Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 4)
-
190 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước?
Chọn A
Câu 5:
Hai đường thẳng a và b nằm trong mp . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn D
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Kí hiệu là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn B
Câu 8:
Cho hàm số có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là
Chọn C
Câu 10:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành độ bằng –1 là
Chọn D
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn D
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và , gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
Chọn D
Câu 24:
a) Cho hàm số
Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1
a) Hàm số liên tục tại điểm x=1 khi
Câu 25:
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có tung độ bằng 8.
b) Với . Ta tính được .
Ta có phương trình tiếp tuyến .Câu 26:
c) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
c) Phương trình tiếp tuyến có dạng
Trong đó
Theo đề ta có
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là ;
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy, , AB=a, BC=2a.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông.
a) Ta có
Mà và trong (SAB): nên (2)
.
Vậy tam giác ABC vuông tại B.Câu 29:
c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
c) Từ
Trong kẻ tại M
M là hình chiếu vuông góc của A lên .
Do đó
Xét tam giác SAB vuông tại A có AM là đường cao, ta có
Vậy
Câu 30:
d) Xác định thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện đó.
d) Trong (SAC): Kẻ tại N.
Mà (do (3)) và trong (AMN): nên .
Suy ra thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vuông góc với SC là tam giác AMN.
Ta có (do .
Suy ra tam giác AMN vuông tại M.
Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có
Xét tam giác SAC vuông tại A có AN là đường cao, ta có
Xét tam giác AMN vuông tại M, ta có
Vậy diện tích tam giác AMN là