Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 4)

  • 190 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?


Câu 3:

Cho a, b, c là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?


Câu 4:

Giá trị limn23n+1  bằng 


Câu 5:

Hai đường thẳng ab nằm trong mp α . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp β . Mệnh đề nào sau đây đúng?


Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu dA,SBC  là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 9:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?


Câu 14:

Giá trị limnn+1n1  bằng


Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD , gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?


Câu 19:

Đạo hàm của hàm số fx=x2+x+x+1x   tại x0=1  bằng


Câu 20:

Giới hạn limx01+x1x  bằng


Câu 21:

a) Tính giới hạn lim34.2n+15.3n .

Xem đáp án

a) Ta có lim3n=+lim162.23n5=5<0

Suy ra lim34.2n+15.3n=lim3n162.23n5=

Câu 22:

b) Tính giới hạn A=limx2x38x2

Xem đáp án
b) Ta có limx2x38x2=limx2x2x2+2x+4x2=limx2x2+2x+4=12

Câu 23:

c) Tính giới hạn A=limxx2+xx3x23

Xem đáp án

c) Ta có  limx+x2+xx3x23=limx+x2+xx+xx3x23

=limx+xx2+1+x+x2x2+xx313+x3123=12+13=56       

Câu 24:

a) Cho hàm số fx=x2+3x4x1khix>12ax+1khix1

Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

Xem đáp án

a) Hàm số liên tục tại điểm x=1   khi 2a.1+1=limx1+x1x+4x2

2a+1=limx1+x+42a+1=5a=2

Câu 25:

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3  tại điểm có tung độ bằng 8.

Xem đáp án

b) Với y0=8x0=2 . Ta tính được k=y'2=12 .

Ta có x0=2y0=8k=12 phương trình tiếp tuyến y8=12x2y=12x16 .

Câu 26:

c) Cho hàm số y=x3+3x23  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của  (C) vuông góc với đường thẳng y=19x+2019

Xem đáp án

c) Phương trình tiếp tuyến có dạng y=y'x0xx0+y0

Trong đó y'=3x2+6x

Theo đề ta có y'x0=93x02+6x0=93x02+6x0+9=0

x0=1y0=1x0=3y0=3

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là y=9x8y=9x+24

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy, SA=a2  , AB=a, BC=2a.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông. 

Xem đáp án

Media VietJack

a) Ta có  SAABC1SABC

ABBC  và trong (SAB): SAAB=A  nên   BCSAB (2)

.BCSB

Vậy tam giác ABC vuông tại B.

Câu 28:

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh SACSBH .

Xem đáp án

b) Ta có 

BHACBHSAdo  1,BHABCSAC:SAAC=ABHSACSBHSAC


Câu 29:

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Xem đáp án

c) Từ  2SBCSAB

SBCSAB=SB

Trong SAB  kẻ AMSB  tại M

AMSBC3

 M là hình chiếu vuông góc của A lên SBC.

Do đó dA;SBC=AM

Xét tam giác SAB vuông tại AAM là đường cao, ta có

1AM2=1SA2+1AB21AM2=1a22+1a2AM=a63

Vậy  dA;SBC=a63

Câu 30:

d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.

Xem đáp án

d) Trong (SAC): Kẻ ANSC  tại N.

AMSC  (do (3)) và trong (AMN): AMAN=A  nên SCAMN .

Suy ra thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC là tam giác AMN.

Ta có 3AMMN  (do MNSBC .

Suy ra tam giác AMN vuông tại M.

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có AC=AB2+BC2=a2+2a2=a5

Xét tam giác SAC vuông tại AAN là đường cao, ta có 1AN2=1SA2+1AC21AM2=1a22+1a52AN2=107a2

Xét tam giác AMN vuông tại M, ta có

MN=AN2AM2=107a2a632=4a2121

Vậy diện tích tam giác AMN  
SΔAMN=12AM.MN=12.a63.4a2121=2a21421

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương