Câu hỏi:

01/04/2024 39

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$

D. Cả A và C đều đúng.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (2 s i n x + c o s x) = 2 \sin x c osx - s i n x$

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (2 s i n x + c o s x) = \sin x (2 c osx - 1)$

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (2 s i n x + c o s x - s inx) = 0$

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (s i n x + c o s x) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 \cos x - 1 = 0 \\ s inx + c o s x = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = \frac{1}{2} \\ \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \\ x + \frac{π}{4} = k π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{4} + k π |k \in ℤ\}$ .

Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $\frac{1 + \sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x} - \tan^{2} x = 4$

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Câu 2:

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 3:

Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 4:

Giải phương trình $\cos 2 x c o t (x - \frac{π}{3}) = 0$

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 5:

Giải phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = 1$

Xem đáp án » 01/04/2024 41

Câu 6:

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 7 x - \cos 7 x = 2 \sin (5 x - \frac{π}{6})$

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 7:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x \cos x = \cos 4 x \cos 2 x + 3 \cos^{2} x + 1$ thuộc khoảng $(- π; π)$

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 8:

Giải phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 9:

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) + 4 \sin x \cos x - 1 = 0$

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 10:

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 11:

Giải phương trình $1 + \tan x = 2 \sqrt{2} \sin x$

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 12:

Giải phương trình $\sin (\frac{π}{2} + 2 x) + \sqrt{3} \sin (π - 2 x) = 2$

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 13:

Giải phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x + 2 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = 0$

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 14:

Giải phương trình sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 15:

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{\cos 4 x}{\cos 2 x} = \tan 2 x$ trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

A. x=±π3+k2πk∈ℤ

B. x=−π3+k2π,x=π2+k2πk∈ℤ

C. x=−π4+kπk∈ℤ

D. Cả A và C đều đúng.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 1 + sin2x1 - sin2x - tan2x = 4

Câu 2:

Giải phương trình 3cos2x + sin2x + 2sin2x - π6 = 22

Câu 3:

Tìm số nghiệm x∈0;14 nghiệm đúng phương trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Câu 4:

Giải phương trình cos2x cotx-π3 = 0

Câu 5:

Giải phương trình sin2x + 2sinx-π4 = 1

Câu 6:

Giải phương trình 3sin7x - cos7x = 2sin5x - π6

Câu 7:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos5x cosx = cos4x cos2x + 3cos2x + 1 thuộc khoảng -π;π

Câu 8:

Giải phương trình 3sin3x - 3cos9x = 1 + 4sin33x

Câu 9:

Giải phương trình 2cos2x+π6 + 4sinx cosx - 1 = 0

Câu 10:

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

Câu 11:

Giải phương trình 1 + tanx = 22sinx

Câu 12:

Giải phương trình sinπ2 + 2x + 3sinπ - 2x = 2

Câu 13:

Giải phương trình cosx +3sinx + 2cos2x + π3 = 0

Câu 14:

Giải phương trình sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 0

Câu 15:

Tìm số nghiệm của phương trình cos4xcos2x= tan2x trong khoảng 0;π2

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$

Giải phương trình $\frac{1 + \sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x} - \tan^{2} x = 4$

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Giải phương trình $\cos 2 x c o t (x - \frac{π}{3}) = 0$

Giải phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = 1$

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 7 x - \cos 7 x = 2 \sin (5 x - \frac{π}{6})$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x \cos x = \cos 4 x \cos 2 x + 3 \cos^{2} x + 1$ thuộc khoảng $(- π; π)$

Giải phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) + 4 \sin x \cos x - 1 = 0$

Giải phương trình $1 + \tan x = 2 \sqrt{2} \sin x$

Giải phương trình $\sin (\frac{π}{2} + 2 x) + \sqrt{3} \sin (π - 2 x) = 2$

Giải phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x + 2 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = 0$

Tìm số nghiệm của phương trình $\frac{\cos 4 x}{\cos 2 x} = \tan 2 x$ trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$