Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 3)

  • 191 lượt thi

  • 29 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Câu 2:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?


Câu 8:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?


Câu 10:

Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau


Câu 19:

Vi phân của hàm số y=tanxx  


Câu 20:

Giới hạn limx+x+a1x+a2...x+annx  bằng


Câu 21:

a) Tính giới hạn lim3n12n2.3n+1

Xem đáp án
a) Ta có  lim3n12n2.3n+1=lim113n23n2+13n=12

Câu 22:

b) Tính giới hạn limx2x+22x2

Xem đáp án

b) Ta có  

limx2x+22x2=limx2x+22x+2+2x2x+2+2=limx2x2x2x+2+2

=limx21x+2+2=14

Vậy limx2x+22x2=14

Câu 23:

c) Tính giới hạn limx1x2+x+2x

Xem đáp án

c) Ta có  limx+1x2+x+2x=limx+x2+x+2+xx2+x+2x2=limx+x2+x+2+xx+2

       =limx+x1+1x+2x2+xx+2=limx+1+1x+2x2+11+2x=2

Câu 24:

a) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số fx=m2x2khix21mxkhix>2  liên tục trên .

Xem đáp án

a) Tập xác định D= . Hàm số liên tục trên mỗi khoảng ;2 ; 2;+ .

Khi đó fx  liên tục trên fx  liên tục tại  x=2

        limx2fx=f2limx2+fx=limx2fx=f2 (*)

Ta có

f2=4m2limx2+fx=limx2+1mx=21mlimx2fx=limx2m2x2=4m2*4m2=21mm=1m=12


Câu 25:

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x32x+3  tại điểm M1;2

Xem đáp án

b) Đạo hàm y'=3x22  hệ số góc k=y'1=1

Ta có x0=1y0=2k=1  phương trình tiếp tuyến y=x1+2y=x+1

Câu 26:

c) Viết phương trình tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x42x2+10 .

Xem đáp án

c) Xét y'=4x34x . Vì tiếp tuyến song song với trục hoành nên

k=y'x0=04x034x0=0x0=0x0=1x0=1

Với x0=0y0=10  . Phương trình tiếp tuyến y=0x0+10y=10

Với x0=1y0=9. Phương trình tiếp tuyến y=0x1+9y=9

Với x0=1y0=9 . Phương trình tiếp tuyến y=0x+1+9y=9

Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là y=9, y=10

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với đáy góc 60°.

a) Chứng minh rằng SBA^=SDA^=60°

Xem đáp án

Media VietJack

 

Hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy nên có giao tuyến SA cũng vuông góc mặt đáy.

 BCSAdoSAABCDBCABBCSABBCSB

CDSAdoSAABCDCDADCDSADCDSD

a) Ta có  SABABCD=BCSBSAB;SBBCABABCD;ABBC

SAB;ABCD^=SB,AB^=SBA^=60°

Tương tự  SCDABCD=CDSDSCD;SDCDADABCD;ADCD

SAD;ABCD^=SD,AD^=SDA^=60°

Câu 28:

b) Chứng minh rằng SACSBD

Xem đáp án

b) Ta có  BDSAdoSAABCDBDACBDSAC

BDSBD  nên  SBDSAC

Câu 29:

c) Gọi M, N là trung điểm BC, CD. Xác định thiết diện của hình chóp đi qua M, N và song song với SC. Tính diện tích thiết diện.

Xem đáp án

c) Gọi I=MNAC . Từ I kẻ đường thẳng song song với SC cắt SA tại Q.

Ta có IQquaIPIQ//SCSC//PIQP  hay  PQMN

Gọi K=SOQI . Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD tại R, P.

Ta có RP qua KPRP//MNMNPRPP  hay PMNPQR

Dựa vào hình vẽ ta có thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR.

Ta có SMNPQR=SMNPR+SPQR

Mặt phẳng  (P) cắt (SBC) theo giao tuyến RM và (P) song song với SC nên RM//SC

Mặt phẳng (P) cắt (SCD) theo giao tuyến NP và (P) song song với SC nên NP//SC

Vậy tứ giác MNPR là hình bình hành có  MNNP (doMN//BD ; NP//SC ;BDSC ) nên là hình chữ nhật.

Tam giác PQRPR//BD BDSAC   chứa QK nên là QKPR .

Do QK//SC  AIAC=34  nên QI=34SC=34SA2+AC2=34a32+a22=3a54

Suy ra QK=QIKI=QISC2=3a54a52=a54

SPQR=12PR.QK=12.a22.a54=a21016

Lại có SMNPR=MN.NP=BD2.SC2=a22.a52=a2104

Suy ra  SMNPQR=SMNPR+SPQR=a2104+a21016=5a21016

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương