27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản (P4)

Câu 1:

Giải phương trình $\cos 2 x c o t (x - \frac{π}{3}) = 0$

Giải phương trình cos ( 2x ) * cot ( x - pi/3 ) = 0: A. x = pi/4 + kpi ( k thuộc Z ) B. x = pi/4+ kpi/2 (ảnh 3)

Giải phương trình cos ( 2x ) * cot ( x - pi/3 ) = 0: A. x = pi/4 + kpi ( k thuộc Z ) B. x = pi/4+ kpi/2 (ảnh 4)

Xem đáp án

Câu 2:

Giải phương trình sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 0

A. $x = \frac{π}{2} + k π, x = - π + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = - π + k \frac{2}{3} π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{2} + k \frac{1}{3} π, x = - π + k \frac{2}{3} π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = - π + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Xét phương trình: sin2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0

2sinxcosx – 12(sinx – cosx) + 12 = 0

Đặt t = sinx – cosx = $\sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4})$ , $- \sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2}$

t² = (sinx – cosx)² = 1 – 2sinx.cosx = 1 – sin2x

sin2x = 1 – t²

Khi đó phương trình đã cho trở thành: 1 – t² – 12t + 12 = 0

$\Leftrightarrow - t^{2} - 12 t + 13 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 (T M) \\ t = - 13 (K T M) \end{array}$

Với t = 1 thì $\sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow \sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Chọn D.

Câu 3:

Giải phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = 1$

Giải phương trình sin2x + Căn 2*sin(x-π/4) = 1: A.x = pi/4 + kpi , x = pi/2+ kpi , x = pi + k2pi (ảnh 3)

Giải phương trình sin2x + Căn 2*sin(x-π/4) = 1: A.x = pi/4 + kpi , x = pi/2+ kpi , x = pi + k2pi (ảnh 4)

Giải phương trình sin2x + Căn 2*sin(x-π/4) = 1: A.x = pi/4 + kpi , x = pi/2+ kpi , x = pi + k2pi (ảnh 5)

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 4:

Giải phương trình $1 + \tan x = 2 \sqrt{2} \sin x$

Giải phương trình 1 + tanx = 2*Căn2*sinx: A. x = pi/4 + kpi , x = 11pi/12 + kpi , x= -5pi/12 + kpi (ảnh 4)

Giải phương trình 1 + tanx = 2*Căn2*sinx: A. x = pi/4 + kpi , x = 11pi/12 + kpi , x= -5pi/12 + kpi (ảnh 5)

Giải phương trình 1 + tanx = 2*Căn2*sinx: A. x = pi/4 + kpi , x = 11pi/12 + kpi , x= -5pi/12 + kpi (ảnh 6)

Giải phương trình 1 + tanx = 2*Căn2*sinx: A. x = pi/4 + kpi , x = 11pi/12 + kpi , x= -5pi/12 + kpi (ảnh 7)

Xem đáp án

Câu 5:

Giải phương trình $\sin (\frac{π}{2} + 2 x) + \sqrt{3} \sin (π - 2 x) = 2$

Giải phương trình sin(pi/2 + 2x) + Căn3*sin(pi – 2x) = 2: A.x= pi/6+kpi B.x=pi/2 + k2pi, x=-pi+k*2/3*pi (ảnh 3)

Giải phương trình sin(pi/2 + 2x) + Căn3*sin(pi – 2x) = 2: A.x= pi/6+kpi B.x=pi/2 + k2pi, x=-pi+k*2/3*pi (ảnh 4)

Xem đáp án

Câu 6:

Giải phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

A. $x = \frac{π}{18} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{7 π}{54} + k π, x = \frac{π}{18} + k \frac{2}{9} π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{7 π}{14} + k \frac{2}{9} π, k \in ℤ$

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 7:

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 7 x - \cos 7 x = 2 \sin (5 x - \frac{π}{6})$

Giải phương trình Căn3*sin7x - cos7x = 2sin(5x – pi/6): A. x = pi/9 + kpi B. x =kpi , pi/9 + kpi/6 (ảnh 3)

Giải phương trình Căn3*sin7x - cos7x = 2sin(5x – pi/6): A. x = pi/9 + kpi B. x =kpi , pi/9 + kpi/6 (ảnh 6)

Xem đáp án

Câu 8:

Giải phương trình $\sin x + \cos x = 2 \sqrt{2} \sin x \cos x$

Giải phương trình sinx + cosx = 2*Căn2*sinx*cosx: A. x = pi/4 + kpi B.x=pi/4+k2pi, x= pi/4 +k2pi/3 (ảnh 3)

Xem đáp án

Câu 9:

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

A. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $x = k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Câu 10:

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Giải phương trình Căn3*cos(2x) + sin2x + 2sin(2x – pi/6) = 2*Căn2: A. x=5pi/6 +kpi B. x= 5pi/24 +kpi C.x=5pi/6+kpi (ảnh 2)

Giải phương trình Căn3*cos(2x) + sin2x + 2sin(2x – pi/6) = 2*Căn2: A. x=5pi/6 +kpi B. x= 5pi/24 +kpi C.x=5pi/6+kpi (ảnh 3)

Giải phương trình Căn3*cos(2x) + sin2x + 2sin(2x – pi/6) = 2*Căn2: A. x=5pi/6 +kpi B. x= 5pi/24 +kpi C.x=5pi/6+kpi (ảnh 4)

Xem đáp án

Câu 11:

Giải phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x + 2 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = 0$

Giải phương trình cosx + Căn3sinx + 2cos(2x + pi/3) = 0: A. x= -5pi/3 + k2pi B.x = -5pi/3 + kpi (ảnh 3)

Giải phương trình cosx + Căn3sinx + 2cos(2x + pi/3) = 0: A. x= -5pi/3 + k2pi B.x = -5pi/3 + kpi (ảnh 4)

Giải phương trình cosx + Căn3sinx + 2cos(2x + pi/3) = 0: A. x= -5pi/3 + k2pi B.x = -5pi/3 + kpi (ảnh 6)

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 12:

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) + 4 \sin x \cos x - 1 = 0$

Giải phương trình 2cos(2x+pi/6) + 4sinx cosx - 1 = 0: A.x=pi/4+kpi B.x=pi/12+kpi C. x= -pi/12+ kpi (ảnh 6)

Xem đáp án

Câu 13:

Giải phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 2$

A. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = - \frac{π}{12} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho phương trình cosx.cos7x=cos3x.cos5x (1)

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

A. sin5x =0

B. cos4x=0

C. sin4x=0

D. cos3x=0

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

cos3x - 4cos2x + 3cosx – 4 = 0

$\Leftrightarrow$ 4cos³x – 3cosx – 4(2cos²x – 1) + 3cosx – 4 = 0

$\Leftrightarrow$ 4cos³x – 8cos²x = 0

$\Leftrightarrow$ 4cos²x.(cosx – 2) = 0

$\Leftrightarrow c {os}^{2} x = 0$ (vì $\cos x - 2 \neq 0$ )

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Vì $x \in [0; 14]$ nên $0 \leq \frac{π}{2} + k π \leq 14$

$\Rightarrow 0 \leq \frac{1}{2} + k \leq \frac{14}{π}$

$\Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq k \leq \frac{14}{π} - \frac{1}{2}$

Mà k nguyên nên $k \in \{0; 1; 2; 3\}$

Khi đó: $x \in \{\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}; \frac{7 π}{2}\}$

Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn.

Chọn D.

Câu 16:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{\sin^{2} x} = 3 c o t x + \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ là:

Nghiệm của phương trình sinx + Căn3*cosx = 1 là (ảnh 1)

Nghiệm của phương trình sinx + Căn3*cosx = 1 là (ảnh 2)

Nghiệm của phương trình sinx + Căn3*cosx = 1 là (ảnh 3)

Nghiệm của phương trình sinx + Căn3*cosx = 1 là (ảnh 4)

Xem đáp án

Xét phương trình: $s inx + \sqrt{3} c o s x = 1$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} s inx + \frac{\sqrt{3}}{2} c o s x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow c o s \frac{π}{3} s inx + \sin \frac{π}{3} c o s x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow s in (x+ \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow s in (x+ \frac{π}{3}) = \sin \frac{π}{6}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x+ \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x+ \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Chọn A

Câu 18:

Phương trình $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 9 x = 2 \cos x + 4 \sin^{3} 3 x$ có số nghiệm trên $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 19:

Giải phương trình $\frac{1 + \sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x} - \tan^{2} x = 4$

Giải phương trình (1 + sin^2(x))/(1 – sin^2(x)) – tan^2(x) = 4: A.x= cộng trừ pi/3 + k2pi B. x = cộng trừ pi/6 +k2pi (ảnh 3)

Giải phương trình (1 + sin^2(x))/(1 – sin^2(x)) – tan^2(x) = 4: A.x= cộng trừ pi/3 + k2pi B. x = cộng trừ pi/6 +k2pi (ảnh 5)

Xem đáp án

Chọn C

Câu 20:

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$

D. Cả A và C đều đúng.

Xem đáp án

(2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (2 s i n x + c o s x) = 2 \sin x c osx - s i n x$

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (2 s i n x + c o s x) = \sin x (2 c osx - 1)$

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (2 s i n x + c o s x - s inx) = 0$

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (s i n x + c o s x) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 \cos x - 1 = 0 \\ s inx + c o s x = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = \frac{1}{2} \\ \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \\ x + \frac{π}{4} = k π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{4} + k π |k \in ℤ\}$ .

Chọn D

Câu 21:

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, x = k π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Phương trình đã cho tương đương với:

$4 \cos^{3} x - 3 \cos x + 2 \cos^{2} x - 1 - c os x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 4 \cos^{3} x + 2 \cos^{2} x - 4 \cos x - 2 = 0$

$\Leftrightarrow 2 \cos^{3} x + \cos^{2} x - 2 \cos x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow \cos^{2} x (2 \cos x + 1) - (2 \cos x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow (2 \cos x + 1) (\cos^{2} x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow - \sin^{2} x . (2 \cos x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 \cos x + 1 = 0 \\ s i n^{2} x = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = - \frac{1}{2} \\ s i n x = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π \\ x = k π \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{k π; \frac{2 π}{3} + k 2 π; \frac{- 2 π}{3} + k 2 π |k \in ℤ\}$ .

Câu 22:

Giải phương trình: sinx + cosx + 1 + sin2x + cos2x = 0

A. $x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π, x = - \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 23:

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{\cos 4 x}{\cos 2 x} = \tan 2 x$ trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Các nghiệm thuộc $(0; \frac{π}{2})$ là $\frac{5 π}{12}; \frac{π}{12}$

Câu 24:

Tìm số nghiệm của phương trình sin8x + cos4x = 1 + 2sin2x cos6x thuộc $(- π; π)$

A. 6

B. 5

C.7

D.9

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{\sqrt{3} \sin 3 x - 2 \sin x . \sin 2 x - \cos x}{\sin x} = 0$ thuộc $[\frac{- π}{2}; \frac{π}{2}]$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 26:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x \cos x = \cos 4 x \cos 2 x + 3 \cos^{2} x + 1$ thuộc khoảng $(- π; π)$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos5x cosx = cos4x cos2x + 3cos^2(x) + 1 thuộc khoảng (-pi;pi): A.0 B.-pi (ảnh 5)

Xem đáp án

Câu 27:

Số nghiệm của phương trình $(\frac{2 π}{5}; \frac{6 π}{7})$ của phương trình: $\sqrt{3} \sin 7 x - \cos 7 x = \sqrt{2}$

A. 3

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác

Xem đáp án

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản (P4)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương