Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án

Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 4)

  • 283 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ∆ cho trước?


Câu 2:

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?


Câu 3:

Cho a, b, c là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?


Câu 4:

Giá trị limn23n+1  bằng


Câu 5:

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp α . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp β . Mệnh đề nào sau đây đúng?


Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu dA,  SBC  là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 8:

Cho hàm số y=2x+12x1  có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là


Câu 9:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?


Câu 12:

Cho hàm số fx=45x56 . Số nghiệm của phương trình f'x=4  


Câu 14:

Giá trị limnn+1n1  bằng


Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD , gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?


Câu 16:

Giá trị limx12x2+x3x1  bằng 


Câu 19:

Đạo hàm của hàm số fx=x2+x+x+1x  tại x0=1  bằng


Câu 20:

Giới hạn limx01+x1x  bằng 


Câu 21:

a) Tính giới hạn lim34.2n+15.3n .

Xem đáp án

a) Ta có lim3n=+lim162.23n5=5<0

Suy ra lim34.2n+15.3n=lim3n162.23n5=

Câu 22:

b) Tính giới hạn A=limx2x38x2

Xem đáp án
b) A=limx2x38x2=limx2x2x2+2x+4x2=limx2x2+2x+4=12

Câu 23:

c) Tính giới hạn limx+x2+xx3x23

Xem đáp án

c) Ta có limx+x2+xx3x23=limx+x2+xx+xx3x23

=limx+xx2+1+x+x2x2+xx313+x3123=12+13=56

Câu 24:

a) Cho hàm số fx=x2+3x4x1khi   x>12ax+1khi   x1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

Xem đáp án

a) Hàm số liên tục tại điểm x=1  khi 2a.1+1=limx1+x1x+4x2

2a+1=limx1+x+42a+1=5a=2

Câu 25:

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3   tại điểm có tung độ bằng 8.

Xem đáp án

b) Với y0=8x0=2 . Ta tính được k=y'2=12 .

Ta có x0=2y0=8k=12  Phương trình tiếp tuyến y8=12x2y=12x16

Câu 26:

c) Cho hàm số y=x3+3x23  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y=19x+2019

Xem đáp án

c) Phương trình tiếp tuyến có dạng y=y'x0xx0+y0

Trong đó y'=3x2+6x

Theo đề ta có y'x0=93x02+6x0=93x02+6x0+9=0

x0=1y0=1x0=3y0=3

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là y=9x8;  y=9x+24

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy,SA=a2 ,AB=a , BC=2a.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông.

Xem đáp án

Media VietJack

a) Ta có SAABC (1) SABC .

 ABBC và trong SAB:SAAB=A  nên BCSAB   (2)

BCSB

Vậy tam giác ABC vuông tại B.

Câu 28:

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh SACSBH

Xem đáp án
b) Ta có
BCACBHSA   do   1,  BHABCSAC:SAAC=ABHSACSBHSAC

Câu 29:

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

Xem đáp án

c) Từ (2) SBCSAB

              SBCSAB=SB

Trong (SAB) kẻ AMSB  tại M

 AMSBC(3)  M là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC).

Do đó dA;  SBC=AM

Xét tam giác SAB vuông tại A có AM là đường cao, ta có

1AM2=1SA2+1AB21AM2=1a22+1a2AM=a63

Vậy dA;  SBC=a63

Câu 30:

d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.

Xem đáp án

d) Trong (SAC): Kẻ ANSC  tại N.

AMSC  (do (3) và trong AMN:AMAN=A  nên SCAMN

Suy ra thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC là tam giác AMN.

Ta có (3) AMMN  (do MNSBC ).

Suy ra tam giác AMN vuông tại M.

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có AC=AB2+BC2=a2+2a2=a5 .

Xét tam giác SAC vuông tại A có AN là đường cao, ta có 1AN2=1SA2+1AC21AM2=1a22+1a52AN2=107a2

Xét tam giác AMN vuông tại M, ta có

MN=AN2AM2=107a2a632=4a2121

Vậy diện tích tam giác AMN là SΔAMN=12AM.MN=12.a63.4a2121=2a21421


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương