Giải SGK Toán lớp 6 Bài 24 (Kết nối tri thức): So sánh phân số. Hỗn số dương

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán 6 Bài 24 (Kết nối tri thức): So sánh phân số. Hỗn số dương sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 24. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương

Video giải Toán lớp 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 9 Tập 2

Toán lớp 6 trang 9 Bài toán mở đầu:

Mình còn 3/4 cái bánh. Mình còn 5/6 cái bánh. Đố em biết phần bánh còn lại của bạn nào nhiều hơn (ảnh 1)

Lời giải: 

Trong tình huống trên ta cần so sánh hai phân số 34 và 56

Sau bài học này sẽ giúp chúng ta so sánh hai phân số trên.

Toán lớp 6 trang 9 Hoạt động 1Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số 56 và 74

  • Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.
  • Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.

Lời giải: 

+) Phân tích các số 6 và 4 ra thừa số nguyên tố, ta được:

 6 = 2. 3;

4 = 22

+) Ta thấy thừa số chung là 2; thừa số riêng là 3

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1

Khi đó BCNN(6; 4) = 22.3 = 12

Ta chọn mẫu chung của hai phân số là 12.

Ta có:  

56=5.26.2=1012 (tính chất cơ bản của phân số)                           

74=7.34.3=2112 (tính chất cơ bản của phân số)

Toán lớp 6 trang 9 Hoạt động 2: Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số 35và 12.

Lời giải: 

+) Phân tích các số 5 và 2 ra thừa số nguyên tố, ta được:

 5 = 5 ;         2 = 2

+) Ta thấy không có thừa số chung; thừa số riêng là 2 và 5

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1

Khi đó BCNN(5, 2) = 2. 5 = 10

Ta chọn mẫu chung của hai phân số là 10.

Ta có:  

35=(3).25.2=(6)10 (tính chất cơ bản của phân số)          

12=(1).52.5=(5)10 (tính chất cơ bản của phân số)

Giải Toán lớp 6 trang 10 Tập 2

Toán lớp 6 trang 10 Luyện tập 1Quy đồng mẫu các phân số: 

34; 59; 23

Lời giải: 

+) Ta có: 4 = 22; 9 = 32; 3 = 3

Do đó BCNN(4; 9; 3) = 22.32 = 4.9 = 36

+) Tìm thừa số phụ: 36: 4 = 9; 36: 9 = 4 và 36: 3 = 12

+) Ta có:

34=(3).94.9=2736

59=5.49.4=2036

23=2.123.12=2436

Toán lớp 6 trang 10 Hoạt động 3Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số 711 và 911.

Lời giải; 

+) Quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương) thì phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Vì 7 < 9 nên 711 < 911.

Toán lớp 6 trang 10 Luyện tập 2: Tìm dấu thích hợp (>, <) thay cho dấu "?".

a) 29 ? 79

b) 57 ? 107

Lời giải: 

a) Hai phân số đã cho có chung mẫu nên ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 2 < 7 nên –2 > – 7

Suy ra 29>79

Vậy ta điền: 29>79

b) Hai phân số này có chung mẫu nên để so sánh thì ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 5 > –10 nên 57>107.

Vậy ta điển 57 > 107.

Toán lớp 6 trang 10 Hoạt động 4Tình huống mở đầu:

Đề giải quyết tình huống mở đầu, ta cần so sánh 3/4 và 5/6 (ảnh 1)

Đề giải quyết tình huống mở đầu, ta cần so sánh 34 và 56. Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

  • Viết hai phân số trên dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.
  • So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn.

Lời giải: 

Ta có: 4 = 22;   6 = 2. 3

Do đó BCNN(4; 6) = 22.3 = 4.3 = 12

+) Thừa số phụ: 12: 4 = 3;     12: 6 = 2

34=3.34.3=912

56=5.26.2=1012

Vì 9 < 10 nên 912<1012 hay 34<56.

Vậy phần bánh còn lại của Tròn nhiều hơn phần bánh còn lại của Vuông.

Toán lớp 6 trang 10 Luyện tập 3So sánh các phân số sau:

So sánh các phân số sau: 7/10, 11/15  (ảnh 1)

Lời giải: 

a) Ta có: 10 = 2. 5;    15 = 3. 5

Khi đó BCNN(10; 15) = 2. 3. 5 = 30

Thừa số phụ: 30: 10 = 3;     30: 15 = 2

+) 710=7.310.3=2130

+) 1115=11.215.2=2230 

Vì 21 < 22

nên 2130<2230

hay 710<1115

Vậy 710<1115.

b) Ta có  nên BCNN(8; 24) = 24

Thừa số phụ: 24: 8 = 3;     24: 24 = 1

+) 18=(1).38.3=324

+) 524=524

Vì 3 < 5 nên 3 > –5

nên 324>524 

hay 18>524.

Vậy 18>524.

Giải Toán lớp 6 trang 11 Tập 2

Toán lớp 6 trang 11 Thử thách nhỏ:

Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh 31/32 và –5/57 (ảnh 1)

Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh 3132 và 557.

Lời giải: 

+) Vì 31 và 32 là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên 3132>0 (1)

+) Vì –5 và 57 là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên 557<0 (2)

Từ (1) và (2) ta có:  3132>557

Vậy 3132>557

Toán lớp 6 trang 11 Hoạt động 5:

Viết phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn (ảnh 1)Viết phân số biểu thị phần bánh của mỗi bạn.

Lời giải:

Chia đều ba cái bánh cho hai bạn thì mỗi bạn được số phần bánh là:

3: 2 = 32 (bánh)

Vậy mỗi bạn được 32 bánh.

Toán lớp 6 trang 11 Hoạt động 6:

Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và 1/2 cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không (ảnh 1)

Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và 12 cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không?

Lời giải: 

Em đồng ý với Tròn vì có ba cái bánh, mỗi bạn được 1 cái bánh thì còn 1 cái bánh, chia đều cho 2 bạn thì mỗi bạn được 12 cái bánh nữa.

Vậy Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và 12 cái bánh là đúng.

Giải Toán lớp 6 trang 12 Tập 2

Toán lớp 6 trang 12 Câu hỏi254 có là một hỗn số không? Vì sao?

Lời giải: 

Ta có phân số 54 có 5 > 4 > 0 nên 54>44=1.

Vậy 254 không là một hỗn số vì phần phân số lớn hơn 1.

Toán lớp 6 trang 12 Câu hỏi:

a) Viết phân số 247 dưới dạng hỗn số;

b) Viết hỗn số 523 dưới dạng phân số.

Lời giải: 

a) Viết phân số 24/7 dưới dạng hỗ số (ảnh 1)

247=3+37=337

b) 523=5.3+23=15+23=173

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.8Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) 23 và 67

b) 522.32 và 722.3

Lời giải: 

a)

Tìm mẫu chung: BCNN(3, 7) = 3. 7 = 21

Tìm thừa số phụ: 21: 3 = 7; 21: 7 = 3

Ta có:

+) 23=2.73.7=1421

+) 67=(6).37.3=1821

b)

Tìm mẫu chung: BCNN(22.32; 22.3) = 22.32= 4. 9 = 36

Tìm thừa số phụ: 36: (22.32) = 36: 36 = 1;

36: (22.3)  = 36: 12 = 3

Ta có:

+) 522.32=536

+) -722.3=712=7.312.3=2136

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.9: So sánh các phân số sau:

a) -118 và 124

b) 320 và 615

Lời giải: 

a)

Cách 1: Vì  nên BCNN(8; 24) = 24. Suy ra MTC = 24.

+) 118=(11).38.3=3324

+) 124

Vì –33 < 1 nên 3324<124 hay  -118<124

Vậy -118<124

Cách 2:

Phân số  có tử số là –11 < 0 và mẫu số là 8 > 0 nên 118<0;

Phân số  có tử và mẫu số đều dương nên 124>0.

Do đó -118<124.

Vậy -118<124.

b) Ta có 20 = 22.5 ;     15 = 3.5

Ta chọn mẫu chung là

BCNN(20; 15) = 22.3.5 = 60

Tìm thừa số phụ: 60: 20 = 3; 60: 15 = 4

+) 320=3.320.3=960

+) 615=6.415.4=2460

Vì 9 < 24 nên 960<2460 hay 320<615

Vậy 320<615

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.10: Lớp 6A có 45 số học sinh thích bóng bàn, 710 số học sinh thích bóng đá và 12 số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Lời giải: 

Vì 10 2; 10 5 nên BCNN(5; 10; 2) = 10

Suy ra MTC = 10.

Tìm thừa số phụ 10: 5 = 2; 10: 2 = 5

Ta có:

45=4.25.2=810

12=1.52.5=510

710

Vì 5 < 7 < 8 nên 510<710<810 hay 12<710<45 do đó môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất 

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.11:

a) Khối lượng nào lớn hơn: 53kg hay 1511kg?

b) Vận tốc nào nhỏ hơn: 56km/h hay 45km/h

Lời giải: 

a)

Tìm mẫu chung: BCNN(3; 11) = 33

Tìm thừa số phụ: 33: 3 = 11; 33: 11 = 3

+) 53=5.113.11=5533

+) 1511=15.311.3=4533

Vì 55 > 45 nên 5533>4533 hay 53>1511

Vậy 53kg > 1511kg.

b)

Tìm mẫu chung: BCNN(6; 5) = 30

Tìm thừa số phụ: 30:6 = 5; 30:5 = 6

+) 56=5.56.5=2530

+) 45=4.65.6=2430

Vì 25 > 24 nên 2530>2430 hay 56>45

vì thế 45<56

Vậy 45km/h < 56km/h

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.12Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,48 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Chuột chũi châu Âu

Dơi Kitti

Chuột túi có gai

Sóc chuột phương Đông

512 83100 14 13

(Theo Scholastic Book of World Records)

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Lời giải: 

Ta có:

12 = 22.3

100 = 22.52

4 = 22

3 = 3

Tìm mẫu chung:

BCNN(12, 100, 4, 3) =52.22.3=300

Tìm thừa số phụ:

300: 12 = 25;

300: 100 = 3;

300: 4 = 75;

300: 3 = 100

+) 512=5.2512.25=125300

+) 83100=83.3100.3=249300

+) 14=1.754.75=75300

+) 13=1.1003.100=100300

Vì 75 < 100 < 125 < 249

nên 75300<100300<125300<249300

hay 14<13<512<83100

vì thế 83100>512>13>14

Do đó sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé: Dơi Kitti; Chuột chũi châu Âu, Sóc chuột phương Đông, Chuột túi có gai.

Toán lớp 6 trang 12 Bài 6.13: Mẹ có 15 quả táo, mẹ muốn chia đều số quả táo đó cho bốn anh em. Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo?

Lời giải: 

Mẹ có 15 quả táo chia đều cho bốn anh em thì mỗi anh em sẽ được 154 táo.

Ta có: 154=3+34=334

Vậy mỗi anh em được 3 quả và 34 quả táo

Bài giảng Toán lớp 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài giải SGK Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Luyện tập chung trang 13

Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Bài 27: Hai bài toán về phân số

Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: So sánh phân số. Hỗn số dương
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!