{14}}{{23}}\] với số nào để được phân số \[\frac{{168}}{{276}}\]?
Câu 4:
Rút gọn phân số \[\frac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}}\] ta được phân số tối giản là:
Câu 5:
Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức \[\frac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}\] sau khi rút gọn đến tối giản?
Câu 6:
Sau khi rút gọn biểu thức \[\frac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}}\]ta được phân số \[\frac{a}{b}\]. Tính tổng a + b.
Câu 7:
Biểu thức \[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\] sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
Câu 8:
Hãy chọn phân số không bằng phân số \[\frac{{ - 8}}{9}\] trong các phân số dưới đây?
Câu 9:
Tìm phân số bằng với phân số \[\frac{{200}}{{520}}\] mà có tổng của tử và mẫu bằng 306
Câu 10:
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \[\frac{{ - 12}}{{40}}\]
Câu 11:
Rút gọn biểu thức \[A = \frac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}\]
Câu 12:
Tìm phân số tối giản \[\frac{a}{b}\] biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng \[\frac{3}{7}\] .