Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 1)

  • 193 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển 1+2x10  


Câu 3:

Cho phép tịnh tiến Tu  biến điểm M thành M1  và phép tịnh tiến Tv   biến M1  thành M2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.


Câu 4:

Điều kiện xác định của hàm số y=tanx+cotx  


Câu 5:

Phương trình sinx+3cosx=1  có tập nghiệm  là 

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) 


Câu 10:

Nghiệm của phương trình sin4xcos4x=0  

Câu 12:

Hàm số y=sin2x  nghịch biến trên các khoảng nào sau đây k ?


Câu 16:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos2x23sinxcosx+1  


Câu 19:

Cho cấp số nhân un với  u1=1 ; q=110 . Số 110103 là số hạng thứ mấy của un ?


Câu 21:

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx+cosxπ3 .

Xem đáp án

a) Ta có

 y=cosx+cosxπ3=2cosx+xπ32cosxx+π32=3cosxπ6

1cosxπ61 , x  nên 33cosxπ63 x

Vậy miny=3  khi  cosxπ6=1x=7π6+k2π

        maxy=3  khi   cosxπ6=1x=π6+k2π

Câu 22:

b) Giải phương trình cos3xcos4x+cos5x=0 .

Xem đáp án

b) Ta có  

cos3xcos4x+cos5x=0cos3x+cos5x=cos4x
2cos4xcosx=cos4xcos4x=0cosx=12x=π8+kπ4x=±π3+k2πk

Câu 23:

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x2m+1cosx+m+1=0  có nghiệm trên khoảng π2;3π2 .

Xem đáp án

c) Ta có  cos2x2m+1cosx+m+1=02cos2x2m+1cosx+m=0

cosx=12cosx=m
Media VietJack

Từ hình vẽ ta thấy phương trình cosx=12  không có nghiệm trên khoảng π2;3π2 .

Do đó yêu cầu bài toán cosx=m  có nghiệm thuộc khoảng π2;3π2

1m<0

Câu 24:

a) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Xem đáp án

a) Để chọn thực đơn, ta có

• Có 5 cách chọn món ăn.

• Có 5 cách chọn quả tráng miệng.

• Có 3 cách chọn nước uống.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 5x5x3=75 cách.

Câu 25:

b) Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

Xem đáp án

b) Số phần tử của không gian mẫu nΩ=103 .

Gọi A là biến cố: “chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau”. Lần quay 1: có 10 khả năng xảy ra.

Lần quay 2: có 9 khả năng xảy ra (không được trùng với lần quay 1).

Lần quay 3: có 8 khả năng xảy ra (không được trùng với lần quay 1, 2).

Ta có  nA=10.9.8=720

Vây xác suất cần tính là PA=nAnΩ=7201000=0,72

Câu 26:

c) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ. Tính xác suất để trong nhóm được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào.

Xem đáp án

c) Không gian mẫu Ω  là chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong số 50 học sinh. Ta

nΩ=C503

Gọi A¯  là biến cố: “Trong 3 học sinh được chọn có một cặp anh em sinh đôi”.

Ta có

Chọn một cặp anh em sinh đôi trong 4 cặp anh em sinh đôi ta có C41  cách.

Chọn một học sinh còn lại trong 50-2=48 học sinh. Có 48 cách.

Suy ra PA=1PA¯=1nA¯nΩ=148.C41C503=12131225

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).

Xem đáp án

Media VietJack

a) N là điểm chung của hai mặt phẳng (ABN)  (SCD)

Mặt khác AB//DC  với ABABN ; DCSCD  nên giao tuyến của hai mặt là đường thẳng qua N song song với DC.

Qua N kẻ đường thẳng song song với CD cắt SD tại P.

Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD)  là đường thẳng PN.

Câu 28:

b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).

Xem đáp án

b) Ta có PN là đường trung bình của ΔSCD  nên PN//CD  PN=12CD .

Do M là trung điểm AB nên MB//CD  MB=12CD .

Từ đó suy ra MBNP là hình bình hành MP//NB .

MPSDM ; NBSDM  nên NB//SDM .

Vậy NB//SDM .

Câu 29:

c) Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD)

Xem đáp án

c) Trên mặt phẳng ABCD , AC cắt BD tại O.

Trên mặt phẳng SAC , AN cắt SO tại I.

ISOSBD ; IAN .

Vậy I là giao điểm của ANSBD .

Tương tự, E là giao điểm của BDMC.

J là giao điểm SEMN.

Khỉ đó J chính là giao điểm của MNSBD .

Câu 30:

d) Tính tỉ số IBIJ .

Xem đáp án

d) Ta có I, J, B thẳng hàng do chúng cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (ABN).

Xét trong tam giác SACAN, SO là hai trung tuyến nên I là trọng tâm.

Xét trong tam giác ABCBO, CM là hai đường trung tuyến nên E là trọng tâm.

Xét tam giác BOIE, J, S thẳng hàng nên EOEB.JBJI.SISO=112.JBJI.23=1JBJI=3

 (định lí Menelaus)

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương