Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án

Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 2)

  • 265 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho dãy số un  với un=12n+1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A 


Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f  xác định như sau: Với mỗi Mx;  y  ta có M'=fM  sao cho M'x';  y'   thỏa mãn x'=x+2,  y'=y3  . Khẳng định đúng là 


Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=tan3x  


Câu 6:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau


Câu 10:

Cho tam giác đều ABC. Góc quay của phép quay tâm A biến B thành C là


Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là


Câu 12:

Với k , kết luận nào sau đây về hàm số y=tan2x  sai?


Câu 13:

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?


Câu 14:

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?


Câu 15:

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2018;  2021  để phương trình m+1sin2xsin2x+cos2x=0 có nghiệm là


Câu 19:

Cho cấp số nhân un  với u1=3;  q=12 . Số 222 là số hạng thứ mấy của un ?


Câu 21:

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinxcosx2 .

Xem đáp án

a) Ta có y=sinxcosx2=2sinxπ42

Mà 1sinxπ41   nên 222sinxπ42022y0

Vậy maxy=0  khi và chỉ khi sinxπ4=1x=3π4+k2πk .

 miny=22 khi và chỉ khi sinxπ4=1x=π4+k2πk

Câu 22:

b) Giải phương trình 2sin2x5sinxcosxcos2x=2 .

Xem đáp án

b) Với cosx=0sin2x=1

Thay vào phương trình ta được 2=2  (luôn đúng)

 cosx=0x=π2+kπ là nghiệm của phương trình đã cho.

Với cosx0  chia cả hai vế của phương trình cho cos2x , ta được

2tan2x5tanx1=2.1cos2x2tan2x5tanx1=21+tan2x

tanx=35x=arctanx35+kπk

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm x=π2+kπx=arctanx35+kπk

 


Câu 23:

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos23x+32mcos3x+m2=0  có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng π6;​​  π3 .

Xem đáp án

c) Đặt t=cos3x1t1

Phương trình trở thành 2t2+32mt+m2=0

Ta có Δ=2m520 . Suy ra phương trình có hai nghiệm t1=12t2=m2

Ta thấy ứng với một nghiệm t1=12  thì cho ta hai nghiệm x thuộc khoảng π6;  π3

Để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng π6;  π3  thì phương trình cos3x=m2  có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng π6;  π3

1<m201<m2


Câu 24:

a) Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Xem đáp án

a) Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.

* Nếu chọn một quả trắng có 6 cách.

* Nếu chọn một quả đen có 3 cách.

Theo quy tắc cộng, ta có 6+3=9 cách chọn.

Câu 25:

b) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình x2bx+b1=0  (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

Xem đáp án

b) Ta có nΩ=6

Xét phương trình x2bx+b1=0x=1x=b1

Phương trình có nghiệm lớn hơn 3 b1>3b>4

Mặt khác, con súc sắc có 6 mặt với số chấm trên mỗi mặt là b thỏa mãn 1b6,  b

Do đó b5;  6

Gọi A là biến cố: “Phương trình có nghiệm lớn hơn 3” hay A là biến cố: “ b=5 hoặc b=6 nA=2

Vậy xác suất là PA=26=13

Câu 26:

c) Từ một nhóm học sinh lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ giỏi đúng một môn). Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi “hành trình tri thức”. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.

Xem đáp án

c) Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 bạn học sinh trong 14 bạn học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C144=1001

Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn”.

Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là

Trường hợp 1: 1 học sinh giỏi Toán; 1 học sinh giỏi Văn; 2 học sinh môn khác.

C51.C21.C72  cách chọn.

Trường hợp 2: 1 học sinh giỏi Toán; 2 học sinh giỏi Văn; 1 học sinh môn khác.

 C51C22C71 cách chọn.

Trường hợp 3: 2 học sinh giỏi Toán; 1 học sinh giỏi Văn; 1 học sinh môn khác.

Có   C52C21C71 cách chọn.

Trường hợp 4: 2 học sinh giỏi Toán; 2 học sinh giỏi Văn. Có C52C22  cách chọn.

Trường hợp 5: 3 học sinh giỏi Toán; 1 học sinh giỏi Văn. Có C53C21  cách chọn.

Vậy ΩA=415

Vậy xác suất cần tính PA=ΩAΩ=4151001

Câu 28:

b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Xem đáp án

b) Theo cách dựng ở câu a) ta có B, P, K thẳng hàng.

Vậy cần chứng minh B, I, P thẳng hàng.

ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, N là trung điểm của SC.

Suy ra I là trọng tâm ∆SAC suy ra  INIA=12=IOSI.

Giả sử BPSO=I' ; PN // AB // CD suy ra P là trung điểm của SD

I' là trọng tâm ∆SBD I'OI'S=I'PI'B=12

IOIS=I'OI'S=12  nên II'   hay B, I, P thẳng hàng.

Vậy ta có B, I, K thẳng hàng.

Câu 30:

d) Tính các tỷ số  IAIN,  KMKN,  IBIK

Xem đáp án

d) IAIN=2  do I là trọng tâm ∆SAC.

Các tứ giác AMNP, BMNP là hình bình hành (do PN//AB;​​  PN=AM=12AB )

nên ΔNPK=ΔMBKKN=KMKMKN=1 .

Ta có KP=KB=12BP;​​  IP=13PB;  IB=23PB

IK=BPKBIP=BPBP2BP3=BP6IBIK=23BP16BP=4


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương