Câu hỏi:

01/04/2024 30

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, x = k π (k \in ℤ)$

Đáp án chính xác

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Phương trình đã cho tương đương với:

$4 \cos^{3} x - 3 \cos x + 2 \cos^{2} x - 1 - c os x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 4 \cos^{3} x + 2 \cos^{2} x - 4 \cos x - 2 = 0$

$\Leftrightarrow 2 \cos^{3} x + \cos^{2} x - 2 \cos x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow \cos^{2} x (2 \cos x + 1) - (2 \cos x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow (2 \cos x + 1) (\cos^{2} x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow - \sin^{2} x . (2 \cos x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 \cos x + 1 = 0 \\ s i n^{2} x = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = - \frac{1}{2} \\ s i n x = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π \\ x = k π \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{k π; \frac{2 π}{3} + k 2 π; \frac{- 2 π}{3} + k 2 π |k \in ℤ\}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $\frac{1 + \sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x} - \tan^{2} x = 4$

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 2:

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 3:

Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 4:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x \cos x = \cos 4 x \cos 2 x + 3 \cos^{2} x + 1$ thuộc khoảng $(- π; π)$

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 5:

Giải phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = 1$

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Câu 6:

Giải phương trình $\cos 2 x c o t (x - \frac{π}{3}) = 0$

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Câu 7:

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

Xem đáp án » 01/04/2024 34

Câu 8:

Giải phương trình $\sin (\frac{π}{2} + 2 x) + \sqrt{3} \sin (π - 2 x) = 2$

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 9:

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 7 x - \cos 7 x = 2 \sin (5 x - \frac{π}{6})$

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 10:

Giải phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

Xem đáp án » 01/04/2024 32

Câu 11:

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) + 4 \sin x \cos x - 1 = 0$

Xem đáp án » 01/04/2024 32

Câu 12:

Giải phương trình $1 + \tan x = 2 \sqrt{2} \sin x$

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 13:

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 14:

Giải phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x + 2 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = 0$

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 15:

Giải phương trình sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 30

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1154 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 834 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 775 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 596 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 513 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 465 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 438 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 409 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 380 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 377 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

A. x=±2π3+k2π,x=kπk∈ℤ

B. x=−π3+k2π,x=π2+k2πk∈ℤ

C. x=±π3+k2πk∈ℤ

D. Đáp án khác

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 1 + sin2x1 - sin2x - tan2x = 4

Câu 2:

Giải phương trình 3cos2x + sin2x + 2sin2x - π6 = 22

Câu 3:

Tìm số nghiệm x∈0;14 nghiệm đúng phương trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Câu 4:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos5x cosx = cos4x cos2x + 3cos2x + 1 thuộc khoảng -π;π

Câu 5:

Giải phương trình sin2x + 2sinx-π4 = 1

Câu 6:

Giải phương trình cos2x cotx-π3 = 0

Câu 7:

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

Câu 8:

Giải phương trình sinπ2 + 2x + 3sinπ - 2x = 2

Câu 9:

Giải phương trình 3sin7x - cos7x = 2sin5x - π6

Câu 10:

Giải phương trình 3sin3x - 3cos9x = 1 + 4sin33x

Câu 11:

Giải phương trình 2cos2x+π6 + 4sinx cosx - 1 = 0

Câu 12:

Giải phương trình 1 + tanx = 22sinx

Câu 13:

Giải phương trình 2sin2x + 3sin2x = 3

Câu 14:

Giải phương trình cosx +3sinx + 2cos2x + π3 = 0

Câu 15:

Giải phương trình sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 0

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, x = k π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

Giải phương trình $\frac{1 + \sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x} - \tan^{2} x = 4$

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x \cos x = \cos 4 x \cos 2 x + 3 \cos^{2} x + 1$ thuộc khoảng $(- π; π)$

Giải phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = 1$

Giải phương trình $\cos 2 x c o t (x - \frac{π}{3}) = 0$

Giải phương trình $\sin (\frac{π}{2} + 2 x) + \sqrt{3} \sin (π - 2 x) = 2$

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 7 x - \cos 7 x = 2 \sin (5 x - \frac{π}{6})$

Giải phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) + 4 \sin x \cos x - 1 = 0$

Giải phương trình $1 + \tan x = 2 \sqrt{2} \sin x$

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

Giải phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x + 2 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = 0$