Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).

c) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ. Tính xác suất để trong nhóm được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào.

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100°?

Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển ${\left(1+2x\right)}^{10}$  là

Có 10 quyển sách Toán giống nhau, 11 quyển sách Lý giống nhau và 9 quyển sách Hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi học kì cao nhất của lớp, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?

d) Tính tỉ số $\frac{IB}{IJ}$ .

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\cos }^{2}x-2\sqrt{3}\sin x\cos x+1$  là

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15?

Hàm số $y=\sin 2x$  nghịch biến trên các khoảng nào sau đây $\left(k\in \mathbb{Z}\right)$ ?

a) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x-\left(2m+1\right)\cos x+m+1=0$  có nghiệm trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ .

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với  $u_1=-1$ ; $q=\frac{-1}{10}$ . Số $\frac{1}{{10}^{103}}$ là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$ ?

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x+\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$ .

Cho phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{u}}$  biến điểm M thành $M_1$  và phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$   biến $M_1$  thành $M_2$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_4=-12$ , $u_{14}=18$ . Tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là