Câu hỏi:

01/04/2024 42

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$

D. Cả A và C đều đúng.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (2 s i n x + c o s x) = 2 \sin x c osx - s i n x$

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (2 s i n x + c o s x) = \sin x (2 c osx - 1)$

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (2 s i n x + c o s x - s inx) = 0$

$\Leftrightarrow (2 c o s x - 1) (s i n x + c o s x) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 \cos x - 1 = 0 \\ s inx + c o s x = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = \frac{1}{2} \\ \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \\ x + \frac{π}{4} = k π \end{array} (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{4} + k π |k \in ℤ\}$ .

Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 2:

Giải phương trình $\frac{1 + \sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x} - \tan^{2} x = 4$

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 3:

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 01/04/2024 49

Câu 4:

Giải phương trình $\sin (\frac{π}{2} + 2 x) + \sqrt{3} \sin (π - 2 x) = 2$

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 5:

Giải phương trình $\cos 2 x c o t (x - \frac{π}{3}) = 0$

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Câu 6:

Giải phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = 1$

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 7:

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 7 x - \cos 7 x = 2 \sin (5 x - \frac{π}{6})$

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 8:

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) + 4 \sin x \cos x - 1 = 0$

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 9:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x \cos x = \cos 4 x \cos 2 x + 3 \cos^{2} x + 1$ thuộc khoảng $(- π; π)$

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 10:

Giải phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x + 2 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = 0$

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 11:

Giải phương trình sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 12:

Giải phương trình $1 + \tan x = 2 \sqrt{2} \sin x$

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 13:

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 14:

Giải phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

Xem đáp án » 01/04/2024 41

Câu 15:

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

Xem đáp án » 01/04/2024 41

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1376 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1001 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 897 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 744 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 623 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 620 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 525 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 494 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 475 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 461 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Giải phương trình (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

A. x=±π3+k2πk∈ℤ

B. x=−π3+k2π,x=π2+k2πk∈ℤ

C. x=−π4+kπk∈ℤ

D. Cả A và C đều đúng.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nghiệm x∈0;14 nghiệm đúng phương trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Câu 2:

Giải phương trình 1 + sin2x1 - sin2x - tan2x = 4

Câu 3:

Giải phương trình 3cos2x + sin2x + 2sin2x - π6 = 22

Câu 4:

Giải phương trình sinπ2 + 2x + 3sinπ - 2x = 2

Câu 5:

Giải phương trình cos2x cotx-π3 = 0

Câu 6:

Giải phương trình sin2x + 2sinx-π4 = 1

Câu 7:

Giải phương trình 3sin7x - cos7x = 2sin5x - π6

Câu 8:

Giải phương trình 2cos2x+π6 + 4sinx cosx - 1 = 0

Câu 9:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos5x cosx = cos4x cos2x + 3cos2x + 1 thuộc khoảng -π;π

Câu 10:

Giải phương trình cosx +3sinx + 2cos2x + π3 = 0

Câu 11:

Giải phương trình sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 0

Câu 12:

Giải phương trình 1 + tanx = 22sinx

Câu 13:

Giải phương trình cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0

Câu 14:

Giải phương trình 3sin3x - 3cos9x = 1 + 4sin33x

Câu 15:

Giải phương trình 2sin2x + 3sin2x = 3

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$

Tìm số nghiệm $x \in [0; 14]$ nghiệm đúng phương trình:

cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0

Giải phương trình $\frac{1 + \sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x} - \tan^{2} x = 4$

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Giải phương trình $\sin (\frac{π}{2} + 2 x) + \sqrt{3} \sin (π - 2 x) = 2$

Giải phương trình $\cos 2 x c o t (x - \frac{π}{3}) = 0$

Giải phương trình $\sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = 1$

Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 7 x - \cos 7 x = 2 \sin (5 x - \frac{π}{6})$

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) + 4 \sin x \cos x - 1 = 0$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 5 x \cos x = \cos 4 x \cos 2 x + 3 \cos^{2} x + 1$ thuộc khoảng $(- π; π)$

Giải phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x + 2 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = 0$

Giải phương trình $1 + \tan x = 2 \sqrt{2} \sin x$

Giải phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$